Estadistica Bivariada
6. Comparando dos poblaciones con colores
Comparando dos poblaciones con colores
Objetivos
- Comparar dos grupos usando una misma pareja de variables.
- Interpretar nubes de puntos diferenciadas por color.
- Argumentar si dos poblaciones se parecen, se mezclan o se separan visualmente.
Dos grupos en un mismo plano
Cuando se comparan dos poblaciones, conviene usar los mismos ejes y diferenciar los puntos con colores. Así podemos mirar si los grupos se mezclan o si uno tiende a tener valores mayores.
Ejemplo: comparar grupos
En el gráfico, ambos grupos muestran una tendencia creciente: a más horas de estudio, mayor puntaje. Sin embargo, el Grupo B se concentra más hacia la derecha y hacia arriba, por lo que tiende a tener más horas de estudio y puntajes mayores.
No afirmamos que un grupo sea "mejor" sin contexto. Solo describimos lo que muestran estos datos.
Evitar estereotipos
Comparar grupos no significa etiquetar personas. En estadística se describen datos observados, se reconocen límites y se argumenta con evidencia.
Ejercicio 1: leer dos grupos
Observa el gráfico y responde.
- ¿Qué representa el color azul?
- ¿Qué representa el color rojo?
- ¿Qué grupo tiene más puntos hacia la derecha?
- ¿Qué grupo tiene más puntos hacia arriba?
- ¿Las nubes se mezclan completamente o se separan parcialmente?
- ¿Ambos grupos muestran una tendencia parecida?
- El color azul representa el Grupo A.
- El color rojo representa el Grupo B.
- El Grupo B tiene más puntos hacia la derecha.
- El Grupo B tiene más puntos hacia arriba.
- Se separan parcialmente, aunque hay una zona cercana donde podrían mezclarse.
- Sí, ambos grupos muestran tendencia creciente.
Ejercicio 2: comparar desde una tabla
Dos cursos registran horas de estudio y puntaje. Responde sin calcular promedios exactos.
| Grupo A | Pares | Grupo B | Pares |
|---|---|---|---|
| A1 | \((1;42)\) | B1 | \((2;50)\) |
| A2 | \((2;48)\) | B2 | \((3;58)\) |
| A3 | \((2;52)\) | B3 | \((4;65)\) |
| A4 | \((3;55)\) | B4 | \((5;72)\) |
| A5 | \((3;58)\) | B5 | \((5;75)\) |
| A6 | \((4;63)\) | B6 | \((6;80)\) |
- ¿Qué grupo tiene más horas de estudio en general?
- ¿Qué grupo tiene puntajes mayores en general?
- ¿Hay tendencia creciente en ambos grupos?
- ¿Se pueden comparar usando los mismos ejes?
- ¿Qué punto de Grupo A tiene mayor puntaje?
- ¿Qué punto de Grupo B tiene menor puntaje?
- El Grupo B, porque sus valores de \(x\) llegan hasta 6 y se concentran más altos.
- El Grupo B, porque sus puntajes van de 50 a 80, mientras A va de 42 a 63.
- Sí, en ambos grupos los puntajes tienden a subir cuando aumentan las horas.
- Sí, porque ambos usan las mismas variables: horas y puntaje.
- \((4;63)\).
- \((2;50)\).
Ejercicio 3: escribir conclusiones cuidadosas
Marca si la conclusión es adecuada o exagerada.
- En estos datos, el Grupo B aparece más hacia la derecha y arriba que el Grupo A.
- Todos los estudiantes del Grupo B son mejores que todos los del Grupo A.
- Ambos grupos muestran una tendencia creciente.
- La diferencia observada podría depender de otras condiciones no registradas.
- Como los puntos rojos están más arriba, el color rojo causa mejores resultados.
- Para comparar con más seguridad convendría tener más datos.
- Adecuada: describe lo observado.
- Exagerada: generaliza demasiado.
- Adecuada: se ve una dirección similar.
- Adecuada: reconoce límites.
- Exagerada: el color solo identifica el grupo.
- Adecuada: más datos permiten conclusiones más firmes.