Desarrollo de la Prueba de Volúmenes
(Módulo Biología · 4.º Medio)

Cada ejercicio valía 2 puntos.

1. Caja 8 cm × 5 cm × 3 cm
   \(V = 8 \times 5 \times 3 = 120\;\text{cm}^3\) Alternativa correcta: B
2. Cubo de arista 6 cm
   \(V = 6^3 = 216\;\text{cm}^3\) Rpta: B
3. Acuario 12 m × 4 m × 2,5 m
   \(V = 12 \times 4 \times 2,5 = 120\;\text{m}^3\) Rpta: C
4. Pirámide (base 10 m, h = 6 m)
   Área base = \(10^2 = 100\;\text{m}^2\)
   \(V = \dfrac13 \times 100 \times 6 = 200\;\text{m}^3\) Rpta: C
5. Matraz cilíndrico (r = 4 cm, h = 10 cm)
   \(V = \pi r^2 h = \pi \cdot 4^2 \cdot 10 = 160\pi\;\text{cm}^3\) Rpta: D
6. Cono (r = 3 m, h = 9 m)
   \(V = \tfrac13\pi r^2 h = \tfrac13 \pi \cdot 3^2 \cdot 9 = 27\pi\;\text{m}^3\) Rpta: C
7. Prisma hexagonal (A_b=45 cm², h = 12 cm)
   \(V = 45 \times 12 = 540\;\text{cm}^3\) Rpta: C
8. Cubo (V = 343 cm³)
   Arista \(= \sqrt[3]{343}=7\;\text{cm}\) Rpta: B
9. Ortoedro 10 cm × 4 cm, V = 400 cm³
   \(h = \dfrac{400}{10 \times 4}=10\;\text{cm}\) Rpta: C
10. Tanque 6 m × 2,5 m, V = 45 m³
    Profundidad \(= \dfrac{45}{6 \times 2,5}=3\;\text{m}\) Rpta: C
11. Pirámide cuadrada (lado 12 m, V = 288 m³)
    Área base \(=12^2=144\;\text{m}^2\)
    \(288=\dfrac13 \cdot 144 \cdot h\Rightarrow h=6\;\text{m}\) Rpta: C
12. Tubo cilíndrico (V = 200π cm³, h = 5 cm)
    \(200\pi = \pi r^2 \cdot 5 \Rightarrow r^2=40 \Rightarrow r=\sqrt{40}\) Rpta: B
13. Cono (r = 5 cm, V = 150π cm³)
    \(150\pi = \tfrac13\pi 5^2 h \Rightarrow h=18\;\text{cm}\) Rpta: D
14. Prisma (A_b=60 cm², V = 420 cm³)
    \(h = \dfrac{420}{60}=7\;\text{cm}\) Rpta: C
15. Canal triangular
    Teorema de :contentReference[oaicite:0]{index=0} ⇒ segundo cateto \(= \sqrt{15^2-9^2}=12\;\text{m}\)
    Área base \(=\dfrac12 (9)(12)=54\;\text{m}^2\)
    \(V=54 \times 7 = 378\;\text{m}^3\) Rpta: B
16. Depósito cilíndrico (r = 2,5 m, h = 3 m) usa π = 3,14
    \(V = \pi r^2 h = 3{,}14 \times 2{,}5^2 \times 3 \approx 58{,}9\;\text{m}^3\) Rpta: B
17. Tambor 2,5 m³ → litros
    \(2,5 \times 1 000 = 2 500\;\text{L}\) Rpta: B
18. Cajas 10 cm³ en cubo 30 cm
    \(3 \times 3 \times 3 = 27\) cajas Rpta: C
19. Arista × 4 ⇒ Volumen ?
    \(V \propto a^3\) ⇒ \(4^3 = 64\) Rpta: D

Resumen de alternativas correctas