• Curso: 1° medio.
• Unidad: Teorema de Pitágoras.
• Tiempo: 60 minutos.
• Total de preguntas: 14.
• Puntaje por pregunta: 1 punto.
• Puntaje total: 14 puntos.
• Porcentaje de aprobación: 60%.
• Puntaje mínimo de aprobación: 9 puntos.

Pregunta 1

Alternativa correcta: B

Justificación: Se aplica \(6^2+8^2=c^2\). Entonces \(36+64=100\), por lo tanto \(c=10\) cm.

Pregunta 2

Alternativa correcta: D

Justificación: Como la hipotenusa mide \(13\) m, se calcula \(13^2-5^2=169-25=144\). Entonces el cateto mide \(12\) m.

Pregunta 3

Alternativa correcta: A

Justificación: Se verifica \(9^2+12^2=81+144=225\), y \(15^2=225\). Por lo tanto, \(9\), \(12\), \(15\) forman un triángulo rectángulo.

Pregunta 4

Alternativa correcta: C

Justificación: La escalera es la hipotenusa. Se calcula \(10^2-6^2=100-36=64\), por lo tanto la altura es \(8\) m.

Pregunta 5

Alternativa correcta: B

Justificación: La diagonal del rectángulo cumple \(24^2+7^2=d^2\). Entonces \(576+49=625\), por lo tanto \(d=25\) m.

Pregunta 6

Alternativa correcta: A

Justificación: Se aplica \(9^2+40^2=c^2\). Entonces \(81+1600=1681\), y \(\sqrt{1681}=41\). La hipotenusa mide \(41\) cm.

Pregunta 7

Alternativa correcta: D

Justificación: El cable es la hipotenusa. Se calcula \(12^2+5^2=144+25=169\), por lo tanto la longitud del cable es \(13\) m.

Pregunta 8

Alternativa correcta: C

Justificación: Se calcula \(17^2-8^2=289-64=225\). Entonces el otro cateto mide \(15\) cm.

Pregunta 9

Alternativa correcta: B

Justificación: Los desplazamientos hacia el este y hacia el norte forman catetos perpendiculares. Se calcula \(8^2+15^2=64+225=289\), por lo tanto la distancia es \(17\) km.

Pregunta 10

Alternativa correcta: A

Justificación: La diagonal cumple \(10^2+24^2=d^2\). Entonces \(100+576=676\), y \(\sqrt{676}=26\). La diagonal mide \(26\) cm.

Pregunta 11

Alternativa correcta: D

Justificación: Se calcula \(7^2+9^2=49+81=130\). Entonces \(c=\sqrt{130}\approx 11{,}4\) cm.

Pregunta 12

Alternativa correcta: B

Justificación: Se verifica \(10^2+24^2=100+576=676\), y \(26^2=676\). Por lo tanto, es un triángulo rectángulo.

Pregunta 13

Alternativa correcta: C

Justificación: La diagonal de la pantalla es la hipotenusa. Se calcula \(25^2-20^2=625-400=225\), por lo tanto el alto es \(15\) pulgadas.

Pregunta 14

Alternativa correcta: A

Justificación: Entre \(P(1,2)\) y \(Q(7,10)\), las diferencias son \(6\) y \(8\). Entonces \(d^2=6^2+8^2=36+64=100\), por lo tanto \(d=10\).

Resumen de claves correctas

1) B, 2) D, 3) A, 4) C, 5) B, 6) A, 7) D, 8) C, 9) B, 10) A, 11) D, 12) B, 13) C, 14) A