8. v2 pauta

Pauta de corrección: Superficie de cuerpos geométricos v3

Datos generales de corrección
  • Curso: 4° medio electivo ciencias.
  • Unidad: Superficie de cuerpos geométricos.
  • Tiempo: 70 minutos.
  • Total de preguntas: 20.
  • Puntaje por pregunta: 2 puntos.
  • Puntaje total: 40 puntos.
  • Porcentaje de aprobación: 60%.
  • Puntaje mínimo de aprobación: 24 puntos.

Criterio de corrección

Respuesta del estudiante Puntaje
Marca la alternativa correcta. 2 puntos
Marca una alternativa incorrecta. 0 puntos
No responde. 0 puntos
Marca más de una alternativa. 0 puntos

Distribución de habilidades evaluadas

Habilidad Preguntas
Reconocer unidades, fórmulas y elementos asociados a la superficie de cuerpos geométricos. 1, 2, 3, 4
Calcular superficie total de cubos, ortoedros, prismas rectos y cilindros. 5, 6, 7, 8, 13, 15, 16
Resolver ejercicios inversos a partir de una superficie conocida. 9, 10, 11, 12, 20
Interpretar superficies parciales, laterales o contextos de cobertura. 14, 17, 19
Analizar el efecto de cambios proporcionales en las dimensiones de un cuerpo. 18

Clave de respuestas con justificación

Pregunta Alternativa correcta Respuesta o justificación breve
1 C La superficie se mide en unidades cuadradas, como \(m^2\).
2 A Un ortoedro tiene tres pares de caras iguales: \(S_T=2(ab+ah+bh)\).
3 D El área lateral de un prisma recto corresponde al perímetro basal por la altura: \(A_L=P_b\cdot h\).
4 B Un cilindro cerrado tiene dos bases circulares y superficie lateral: \(S_T=2\pi r^2+2\pi rh\).
5 D \(S_T=6\cdot9^2=6\cdot81=486\). La superficie total es \(486\,cm^2\).
6 B \(S_T=2(7\cdot4+7\cdot3+4\cdot3)=2(28+21+12)=122\). La superficie es \(122\,cm^2\).
7 A \(S_T=2\cdot24+26\cdot8=48+208=256\). La superficie total es \(256\,cm^2\).
8 C \(S_T=2\pi\cdot2^2+2\pi\cdot2\cdot9=8\pi+36\pi=44\pi\). La superficie es \(44\pi\,cm^2\).
9 A \(294=6a^2\), entonces \(a^2=49\) y \(a=7\). La arista mide \(7\) cm.
10 D Con base cuadrada de lado \(6\), \(312=2(6\cdot6+6h+6h)=72+24h\). Entonces \(h=10\) cm.
11 B \(88\pi=2\pi\cdot4^2+2\pi\cdot4h=32\pi+8\pi h\). Entonces \(h=7\) cm.
12 C \(370=2\cdot35+30h=70+30h\). Entonces \(h=10\) cm.
13 D \(S_T=2(12\cdot6+12\cdot5+6\cdot5)=2(72+60+30)=324\). La superficie total es \(324\,cm^2\).
14 A Solo se cubren las caras laterales. El perímetro basal es \(4\cdot8=32\), entonces \(A_L=32\cdot15=480\,cm^2\).
15 C \(S_T=2\pi\cdot6^2+2\pi\cdot6\cdot4=72\pi+48\pi=120\pi\). Con \(\pi=3{,}14\), resulta \(376{,}8\,cm^2\).
16 B \(S_T=2A_b+P_b\cdot h\). Como \(A_b=9\cdot4=36\) y \(P_b=26\), \(S_T=72+26\cdot6=228\,cm^2\).
17 C Las paredes suman \(2\cdot3\cdot1{,}5+2\cdot2\cdot1{,}5=9+6=15\). El techo mide \(3\cdot2=6\). Total: \(21\,m^2\).
18 A Al triplicar todas las dimensiones, cada área se multiplica por \(3^2=9\).
19 D Como el tubo está abierto por ambos extremos, se considera solo el área lateral: \(A_L=2\pi\cdot3\cdot10=60\pi\,cm^2\).
20 B \(150\pi=2\pi\cdot5^2+2\pi\cdot5h=50\pi+10\pi h\). Entonces \(h=10\) cm.

Resumen de claves correctas

1) C, 2) A, 3) D, 4) B, 5) D, 6) B, 7) A, 8) C, 9) A, 10) D, 11) B, 12) C, 13) D, 14) A, 15) C, 16) B, 17) C, 18) A, 19) D, 20) B

Conteo de alternativas correctas

Alternativa Cantidad
A 5
B 5
C 5
D 5