1. Crecimiento Bacteriano: Una población de bacterias se duplica cada 30 minutos. Si inicialmente hay 1000 bacterias, ¿cuál es la fórmula que representa la población P(t) después de *t* horas?

1. \( P(t) = 1000 \cdot 2^t \)
2. \( P(t) = 1000 \cdot 2^{2t} \)
3. \( P(t) = 1000 \cdot 2^{t/30} \)
4. \( P(t) = 1000 + 2t \)

2. Decrecimiento Radiactivo: Una sustancia radiactiva tiene una vida media de 10 años. Si inicialmente hay 500 gramos, ¿cuántos gramos quedarán después de 25 años?

1. 250 g
2. 125 g
3. 88.4 g
4. 176.8 g

3. Interés Compuesto: Se invierten $1000 a una tasa del 4% anual, capitalizado mensualmente. ¿Cuál será el valor aproximado de la inversión después de 3 años?

1. $1120.00
2. $1127.27
3. $1040.60
4. $1126.83

4. pH y Acidez: El pH de una solución es 3. ¿Cuál es la concentración de iones de hidrógeno [H⁺] en moles por litro?

1. \(10^3\)
2. \(10^{-3}\)
3. 3
4. -3

5. Escala de Richter: Un terremoto de magnitud 6 es, ¿cuántas veces más intenso (en amplitud de onda) que uno de magnitud 4?

1. 2 veces
2. 20 veces
3. 100 veces
4. 10 veces

6. Intensidad del Sonido (Decibeles): Si la intensidad de un sonido se duplica, ¿cuál es el aumento aproximado en el nivel de decibeles (dB)?

1. 2 dB
2. 3 dB
3. 10 dB
4. 20 dB

7. Regla del 70: Un modelo predice que una inversión crecerá un 7% anual. Usando la "Regla del 70", ¿en cuántos años se duplicará aproximadamente el valor de la inversión?

1. 7 años
2. 10 años
3. 14 años
4. 70 años

8. Comparación de pH: La solución A tiene un pH de 4 y la solución B tiene un pH de 6. ¿Cuántas veces es más ácida la solución A que la B?

1. 2 veces
2. 20 veces
3. 100 veces
4. 10 veces

9. ¿Qué situación NO se modela con una función exponencial?

1. El crecimiento de una cuenta con interés compuesto.
2. La desintegración de un isótopo radiactivo.
3. La distancia recorrida por un auto a velocidad constante.
4. La propagación de un rumor en sus primeras etapas.

10. Análisis de Modelo: Un modelo de crecimiento poblacional predice que una población se duplicará cada 20 años. Si la población actual es de 10,000, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

1. La función que modela la población es P(t) = 10000 · 2^t/20.
2. Dentro de 40 años, la población será de 40,000.
3. Hace 20 años, la población era de 5,000.
4. La tasa de crecimiento anual es del 5%.

11. Decibeles (Comparación): El sonido B es 20 decibelios (dB) más intenso que el sonido A. ¿Cuántas veces es mayor la intensidad del sonido B respecto a la del sonido A?

1. 2 veces
2. 10 veces
3. 20 veces
4. 100 veces

12. Limitaciones de Modelos: ¿Cuál opción describe mejor la limitación de un modelo de crecimiento exponencial para la población humana a muy largo plazo?

1. El modelo no es válido porque la población siempre crece linealmente.
2. El modelo no tiene en cuenta factores como la disponibilidad de recursos.
3. El modelo es perfectamente válido para cualquier momento futuro.
4. El modelo no es válido porque la población siempre decrece.

13. Ajuste de Modelos: Un científico observa que su modelo predice valores sistemáticamente más altos que los datos reales para valores grandes de tiempo. ¿Qué podría concluir?

1. El modelo es perfecto y los datos son erróneos.
2. El modelo subestima la tasa de crecimiento real.
3. El modelo sobreestima la tasa de crecimiento real.
4. El modelo debería ser decreciente en lugar de creciente.

14. Ventajas de Modelar: ¿Cuál de las siguientes es una ventaja clave de usar un modelo matemático?

1. Captura toda la complejidad de la realidad.
2. Permite hacer predicciones sobre el futuro.
3. Es siempre 100% preciso.
4. Elimina la necesidad de hacer experimentos.

15. Limitaciones de Modelar: ¿Cuál de las siguientes es una limitación importante de los modelos matemáticos?

1. Son demasiado fáciles de entender.
2. No se pueden usar para hacer predicciones.
3. Se basan en suposiciones que podrían no ser válidas siempre.
4. Solo se aplican a problemas abstractos.