manual de mi pagina
57. Ggh
- Marca una sola alternativa por pregunta.
- Resuelve cada ecuación utilizando factorización, fórmula general, completación de cuadrado o análisis del discriminante, según corresponda.
- Cuando sea necesario, simplifica las raíces exactas. Usa coma decimal si trabajas con aproximaciones.
- Cada pregunta vale 2 puntos. Calculadora básica permitida.
¿Cuál es el valor de \(x\) que satisface la ecuación \(x^2-9=0\)?
- \(x=9\)
- \(x=3\) o \(x=-3\)
- \(x=-9\)
- \(x=0\) o \(x=9\)
Las soluciones de \(x^2-5x+6=0\) son:
- \(x=1\) y \(x=6\)
- \(x=-2\) y \(x=-3\)
- \(x=2\) y \(x=3\)
- \(x=-1\) y \(x=-6\)
Al resolver \(x^2+7x+10=0\), se obtiene:
- \(x=-2\) y \(x=-5\)
- \(x=2\) y \(x=5\)
- \(x=-1\) y \(x=-10\)
- \(x=1\) y \(x=10\)
¿Cuál es el conjunto solución de \(2x^2-8x=0\)?
- \(\{2,4\}\)
- \(\{-4,0\}\)
- \(\{0,2\}\)
- \(\{0,4\}\)
La ecuación \(x^2=25\) tiene como soluciones:
- \(x=5\)
- \(x=-25\) y \(x=25\)
- \(x=0\) y \(x=25\)
- \(x=-5\) y \(x=5\)
Si \(x^2-4x-12=0\), entonces sus soluciones son:
- \(x=6\) y \(x=-2\)
- \(x=-6\) y \(x=2\)
- \(x=4\) y \(x=-3\)
- \(x=-4\) y \(x=3\)
El discriminante de la ecuación \(x^2-6x+9=0\) es:
- \(36\)
- \(9\)
- \(0\)
- \(-9\)
¿Qué tipo de soluciones reales tiene la ecuación \(x^2+4x+8=0\)?
- Dos soluciones reales distintas.
- Una solución real doble.
- Infinitas soluciones reales.
- No tiene soluciones reales.
Al aplicar la fórmula general a \(x^2-2x-3=0\), se obtiene:
- \(x=3\) y \(x=-1\)
- \(x=-3\) y \(x=1\)
- \(x=2\) y \(x=-3\)
- \(x=-2\) y \(x=3\)
Las soluciones de \(3x^2-12=0\) son:
- \(x=-4\) y \(x=4\)
- \(x=-2\) y \(x=2\)
- \(x=0\) y \(x=4\)
- \(x=-3\) y \(x=3\)
Si una ecuación cuadrática tiene discriminante positivo, entonces:
- No tiene soluciones reales.
- Tiene una solución real doble.
- Tiene dos soluciones reales distintas.
- Tiene infinitas soluciones reales.
¿Cuál de las siguientes ecuaciones tiene solución doble?
- \(x^2-1=0\)
- \(x^2+2x+1=0\)
- \(x^2-4x+3=0\)
- \(x^2-9=0\)
El producto de dos números consecutivos positivos es \(56\). Si el menor es \(x\), ¿qué ecuación permite resolver el problema?
- \(x+x+1=56\)
- \(x(x+1)=56\)
- \(x(x-1)=56\)
- \(2x+1=56\)
El área de un rectángulo es \(48\ \text{cm}^2\). Su largo mide \(x+4\) cm y su ancho mide \(x\) cm. ¿Cuál es el valor positivo de \(x\)?
- \(4\)
- \(6\)
- \(8\)
- \(12\)
Una pelota se lanza verticalmente y su altura, en metros, está dada por \(h(t)=-5t^2+20t\). ¿En qué instante vuelve al suelo?
- \(t=2\) s
- \(t=3\) s
- \(t=4\) s
- \(t=5\) s
La ecuación \(x^2-10x+21=0\) representa una situación donde se buscan dos valores positivos. ¿Cuál es la suma de sus soluciones?
- \(7\)
- \(10\)
- \(21\)
- \(31\)