Eval esfera

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Instrucciones generales

Marca una sola alternativa en cada pregunta.
Para la superficie de una esfera puedes utilizar \(S=4\pi r^2\) y para su volumen \(V=\frac{4}{3}\pi r^3\).
Cuando se entregue el diámetro, recuerda determinar primero el radio.
Si el enunciado indica usar \(\pi=3\), reemplaza \(\pi\) por \(3\) y entrega un resultado numérico.
Si el enunciado solicita un resultado exacto, conserva \(\pi\) en la respuesta.
En una semiesfera, distingue entre la superficie curva y la base circular según lo que solicite el problema.
Expresa las superficies en unidades cuadradas y los volúmenes en unidades cúbicas.
Cada pregunta vale 2 puntos.

¿Cuál expresión permite calcular la superficie de una esfera de radio \(r\)?

\(\pi r^2\)
\(4\pi r^2\)
\(\frac{4}{3}\pi r^2\)
\(2\pi r\)

¿Cuál expresión permite calcular el volumen de una esfera de radio \(r\)?

\(4\pi r^2\)
\(\frac{1}{3}\pi r^3\)
\(\pi r^3\)
\(\frac{4}{3}\pi r^3\)

Una esfera tiene radio \(6\) cm. Usando \(\pi=3\), ¿cuál es su superficie?

\(432\ \text{cm}^2\)
\(216\ \text{cm}^2\)
\(648\ \text{cm}^2\)
\(108\ \text{cm}^2\)

Una esfera tiene radio \(5\) m. Usando \(\pi=3\), ¿cuál es su volumen?

\(125\ \text{m}^3\)
\(375\ \text{m}^3\)
\(500\ \text{m}^3\)
\(1\,500\ \text{m}^3\)

Una esfera tiene diámetro \(14\) cm. Usando \(\pi=3\), ¿cuál es su superficie?

\(1\,176\ \text{cm}^2\)
\(588\ \text{cm}^2\)
\(294\ \text{cm}^2\)
\(2\,352\ \text{cm}^2\)

Una esfera tiene diámetro \(12\) cm. ¿Cuál es su volumen exacto?

\(72\pi\ \text{cm}^3\)
\(144\pi\ \text{cm}^3\)
\(576\pi\ \text{cm}^3\)
\(288\pi\ \text{cm}^3\)

Una esfera de radio \(9\) m será cubierta completamente con una película protectora. ¿Cuál es el área exacta que debe cubrirse?

\(324\pi\ \text{m}^2\)
\(81\pi\ \text{m}^2\)
\(162\pi\ \text{m}^2\)
\(729\pi\ \text{m}^2\)

La superficie de una esfera es \(1\,200\ \text{cm}^2\). Usando \(\pi=3\), ¿cuánto mide su radio?

\(5\) cm
\(20\) cm
\(10\) cm
\(100\) cm

El volumen de una esfera es \(4\,000\ \text{cm}^3\). Usando \(\pi=3\), ¿cuánto mide su radio?

\(5\) cm
\(20\) cm
\(8\) cm
\(10\) cm

Una semiesfera sólida de radio \(4\) cm debe cubrirse completamente, incluyendo su base circular. Usando \(\pi=3\), ¿cuál es su superficie total?

\(96\ \text{cm}^2\)
\(144\ \text{cm}^2\)
\(192\ \text{cm}^2\)
\(48\ \text{cm}^2\)

Una esfera de radio \(6\) cm se corta exactamente por la mitad. Usando \(\pi=3\), ¿cuál es el volumen de una de las semiesferas?

\(216\ \text{cm}^3\)
\(864\ \text{cm}^3\)
\(432\ \text{cm}^3\)
\(1\,296\ \text{cm}^3\)

Un cubo de arista \(10\) cm contiene en su interior una esfera metálica que toca las seis caras del cubo. El espacio restante se llena con agua. Usando \(\pi=3\), ¿qué volumen de agua cabe en el cubo?

\(500\ \text{cm}^3\)
\(250\ \text{cm}^3\)
\(750\ \text{cm}^3\)
\(1\,000\ \text{cm}^3\)

Una esfera tiene radio \(15\) cm. ¿Cuál es su superficie exacta?

\(225\pi\ \text{cm}^2\)
\(450\pi\ \text{cm}^2\)
\(3\,375\pi\ \text{cm}^2\)
\(900\pi\ \text{cm}^2\)

Una esfera tiene radio \(3\) m. ¿Cuál es su volumen exacto?

\(12\pi\ \text{m}^3\)
\(36\pi\ \text{m}^3\)
\(27\pi\ \text{m}^3\)
\(108\pi\ \text{m}^3\)

Si el radio de una esfera se duplica, ¿por qué número se multiplica su superficie?

\(2\)
\(8\)
\(4\)
\(16\)

Si el radio de una esfera se triplica, ¿por qué número se multiplica su volumen?

\(27\)
\(9\)
\(6\)
\(3\)

Una esfera tiene diámetro \(18\) m. Usando \(\pi=3\), ¿cuáles son, respectivamente, su superficie y su volumen?

\(486\ \text{m}^2\) y \(972\ \text{m}^3\)
\(972\ \text{m}^2\) y \(2\,916\ \text{m}^3\)
\(1\,944\ \text{m}^2\) y \(2\,916\ \text{m}^3\)
\(972\ \text{m}^2\) y \(5\,832\ \text{m}^3\)

Al cortar una esfera de radio \(8\) cm con un plano que pasa por su centro, se obtiene un círculo de radio \(8\) cm. Usando \(\pi=3\), ¿cuál es el área de ese círculo?

\(192\ \text{cm}^2\)
\(96\ \text{cm}^2\)
\(256\ \text{cm}^2\)
\(768\ \text{cm}^2\)