Ejercicio 1: Dos cuerdas, AB y CD, se intersectan en un punto P dentro de una circunferencia. Si AP = 6, PB = 4, y CP = 8, ¿cuál es la longitud de PD?

1. 3
2. 4
3. 6
4. 8
5. 12

Ejercicio 2: Desde un punto P exterior a una circunferencia, se trazan dos secantes, PAB y PCD. Si PA = 5, AB = 7, y PC = 4, ¿cuál es la longitud de PD?

1. 6
2. 8
3. 10
4. 12
5. 15

Ejercicio 3: Desde un punto P exterior a una circunferencia, se traza una tangente PT y una secante PAB. Si PT = 8 y PA = 4, ¿cuál es la longitud de PB?

1. 4
2. 8
3. 12
4. 16
5. 32

Ejercicio 4: En el teorema de las secantes (PA * PB = PC * PD), ¿qué representa el punto P?

1. El centro de la circunferencia.
2. Un punto en la circunferencia.
3. Un punto interior a la circunferencia.
4. Un punto exterior a la circunferencia.
5. El punto medio de una cuerda.

Ejercicio 5: En el teorema de la tangente y la secante (PT² = PA * PB), ¿qué representa el segmento PT?

1. Una cuerda.
2. Un radio.
3. Un diámetro.
4. Una secante.
5. Una tangente.

Ejercicio 6: Si dos cuerdas AB y CD de una circunferencia se intersectan en un punto P, y AP = 9, PB = 4, y CP = 6, entonces la longitud del segmento PD es:

1. 4
2. 6
3. 9
4. 12
5. 36

Ejercicio 7: Desde un punto P exterior a una circunferencia, se trazan dos secantes. La primera intersecta a la circunferencia en los puntos A y B, y la segunda en C y D. Si PA = 6, AB = 8, y CD = 10, ¿cuál debe ser la longitud de PC para que se cumpla el teorema de las secantes?

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5
5. 6

Ejercicio 8: Desde un punto P exterior a una circunferencia, se traza una tangente PT de longitud 12 cm, y una secante PAB. Si PA = 9 cm, ¿cuál es la longitud de AB?

1. 3 cm
2. 7 cm
3. 9 cm
4. 16 cm
5. 25 cm

Ejercicio 9: Dos cuerdas, AB y CD, se intersectan en un punto P dentro de una circunferencia. Si AP = x, PB = x + 2, CP = x - 1, y PD = x + 3, encuentra el valor de x.

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5

Ejercicio 10: En el teorema de las cuerdas (AP * PB = CP * PD), ¿qué representa el punto P?

1. El centro de la circunferencia.
2. Un punto en la circunferencia.
3. Un punto *interior* a la circunferencia.
4. Un punto *exterior* a la circunferencia.
5. El punto medio de una cuerda.

Ejercicio 11: En la siguiente figura, calcula x.(insertar imagen en moodle con 2 secantes desde un punto exterior p, con medidas PA= 2 , AB=4, PC= 3 y CD= x.)

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5

Ejercicio 12: Desde un punto P fuera de una circunferencia, se traza una tangente PT y una secante PAB. Si PT = 6 y PB = 9, ¿cuál es la longitud de PA?

1. 2
2. 3
3. 4
4. 6
5. 9

Ejercicio 13: Si la potencia de un punto P interior a una circunferencia es 24, y una cuerda AB que pasa por P se divide en dos segmentos, uno de los cuales mide 4, ¿cuánto mide el otro segmento de la cuerda?

1. 4
2. 6
3. 8
4. 12
5. 24

Ejercicio 14: Desde un punto P exterior a una circunferencia, se trazan dos secantes. La primera secante intersecta a la circunferencia en los puntos A y B, y la segunda en los puntos C y D. Si PA = 4, AB = 6, y PC = 5, ¿cuál es la longitud de CD?

1. 3
2. 4
3. 7
4. 8
5. No se puede determinar.

Ejercicio 15: ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la potencia de un punto con respecto a una circunferencia es *falsa*?

1. La potencia de un punto interior es igual al producto de los segmentos de cualquier cuerda que pase por ese punto.
2. La potencia de un punto exterior es igual al cuadrado de la longitud del segmento tangente desde ese punto a la circunferencia.
3. La potencia de un punto exterior es igual al producto de las longitudes de los segmentos de cualquier secante trazada desde ese punto.
4. La potencia de un punto en la circunferencia es igual a cero.
5. La potencia de un punto es siempre un número positivo.