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Capitulo 1 cierre: Combinando enteros, fracciones y decimales

Sitio: PROFEARAUCO.CL
Curso: Media 1
Libro: Capitulo 1 cierre: Combinando enteros, fracciones y decimales
Imprimido por: Invitado
Día: miércoles, 2 de julio de 2025, 09:04

Tabla de contenidos

1. Guía de Ejercicios: Operatoria Combinada con Enteros, Fracciones y Decimales

Guía de Ejercicios: Operatoria Combinada con Enteros, Fracciones y Decimales

Esta guía contiene ejercicios para practicar la operatoria combinada con números enteros, fracciones y decimales. Se incluyen ejercicios con y sin paréntesis. Recuerda el orden de las operaciones (PAPOMUDAS): Paréntesis, Potencias, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Adición y Sustracción (de izquierda a derecha).

Sección 1: Ejercicios sin Paréntesis

Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios, respetando el orden de las operaciones.

Ejercicio 1:

  1. \( 2,5 + \frac{1}{2} - 3 * 0,4 \)
  2. \( \frac{3}{4} * 2 - 1,5 : 0,5 \)
  3. \( 4 - 2,8 + \frac{2}{5} * 10 \)
  4. \( 1,2 : 0,3 * 2 + \frac{5}{2} \)
  5. \( 5 - 2 * 1,5 + \frac{3}{4} \)
  6. \( -3 + 2,7 - \frac{1}{2} * 4 \)
  7. \( 0,6 * 0,4 + 1,8 - \frac{5}{4} \)
  8. \( \frac{7}{3} + 2,1 : 0,7 - 4\)
  9. \( 2 * (0,5)^2 - \frac{1}{4}\)
  10. \( 1,6 + 0,4^2 - \frac{3}{2} * 0,2\)

Sección 2: Ejercicios con Paréntesis

Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios, respetando el orden de las operaciones y resolviendo primero las operaciones dentro de los paréntesis.

Ejercicio 2:

  1. \( (2,5 + \frac{1}{2}) - 3 * 0,4 \)
  2. \( \frac{3}{4} * (2 - 1,5) : 0,5 \)
  3. \( 4 - (2,8 + \frac{2}{5} * 10) \)
  4. \( 1,2 : (0,3 * 2) + \frac{5}{2} \)
  5. \( (5 - 2) * 1,5 + \frac{3}{4} \)
  6. \( -3 + (2,7 - \frac{1}{2}) * 4 \)
  7. \( 0,6 * (0,4 + 1,8) - \frac{5}{4} \)
  8. \( \frac{7}{3} + (2,1 : 0,7 - 4) \)
  9. \( (0,5)^2 * (4-3,8) \)
  10. \( 2,5 - (\frac{1}{3} + 0,8 - \frac{1}{5}) \)

2. Guía de Ejercicios: Operatoria Combinada Avanzada

Guía de Ejercicios: Operatoria Combinada Avanzada

Esta guía contiene ejercicios para practicar la operatoria combinada con números enteros, fracciones y decimales, incluyendo paréntesis anidados. Recuerda el orden de las operaciones (PAPOMUDAS): Paréntesis, Potencias, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Adición y Sustracción (de izquierda a derecha).

Sección 1: Ejercicios con Paréntesis Anidados

Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios, respetando el orden de las operaciones y resolviendo primero las operaciones dentro de los paréntesis más internos.

Ejercicio 1:

  1. \( 2,5 + ( \frac{1}{2} - (3 * 0,4 - 1) ) \)
  2. \( \frac{3}{4} * (2 - (1,5 : 0,5 + 0,5)) \)
  3. \( 4 - (2,8 + \frac{2}{5} * (10 - 2,5)) \)
  4. \( 1,2 : (0,3 * (2 + \frac{5}{2})) \)
  5. \( (5 - 2 * 1,5) + \frac{3}{4} - (0,5)^2 \)
  6. \( -3 + (2,7 - (\frac{1}{2} * 4 - 1,8)) \)
  7. \( 0,6 * (0,4 + 1,8 - \frac{5}{4}) \)
  8. \( \frac{7}{3} + (2,1 : (0,7 - 4)) \)
  9. \( 2 * ((0,5)^2 - \frac{1}{4}) \)
  10. \( 1,6 + (0,4^2 - (\frac{3}{2} * 0,2 - 0,1)) \)

Sección 2: Problemas de Aplicación

Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas, aplicando tus conocimientos sobre operatoria combinada con enteros, fracciones y decimales.

