Capitulo 0.2 N° enteros (nivelacion)
5. Problemas de Variación con Números Enteros
Problemas de Variación con Números Enteros
En este tipo de problemas, nos interesa encontrar la diferencia entre dos valores enteros. Esta diferencia se puede interpretar como una variación, un cambio o un incremento (si es positivo) o un decremento (si es negativo).
Para encontrar la diferencia entre dos números enteros, restamos el valor final menos el valor inicial.
Ejemplos
1. Variación de Temperatura:
Problema: La temperatura a las 8:00 AM era de -3°C y a las 12:00 PM era de 7°C. ¿Cuál fue la variación de temperatura?
Solución:
- Valor final: 7°C
- Valor inicial: -3°C
- Operación: 7 - (-3) = 7 + 3 = 10
- Respuesta: La variación de temperatura fue de 10°C (un aumento de 10°C).
2. Cambio de Altitud:
Problema: Un buzo se encontraba a -15 metros (15 metros bajo el nivel del mar) y descendió hasta -25 metros. ¿Cuál fue la variación en su altitud?
Solución:
- Valor final: -25 m
- Valor inicial: -15 m
- Operación: -25 - (-15) = -25 + 15 = -10
- Respuesta: La variación en su altitud fue de -10 metros (un descenso de 10 metros).
3. Diferencia de Dinero:
Problema: Ana tenía $12 en su cuenta bancaria y luego de una transacción, su saldo quedó en -$5 (es decir, debe $5). ¿Cuál fue la variación en el saldo de su cuenta?
Solución:
- Valor final: -$5
- Valor inicial: $12
- Operación: -5 - 12 = -17
- Respuesta: La variación en el saldo de su cuenta fue de -$17 (una disminución de $17).
4. Cambio de Posición:
Problema: Un objeto se mueve desde la posición -4 en una recta numérica hasta la posición 3. ¿Cuál fue la variación en su posición?
Solución:
- Valor final: 3
- Valor inicial: -4
- Operación: 3 - (-4) = 3 + 4 = 7
- Respuesta: La variación en su posición fue de 7 (un desplazamiento de 7 unidades a la derecha).
Ejercicios
- La temperatura en la mañana era de 2°C y en la tarde era de -1°C. ¿Cuál fue la variación de temperatura?
- Un submarino estaba a -180 metros y ascendió a -120 metros. ¿Cuál fue la variación en su profundidad?
- Juan tenía una deuda de $25 y luego de hacer un pago, su deuda quedó en $10. ¿Cuál fue la variación en su deuda? (Recuerda representar las deudas con números negativos).
- Un ascensor estaba en el piso 8 y bajó al piso -1 (primer sótano). ¿Cuál fue la variación en su posición?
- En un juego, un jugador tenía -7 puntos y luego obtuvo 15 puntos. ¿Cuál fue la variación en su puntaje?
- Un auto se mueve de la posición 5 a la posición -2 en una carretera recta. ¿Cuál fue la variación en su posición?
- La temperatura al inicio de un experimento era de -5°C y al final era de -12°C. ¿Cuál fue la variación de temperatura?
Recuerda:
- Para encontrar la variación, resta el valor final menos el valor inicial.
- Un resultado positivo indica un aumento o incremento.
- Un resultado negativo indica una disminución o decremento.
¡Espero que estos ejemplos y ejercicios te ayuden a comprender mejor cómo calcular la variación entre dos números enteros!