6. pauta

Pauta de corrección: Superficie de cuerpos geométricos v2

Datos generales de corrección
  • Curso: 4° medio electivo ciencias.
  • Unidad: Superficie de cuerpos geométricos.
  • Tiempo: 70 minutos.
  • Total de preguntas: 20.
  • Puntaje por pregunta: 2 puntos.
  • Puntaje total: 40 puntos.
  • Porcentaje de aprobación: 60%.
  • Puntaje mínimo de aprobación: 24 puntos.

Criterio de corrección

Respuesta del estudiante Puntaje
Marca la alternativa correcta. 2 puntos
Marca una alternativa incorrecta. 0 puntos
No responde. 0 puntos
Marca más de una alternativa. 0 puntos

Distribución de habilidades evaluadas

Habilidad Preguntas
Reconocer unidades, fórmulas y elementos asociados a la superficie de cuerpos geométricos. 1, 2, 3, 4
Calcular superficie total de cubos, ortoedros, prismas rectos y cilindros. 5, 6, 7, 8, 11, 13, 15
Resolver ejercicios inversos a partir de una superficie conocida. 9, 10, 12, 16, 20
Interpretar superficies parciales, laterales o contextos de cobertura. 14, 17, 19
Analizar el efecto de cambios proporcionales en las dimensiones de un cuerpo. 18

Clave de respuestas con justificación

Pregunta Alternativa correcta Respuesta o justificación breve
1 B La superficie se expresa en unidades cuadradas, como \(cm^2\).
2 D Un cubo tiene 6 caras cuadradas iguales, por eso \(S_T=6a^2\).
3 A En un prisma recto se suman las dos bases y el área lateral: \(S_T=2A_b+P_b\cdot h\).
4 C Un cilindro cerrado tiene dos bases circulares y superficie lateral: \(S_T=2\pi r^2+2\pi rh\).
5 A \(S_T=6\cdot6^2=6\cdot36=216\). La superficie total es \(216\,cm^2\).
6 C \(S_T=2(8\cdot5+8\cdot4+5\cdot4)=2(40+32+20)=184\). La superficie es \(184\,cm^2\).
7 B \(S_T=2\cdot18+21\cdot10=36+210=246\). La superficie total es \(246\,cm^2\).
8 D \(S_T=2\pi\cdot4^2+2\pi\cdot4\cdot12=32\pi+96\pi=128\pi\). La superficie es \(128\pi\,cm^2\).
9 C \(384=6a^2\), entonces \(a^2=64\) y \(a=8\). La arista mide \(8\) cm.
10 A Con base cuadrada de lado \(10\), \(520=2(10\cdot10+10h+10h)=200+40h\). Entonces \(h=8\) cm.
11 D \(S_T=2\cdot54+36\cdot14=108+504=612\). La superficie total es \(612\,cm^2\).
12 B \(66\pi=2\pi\cdot3^2+2\pi\cdot3h=18\pi+6\pi h\). Entonces \(h=8\) m.
13 C \(S_T=2(12\cdot5+12\cdot4+5\cdot4)=2(60+48+20)=256\). La superficie es \(256\,cm^2\).
14 A Solo se cubren las caras laterales. El perímetro basal es \(4\cdot7=28\), entonces \(A_L=28\cdot20=560\,cm^2\).
15 D \(S_T=2\pi\cdot5^2+2\pi\cdot5\cdot7=50\pi+70\pi=120\pi\). Con \(\pi=3{,}14\), resulta \(376{,}8\,cm^2\).
16 B \(400=2\cdot40+32h=80+32h\). Entonces \(320=32h\) y \(h=10\) cm.
17 A Las cuatro paredes suman \(2\cdot2\cdot1+2\cdot1{,}5\cdot1=7\). El techo mide \(2\cdot1{,}5=3\). Total: \(10\,m^2\).
18 D Al duplicar todas las dimensiones, cada área se multiplica por \(2^2=4\). La superficie se cuadruplica.
19 B La cápsula no tiene tapa: \(S=\pi\cdot2^2+2\pi\cdot2\cdot5=4\pi+20\pi=24\pi\,cm^2\).
20 C \(168\pi=2\pi\cdot6^2+2\pi\cdot6h=72\pi+12\pi h\). Entonces \(h=8\) cm.

Resumen de claves correctas

1) B, 2) D, 3) A, 4) C, 5) A, 6) C, 7) B, 8) D, 9) C, 10) A, 11) D, 12) B, 13) C, 14) A, 15) D, 16) B, 17) A, 18) D, 19) B, 20) C

Conteo de alternativas correctas

Alternativa Cantidad
A 5
B 5
C 5
D 5