Ejercicio 2:

  1. Un tanque de agua de 300 litros está lleno hasta sus \( \frac{2}{5} \) de capacidad. Se utilizan 45,5 litros para regar y luego se añaden \( \frac{1}{4} \) de la capacidad total del tanque. ¿Cuántos litros de agua hay ahora en el tanque?
  2. Un terreno rectangular mide 12,5 metros de largo y \( \frac{18}{5} \) metros de ancho. Se quiere cercar el terreno con tres vueltas de alambre. ¿Cuántos metros de alambre se necesitarán?
  3. María compró 2,5 kilogramos de manzanas a $1,2 el kilogramo, y \( \frac{3}{2} \) kilogramos de plátanos a $0,8 el kilogramo. Si pagó con un billete de $10, ¿cuánto cambio recibió?
  4. Un coche recorre 120 kilómetros en 1,5 horas. Luego, aumenta su velocidad en \( \frac{1}{4} \) y recorre 200 kilómetros más. ¿Cuánto tiempo tardó en total el viaje?

3. Ejercicios de Potencias: Combinando Enteros, Fracciones y Decimales

Ejercicios de Potencias: Combinando Enteros, Fracciones y Decimales

Esta guía contiene ejercicios para practicar las propiedades de las potencias, combinando números enteros, fracciones y decimales. Recuerda las propiedades que hemos visto:

  • Producto de potencias de igual base: Se mantiene la base y se suman los exponentes.
  • Cociente de potencias de igual base: Se mantiene la base y se restan los exponentes.
  • Potencia de una potencia: Se mantiene la base y se multiplican los exponentes.
  • Producto de potencias de igual exponente: Se multiplican las bases y se mantiene el exponente.
  • Cociente de potencias de igual exponente: Se dividen las bases y se mantiene el exponente.
  • Exponente cero: Cualquier número (distinto de cero) elevado a la potencia cero es igual a 1.
  • Exponente negativo: Un número elevado a un exponente negativo es igual al inverso multiplicativo de la base elevado al exponente positivo.

Sección 1: Ejercicios de Cálculo Directo

Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios, aplicando las propiedades de las potencias.

Ejercicio 1:

  1. \( 2^3 * 2^{-2} * (0,5)^2 \)
  2. \( (\frac{1}{2})^2 * (\frac{1}{2})^{-3} \)
  3. \( (1,5)^3 : (1,5) * (1,5)^{-2} \)
  4. \( ((\frac{2}{3})^2)^3 : (\frac{2}{3})^4 \)
  5. \( (-0,8)^2 * (-0,8)^3 : (-0,8)^4 \)
  6. \( 4^{-1} * 4^3 : 4^2 \)
  7. \( (\frac{3}{2})^2 * (1,5)^{-3} \)
  8. \( (0,1)^5 : (0,1)^3 * (0,1)^{-4} \)
  9. \( (2^2 * 3^2) : 6^2 \)
  10. \( (\frac{1}{4})^{-2} * (0,25)^3 \)

Sección 2: Ejercicios de Incógnitas

Instrucciones: Encuentra el valor de la incógnita (x) que satisface la igualdad.

Ejercicio 2:

  1. \( 3^x * 3^2 = 3^5 \)
  2. \( (\frac{1}{2})^x : (\frac{1}{2})^3 = (\frac{1}{2})^4 \)
  3. \( (0,7)^x * (0,7)^{-2} = (0,7)^2 \)
  4. \( ((2,5)^2)^x = (2,5)^6 \)
  5. \( (\frac{5}{4})^x : (\frac{5}{4})^{-3} = (\frac{5}{4})^5\)
  6. \( (0,2)^2 * (0,2)^x = (0,2)^{-1} \)
  7. \( (x)^2 * (0,4)^2 = 1 \)