Ejercicio 1: ¿Cuáles son las soluciones de la ecuación x² + 9 = 0 ?

1. 3 y -3
2. 3i y -3i
3. 9 y -9
4. 9i y -9i
5. No tiene solución.

Ejercicio 2: ¿Cuál es el discriminante de la ecuación cuadrática x² - 4x + 5 = 0 ?

1. -4
2. 36
3. 4
4. -36
5. 16

Ejercicio 3: Si el discriminante de una ecuación cuadrática es negativo, ¿qué tipo de soluciones tiene la ecuación?

1. Dos soluciones reales distintas.
2. Una solución real (repetida).
3. Dos soluciones complejas conjugadas.
4. No tiene solución.
5. Una solución real y una compleja.

Ejercicio 4: Resuelve la ecuación x² + 2x + 2 = 0

1. -1 + i, -1 - i
2. 1 + i, 1 - i
3. 2 + i, 2 - i
4. -2 + i, -2 - i
5. No tiene solución.

Ejercicio 5: En un circuito de CA, la impedancia de una resistencia es Z_R = 100 Ω, y la impedancia de un inductor es Z_L = 50j Ω. Si estos componentes están en *serie*, ¿cuál es la impedancia total del circuito?

1. 150 Ω
2. 50 Ω
3. 100 + 50j Ω
4. 100 - 50j Ω
5. 5000j Ω

Ejercicio 6: Si la impedancia total de un circuito de CA es Z = 3 - 4i Ω, ¿cuál es la *magnitud* de la impedancia?

1. 3 Ω
2. 4 Ω
3. 5 Ω
4. 7 Ω
5. -1 Ω

Ejercicio 7: Si Z₁ y Z₂, son impedancias complejas, y se sabe que están en paralelo. ¿Cuál de las siguientes expresiones es la correcta para obtener la impedancia total Z_T?

1. Z_T = Z₁ + Z₂
2. Z_T = Z₁ * Z₂
3. 1/Z_T = Z₁ + Z₂
4. 1/Z_T = 1/Z₁ + 1/Z₂
5. Z_T = Z₁ - Z₂

Ejercicio 8: En un circuito de CA, la impedancia total es Z = 6 + 8i Ω. ¿Cuál es la *resistencia* del circuito?

1. 6 Ω
2. 8 Ω
3. 10 Ω
4. 6 + 8i Ω
5. No se puede determinar.

Ejercicio 9: En un circuito de CA, la impedancia total es Z = 6 + 8i Ω. ¿Cuál es la *reactancia* del circuito?

1. 6 Ω
2. 8 Ω
3. 10 Ω
4. 6 + 8i Ω
5. No se puede determinar.

Ejercicio 10: ¿Cuál de las siguientes *no* es una aplicación común de los números complejos?

1. Análisis de circuitos de corriente alterna.
2. Resolución de ecuaciones cuadráticas.
3. Representación de ondas electromagnéticas.
4. Cálculo de áreas de figuras geométricas.
5. Procesamiento de señales.

Ejercicio 11: La impedancia de un circuito en CA a cierta frecuencia es Z = 40 + 30j Ω. Si se duplica la frecuencia, ¿cuál de los siguientes cambios es MÁS probable que ocurra? (Nota: No se necesita un cálculo exacto, solo una comprensión cualitativa).

1. La resistencia disminuye a la mitad.
2. La reactancia se mantiene igual.
3. La reactancia inductiva aumenta, y la capacitiva disminuye.
4. La reactancia capacitiva aumenta, y la inductiva disminuye.
5. La resistencia se duplica.

Ejercicio 12: Si al resolver una ecuación de segundo grado, el resultado de aplicar la resolvente, arroja como resultado: x= (-4±√-16)/6 ¿Cuáles son las soluciones de la ecuación?

1. x = 4/6 , x= -16/6
2. No tiene solución en los reales.
3. x= -4+16i , x=-4-16i
4. x= -2/3 + 2/3 i, x=-2/3 - 2/3i

Ejercicio 14: Si la impedancia de un circuito es Z = R + jX, donde R es la resistencia y X es la reactancia, ¿cuál es la *magnitud* de la impedancia, |Z|?

1. R
2. X
3. R + X
4. √(R² + X²)
5. R² + X²

Ejercicio 15: ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la relación entre los números complejos y los circuitos de CA es *falsa*?

1. La impedancia en un circuito de CA se puede representar como un número complejo.
2. La parte real de la impedancia representa la resistencia.
3. La parte imaginaria de la impedancia representa la reactancia.
4. La suma de impedancias en serie se realiza sumando directamente los números complejos.
5. La impedancia total en un circuito de CA siempre es un número real.