10. Ejercicios de Selección Múltiple (Parte 2)

Ejercicios de Selección Múltiple (Parte 2)

Subunidad 1: Análisis de Datos Estadísticos con Medidas de Dispersión

Ejercicio 16: Datos agrupados: Intervalo [0-9] (marca de clase 4.5, frecuencia 5); Intervalo [10-19] (marca de clase 14.5, frecuencia 10); Intervalo [20-29] (marca de clase 24.5, frecuencia 5). Calcula la media (aproximada).

  1. 14.5
  2. 15
  3. 16
  4. 15.5
  5. 14

Ejercicio 17: Con los datos del Ejercicio 16, calcula la varianza muestral (aproximada).

  1. 50
  2. 75
  3. 56.25
  4. 60.25
  5. 63.42

Ejercicio 18: Con los datos del Ejercicio 16, calcula la desviación estándar muestral (aproximada).

  1. 7.25
  2. 7.5
  3. 7
  4. 8
  5. 52.63

Ejercicio 19: Dos grupos tienen la misma media, pero el Grupo A tiene una desviación estándar mayor que el Grupo B. ¿Qué implica esto?

  1. Los datos del Grupo A están más cerca de la media.
  2. Los datos del Grupo A están más dispersos.
  3. El Grupo A tiene más datos que el Grupo B.
  4. El Grupo B tiene más datos que el Grupo A.
  5. No se puede concluir nada sin más información.

Ejercicio 20: Grupo X: Media = 80, Desviación estándar = 5. Grupo Y: Media = 80, Desviación estándar = 12. ¿Cuál tiene mayor variabilidad *relativa*?

  1. Grupo X.
  2. Grupo Y.
  3. Tienen la misma variabilidad relativa.
  4. No se puede determinar sin el coeficiente de variación.
  5. No se puede determinar sin los datos originales.

Ejercicio 21: Calcula el Coeficiente de Variación (CV) para un conjunto de datos con media = 25 y desviación estándar = 5.

  1. 5%
  2. 20%
  3. 25%
  4. 125%
  5. No se puede calcular.

Ejercicio 22: ¿Para qué es *más útil* el Coeficiente de Variación?

  1. Calcular la media.
  2. Calcular la mediana.
  3. Comparar dispersión entre conjuntos con diferentes unidades o medias.
  4. Determinar si la distribución es normal.
  5. Encontrar valores atípicos.

Ejercicio 23: Boxplot: Mediana = 50, Q1 = 40, Q3 = 60. Estima la desviación estándar (asumiendo normalidad).

  1. 10
  2. 14.8
  3. 20
  4. 7.4
  5. No se puede estimar.

Ejercicio 24: Boxplot A: caja más ancha que Boxplot B. ¿Qué implica?

  1. A tiene menor dispersión que B.
  2. A tiene mayor dispersión que B.
  3. A y B tienen igual dispersión.
  4. A tiene mayor mediana que B.
  5. No se puede comparar la dispersión.

Ejercicio 25: Histograma: alto y estrecho. ¿Qué implica?

  1. Alta desviación estándar.
  2. Baja desviación estándar.
  3. Media alta.
  4. Mediana alta.
  5. No se puede inferir nada.

Ejercicio 26: Datos: 10, 12, 15, 18, 20, 25, 50. ¿Cuál es *probablemente* un valor atípico?

  1. 10
  2. 15
  3. 20
  4. 50
  5. No hay valores atípicos.

Ejercicio 27: Datos: Q1 = 30, Q3 = 40. Un dato se considera atípico si es menor que X o mayor que Y. Calcula X e Y (regla 1.5*IQR).

  1. X = 10, Y = 60
  2. X = 15, Y = 55
  3. X = 20, Y = 50
  4. X = 25, Y=45
  5. X=30, Y= 40

Ejercicio 28: ¿Cuál afirmación sobre valores atípicos es *falsa*?

  1. Pueden distorsionar la media.
  2. Pueden afectar la desviación estándar.
  3. Siempre deben ser eliminados del conjunto de datos.
  4. Pueden indicar errores de medición.
  5. Pueden ser valores válidos pero inusuales.

Ejercicio 29: Dos conjuntos de datos tienen la misma desviación estándar. ¿Se puede afirmar que tienen la misma variabilidad?

  1. Sí, siempre.
  2. No, nunca.
  3. Sí, si tienen la misma media.
  4. Sí, si tienen el mismo rango.
  5. Sí, si tienen el mismo número de datos.

Ejercicio 30: Un histograma sesgado a la izquierda, ¿qué relación tiene entre media y mediana?

  1. Media > Mediana.
  2. Media < Mediana.
  3. Media = Mediana.
  4. No se puede determinar sin los datos.
  5. Media = 2 * Mediana.