Estadistica Bivariada
3. Leyendo nubes de puntos
Leyendo nubes de puntos
Objetivos
- Describir una nube de puntos usando vocabulario estadístico básico.
- Reconocer tendencia creciente, decreciente o ausencia de tendencia clara.
- Identificar concentración, dispersión y puntos aislados en una nube.
Palabras para describir una nube
- Tendencia creciente: al aumentar \(x\), también tiende a aumentar \(y\).
- Tendencia decreciente: al aumentar \(x\), \(y\) tiende a disminuir.
- Sin tendencia clara: los puntos no muestran una dirección evidente.
- Nube concentrada: los puntos están relativamente cerca entre sí.
- Nube dispersa: los puntos están bastante separados.
- Punto aislado: un dato queda lejos del grupo principal.
Ejemplo: describir una nube
La siguiente nube relaciona horas de sueño y nivel de energía al comenzar el día.
La mayoría de los puntos muestra una tendencia creciente: cuando aumentan las horas de sueño, suele aumentar la energía. El punto \((9;3)\) queda aislado, porque no sigue el comportamiento del grupo principal.
No basta con una palabra
Una buena descripción combina varias ideas: dirección de la nube, concentración o dispersión, y presencia de puntos aislados.
Ejercicio 1: elegir la descripción adecuada
Clasifica cada conjunto como tendencia creciente, decreciente o sin tendencia clara.
- \((1;2)\), \((2;3)\), \((3;5)\), \((4;6)\), \((5;8)\), \((6;9)\)
- \((1;9)\), \((2;8)\), \((3;7)\), \((4;5)\), \((5;4)\), \((6;2)\)
- \((1;4)\), \((2;8)\), \((3;3)\), \((4;7)\), \((5;2)\), \((6;6)\)
- \((2;1)\), \((3;2)\), \((4;2)\), \((5;3)\), \((6;4)\), \((7;4)\)
- \((1;6)\), \((2;6)\), \((3;5)\), \((4;5)\), \((5;4)\), \((6;3)\)
- \((1;5)\), \((2;1)\), \((3;6)\), \((4;2)\), \((5;7)\), \((6;3)\)
- Creciente, porque los valores de \(y\) aumentan en general.
- Decreciente, porque los valores de \(y\) disminuyen al aumentar \(x\).
- Sin tendencia clara, porque sube y baja sin dirección estable.
- Creciente suave, porque \(y\) tiende a aumentar aunque se repitan algunos valores.
- Decreciente suave, porque \(y\) tiende a disminuir.
- Sin tendencia clara, porque los valores alternan altos y bajos.
Ejercicio 2: concentración, dispersión y punto aislado
Lee cada descripción y decide si corresponde a nube concentrada, nube dispersa o punto aislado.
- La mayoría de los puntos está entre \(x=2\) y \(x=4\), y entre \(y=6\) e \(y=8\).
- Hay puntos desde \(x=1\) hasta \(x=10\), y desde \(y=2\) hasta \(y=15\).
- Todos los puntos están cerca de \((3;5)\), excepto uno ubicado en \((9;14)\).
- Los puntos forman un grupo pequeño alrededor de \((6;6)\).
- Los puntos ocupan casi todo el plano mostrado.
- Un dato aparece lejos del grupo principal y podría revisarse.
- Nube concentrada.
- Nube dispersa.
- Hay un punto aislado en \((9;14)\).
- Nube concentrada.
- Nube dispersa.
- Punto aislado.
Ejercicio 3: escribir una descripción completa
Para cada nube, escribe una descripción breve que incluya tendencia y dispersión.
- \((1;3)\), \((2;4)\), \((3;5)\), \((4;6)\), \((5;7)\), \((6;8)\)
- \((1;8)\), \((2;7)\), \((3;7)\), \((4;5)\), \((5;4)\), \((6;3)\)
- \((2;5)\), \((2;6)\), \((3;5)\), \((3;6)\), \((4;6)\), \((9;12)\)
- \((1;4)\), \((2;9)\), \((3;2)\), \((4;8)\), \((5;3)\), \((6;7)\)
- \((3;3)\), \((3;4)\), \((4;3)\), \((4;4)\), \((5;4)\), \((5;5)\)
- \((0;10)\), \((1;8)\), \((2;7)\), \((3;5)\), \((4;4)\), \((5;2)\)
- Tendencia creciente y bastante ordenada; los puntos están poco dispersos.
- Tendencia decreciente; hay pequeñas repeticiones, pero la dirección general baja.
- La mayoría está concentrada, pero \((9;12)\) es un punto aislado.
- No hay tendencia clara; los puntos alternan valores altos y bajos.
- Nube concentrada, con valores cercanos entre sí.
- Tendencia decreciente bastante clara.