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Capitulo 1.2 N° Racionales , algunos decimales tambien son fracciones

1. Ejercicios Combinados con Potencias de Base Decimal

Ejercicios Combinados con Potencias de Base Decimal

Ejercicios de Cálculo Directo

En esta sección, resuelve las operaciones aplicando las propiedades de las potencias.

Ejercicio 1: Calcula el resultado de las siguientes expresiones:

  1. \( (0,5)^2 * (0,5)^{-3} * (0,5)^4 \)
  2. \( ((1,2)^2)^3 : (1,2)^4 \)
  3. \( (0,8)^{-2} * (0,8)^5 : (0,8)^3 \)
  4. \( (0,3)^3 * (0,2)^3 * (0,6)^{-2} \)
  5. \( ((-0,4)^2)^3 : (-0,4)^5 \)
  6. \( (2,5)^{-1} * (2,5)^4 : (2,5)^2 \)
  7. \((1,1)^3 * (0,9)^3 : (0,99)^2 \)

Ejercicios de Incógnitas

En esta sección, encuentra el valor de la incógnita (x) que satisface la igualdad.

Ejercicio 2: Encuentra el valor de 'x':

  1. \( (0,6)^x * (0,6)^3 = (0,6)^5 \)
  2. \( (1,2)^4 : (1,2)^x = (1,2)^2 \)
  3. \( ((0,3)^x)^2 = (0,3)^6 \)
  4. \( (0,8)^5 : (0,8)^x = (0,8)^3 \)
  5. \( (0,2)^x * (0,2)^4 = (0,2)^2 \)
  6. \( (1,4)^x : (1,4)^{-2} = (1,4)^3 \)
  7. \( (0,5)^x * (2)^x = 16 \)

Problemas de Aplicación

En esta sección, resuelve los siguientes problemas aplicando las propiedades de las potencias.

Ejercicio 3: Resuelve los siguientes problemas:

  1. El área de un cuadrado es \( (0,7)^4 \) metros cuadrados. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado?
  2. Un cubo tiene un volumen de \( (1,2)^6 \) metros cúbicos. ¿Cuánto mide la arista del cubo?
  3. Si un cultivo de bacterias se duplica cada hora, y al inicio hay \( (0,2)^3 \) millones de bacterias, ¿cuántas habrá después de 4 horas?
  4. El precio de un artículo se reduce a la mitad cada año. Si inicialmente el artículo costaba 100 dolares, y el precio actual del artículo es \(100*(0,5)^x = 12,5\) dolares. ¿Cuántos años han pasado?