62. Jrejje

62.1. Jwwjj

Pauta de evaluación: Sistemas de ecuaciones lineales

Datos generales de corrección
  • Curso: 1° medio.
  • Unidad: Sistemas de ecuaciones lineales.
  • Tiempo: 70 minutos.
  • Total de preguntas: 15.
  • Puntaje por pregunta: 2 puntos.
  • Puntaje total: 30 puntos.
  • Porcentaje de aprobación: 60%.
  • Puntaje mínimo de aprobación: 18 puntos.

Criterio de corrección

Respuesta del estudiante Puntaje
Marca la alternativa correcta. 2 puntos
Marca una alternativa incorrecta. 0 puntos
No responde. 0 puntos
Marca más de una alternativa. 0 puntos

Distribución de habilidades evaluadas

Habilidad Preguntas
Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante cálculo directo. 1, 2, 3, 5, 6, 7, 14
Verificar soluciones y reconocer sistemas equivalentes a un par ordenado. 4
Modelar situaciones cotidianas mediante sistemas de ecuaciones. 8, 9, 10, 15
Interpretar cantidad de soluciones de un sistema lineal. 11, 12, 13

Clave de respuestas

Pregunta Alternativa correcta Respuesta o justificación breve
1 B Al sumar las ecuaciones se obtiene \(2x=8\), por lo tanto \(x=4\). Luego \(y=3\).
2 D Al restar \(x+y=7\) de \(2x+y=11\), se obtiene \(x=4\).
3 A Al restar \(x+y=7\) de \(3x+y=13\), se obtiene \(2x=6\), entonces \(x=3\) y \(y=4\).
4 C El par \((2,5)\) cumple \(x+y=7\) y \(2x+y=9\).
5 A De \(x-y=1\), \(x=y+1\). Al reemplazar en \(x+2y=10\), resulta \(3y=9\), entonces \(y=3\) y \(x=4\).
6 C Al restar \(x+y=9\) de \(4x+y=18\), se obtiene \(3x=9\), entonces \(x=3\). Luego \(y=6\).
7 D De \(x+y=7\), \(x=7-y\). Al reemplazar: \(2(7-y)+3y=18\), entonces \(y=4\) y \(x=3\).
8 B La suma se representa con \(x+y=20\) y la diferencia entre mayor y menor con \(x-y=4\).
9 C El sistema es \(2c+l=1900\) y \(c+l=1100\). Al restar, \(c=800\).
10 A Si \(2e+b=9800\) y \(e+b=5600\), al restar ambas ecuaciones se obtiene \(e=4200\).
11 D La segunda ecuación es el doble de la primera, por lo tanto representan la misma recta y hay infinitas soluciones.
12 B Las ecuaciones \(x+y=6\) y \(x+y=9\) tienen el mismo lado izquierdo, pero resultados distintos; no pueden cumplirse al mismo tiempo.
13 C Si dos rectas se cortan en un solo punto, ese punto es la única solución del sistema.
14 A De \(x+y=5\), \(y=5-x\). Al reemplazar: \(5x-2(5-x)=4\), entonces \(7x=14\), \(x=2\) y \(y=3\).
15 B El sistema es \(3m+2p=7600\) y \(m+2p=4400\). Al restar, \(2m=3200\), entonces \(m=1600\). Luego \(1600+2p=4400\), por lo tanto \(p=1400\).
Resumen de claves correctas

1) B, 2) D, 3) A, 4) C, 5) A, 6) C, 7) D, 8) B, 9) C, 10) A, 11) D, 12) B, 13) C, 14) A, 15) B

Conteo de alternativas correctas

Alternativa Cantidad
A 4
B 4
C 4
D 3