1. version practica

 
Instrucciones generales
  • La evaluación contiene 18 preguntas de selección múltiple.
  • Marque una sola alternativa por pregunta.
  • Cada respuesta correcta vale 2 puntos. Puntaje máximo: 36 puntos.
  • Tiempo disponible: 80 minutos.
  • Se permite el uso de calculadora básica.
  • Considere dados, monedas y ruletas equilibrados, salvo que se indique lo contrario.
  • Las extracciones se realizan al azar y sin reposición, salvo que el enunciado señale expresamente que se devuelve el objeto.
  • Las expresiones «o» e «y» corresponden a unión e intersección de sucesos, respectivamente.

1. Se lanza un dado convencional de seis caras. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número primo?

  • \( \frac{1}{3} \)
  • \( \frac{1}{2} \)
  • \( \frac{2}{3} \)
  • \( \frac{5}{6} \)

2. En una bolsa hay 5 bolitas rojas, 3 azules y 2 verdes. Si se extrae una bolita al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no sea azul?

  • \( \frac{3}{10} \)
  • \( \frac{1}{2} \)
  • \( \frac{2}{5} \)
  • \( \frac{7}{10} \)

3. Una caja contiene 20 fichas del mismo tamaño, de las cuales 8 son amarillas. ¿Qué porcentaje representa la probabilidad de extraer una ficha amarilla?

  • \(40\%\)
  • \(20\%\)
  • \(60\%\)
  • \(80\%\)

4. Se lanzan dos dados convencionales y se suman sus resultados. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

  • La suma 12 es más probable que la suma 6.
  • Todas las sumas entre 2 y 12 tienen igual probabilidad.
  • La suma 7 es la más probable.
  • La suma 2 tiene seis casos favorables.

5. Se elige un número al azar del 1 al 12, todos con igual probabilidad. ¿Cuál es la probabilidad de que sea par o múltiplo de 3?

  • \( \frac{5}{6} \)
  • \( \frac{2}{3} \)
  • \( \frac{1}{2} \)
  • \( \frac{1}{3} \)

6. Se elige al azar un número entero del 1 al 15. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par y mayor que 9?

  • \( \frac{2}{5} \)
  • \( \frac{1}{3} \)
  • \( \frac{1}{5} \)
  • \( \frac{3}{5} \)

7. Dos sucesos \(A\) y \(B\) son mutuamente excluyentes. Si \(P(A)=0{,}35\) y \(P(B)=0{,}25\), ¿cuánto vale \(P(A\cup B)\)?

  • \(0{,}0875\)
  • \(0{,}10\)
  • \(0{,}40\)
  • \(0{,}60\)

8. En una caja hay 12 figuras: 5 círculos, 4 cuadrados y 3 triángulos. Entre ellas, 3 círculos, 2 cuadrados y 1 triángulo son rojos. ¿Cuál es la probabilidad de extraer un círculo o una figura roja?

  • \( \frac{11}{12} \)
  • \( \frac{2}{3} \)
  • \( \frac{5}{12} \)
  • \( \frac{1}{2} \)

9. Se lanzan tres monedas equilibradas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente dos caras?

  • \( \frac{3}{8} \)
  • \( \frac{1}{8} \)
  • \( \frac{1}{2} \)
  • \( \frac{3}{4} \)

10. Una ruleta tiene cuatro sectores iguales: rojo, azul, verde y amarillo. Se gira dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener primero rojo y después azul?

  • \( \frac{1}{4} \)
  • \( \frac{1}{8} \)
  • \( \frac{1}{16} \)
  • \( \frac{1}{2} \)

11. Se lanza una moneda equilibrada y un dado convencional. ¿Cuál es la probabilidad de obtener sello en la moneda y un número mayor que 4 en el dado?

  • \( \frac{1}{3} \)
  • \( \frac{1}{6} \)
  • \( \frac{1}{12} \)
  • \( \frac{2}{3} \)

12. Una urna contiene 4 bolitas blancas y 6 negras. Se extraen dos bolitas consecutivamente, devolviendo la primera antes de extraer la segunda. ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos blancas?

  • \( \frac{2}{15} \)
  • \( \frac{1}{5} \)
  • \( \frac{1}{4} \)
  • \( \frac{4}{25} \)

13. Una bolsa contiene 3 bolitas rojas y 2 azules. Se extraen dos bolitas consecutivamente, sin devolver la primera. ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos rojas?

  • \( \frac{3}{10} \)
  • \( \frac{9}{25} \)
  • \( \frac{3}{5} \)
  • \( \frac{1}{5} \)

14. En una urna hay 5 bolitas verdes y 3 amarillas. Se extraen dos sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de obtener primero una amarilla y después una verde?

  • \( \frac{15}{64} \)
  • \( \frac{5}{8} \)
  • \( \frac{15}{56} \)
  • \( \frac{3}{8} \)

15. Una caja contiene 4 bolitas rojas, 3 azules y 2 verdes. Se extraen dos sin reposición. Si la primera bolita extraída fue roja, ¿cuál es la probabilidad de que la segunda sea azul?

  • \( \frac{3}{8} \)
  • \( \frac{1}{3} \)
  • \( \frac{3}{9} \)
  • \( \frac{3}{7} \)

16. Una ruleta tiene tres sectores iguales: rojo, azul y verde. Se gira cuatro veces de manera independiente. ¿Cuál es la probabilidad de obtener el mismo color en los cuatro giros, sin importar cuál sea?

  • \( \frac{1}{81} \)
  • \( \frac{1}{27} \)
  • \( \frac{1}{9} \)
  • \( \frac{1}{3} \)

17. En una caja hay 5 tarjetas numeradas del 1 al 5. Se extraen dos consecutivamente, sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera tenga un número par y la segunda uno impar?

  • \( \frac{6}{25} \)
  • \( \frac{3}{5} \)
  • \( \frac{1}{5} \)
  • \( \frac{3}{10} \)

18. Una caja contiene 4 fichas rojas, 3 azules y 2 verdes. Se extraen tres fichas consecutivamente, sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de obtener primero una roja, después una azul y finalmente una verde?

  • \( \frac{8}{189} \)
  • \( \frac{1}{21} \)
  • \( \frac{2}{21} \)
  • \( \frac{1}{7} \)