Representación gráfica
4. Gráfico de barras dobles [comparación entre dos grupos o situaciones] (PAES M1)
Gráfico de barras dobles [comparación entre dos grupos o situaciones] (PAES M1)
Objetivo de la clase: construir, leer e interpretar gráficos de barras dobles, comparando dos grupos o dos situaciones dentro de las mismas categorías.
En muchas situaciones no basta con mostrar una sola serie de datos. A veces interesa comparar dos grupos, dos cursos, dos años o dos momentos dentro de las mismas categorías. Para eso se usa el gráfico de barras dobles.
En esta clase aprenderás a reconocer cuándo conviene usarlo, cómo construirlo y cómo interpretar comparaciones entre dos conjuntos de datos en un mismo gráfico, tal como puede aparecer en ejercicios tipo PAES M1.
Es un gráfico de barras en el que cada categoría se representa con dos barras, una para cada grupo o situación que se desea comparar.
Por ejemplo, puede usarse para comparar:
- curso A y curso B,
- hombres y mujeres,
- año 2024 y año 2025,
- antes y después de una actividad.
- Identifica las categorías comunes a los dos grupos.
- Organiza los datos en una tabla con una columna por grupo.
- Dibuja los ejes y fija una escala común.
- En cada categoría, dibuja dos barras de igual ancho, una junto a la otra.
- Usa colores distintos o una leyenda para distinguir los grupos.
- Agrega título, categorías y escala vertical.
- Comparar barras de grupos distintos usando escalas diferentes.
- Olvidar indicar qué color corresponde a cada grupo.
- Separar demasiado las barras de una misma categoría y dificultar la comparación.
- Confundir “la categoría con mayor frecuencia total” con “la categoría donde un grupo supera al otro”.
En el gráfico de barras simple se representa una sola serie de datos. En cambio, en el gráfico de barras dobles se comparan dos series sobre las mismas categorías. Su valor principal está en que permite ver rápidamente similitudes, diferencias y cambios entre ambos grupos.
Ejemplo 1: comparación entre dos cursos
La siguiente tabla muestra la cantidad de libros leídos por estudiantes de dos cursos durante un mes:
| Categoría | 1°A | 1°B |
|---|---|---|
| Novela | 8 | 6 |
| Cuento | 5 | 9 |
| Poesía | 3 | 4 |
| Cómic | 7 | 5 |
Para representar esta información con barras dobles, en cada categoría se dibujan dos barras: una para 1°A y otra para 1°B.
De este gráfico se concluye que:
- 1°A leyó más novelas y cómics que 1°B,
- 1°B leyó más cuentos y poesía que 1°A,
- la mayor diferencia se da en la categoría cuento.
Ejemplo 2: comparación entre dos años
Una tienda registró la venta de cuadernos en dos años consecutivos:
| Mes | Año 1 | Año 2 |
|---|---|---|
| Marzo | 20 | 24 |
| Abril | 18 | 16 |
| Mayo | 22 | 25 |
| Junio | 15 | 19 |
En este caso, el gráfico de barras dobles permite comparar mes a mes cuál año tuvo mayores ventas.
Interpretación: el año 2 supera al año 1 en marzo, mayo y junio, mientras que en abril ocurre lo contrario.
Ejemplo 3: qué tipo de comparación permite
Un gráfico de barras dobles permite responder preguntas como:
- ¿En qué categoría un grupo supera al otro?
- ¿En qué categoría ambos grupos tienen valores parecidos?
- ¿Dónde está la mayor diferencia?
- ¿En cuántas categorías un grupo tiene ventaja?
Por eso, este tipo de gráfico es especialmente útil cuando interesa comparar dos conjuntos de datos sobre las mismas categorías.
Ejemplo 4: cuándo conviene usarlo
Conviene usar un gráfico de barras dobles cuando:
- hay dos grupos o dos momentos claramente comparables,
- las categorías son las mismas para ambos,
- se quiere comparar cantidades categoría por categoría.
Por ejemplo:
- hombres y mujeres,
- curso A y curso B,
- ventas del año 1 y del año 2,
- antes y después de una campaña.
Los gráficos de barras dobles se usan mucho para comparar resultados entre dos cursos, dos comunas, dos años, dos encuestas o dos grupos de personas. Son muy útiles cuando la pregunta central es “¿quién tiene más en cada categoría?” o “¿cómo cambió esto entre un momento y otro?”.
Ejercicios de práctica
- Explica con tus palabras qué diferencia hay entre un gráfico de barras simple y uno de barras dobles.
- Construye un gráfico de barras dobles para comparar la cantidad de libros leídos por 7°A y 7°B en las categorías novela, cuento y cómic, usando estos datos:
7°A: 6, 4, 8
7°B: 5, 7, 6 - Organiza en una tabla los siguientes datos para poder representarlos en un gráfico de barras dobles: ventas de jugo y leche en tres días.
Lunes: 8 y 6
Martes: 5 y 9
Miércoles: 7 y 7 - Observa el siguiente gráfico de barras dobles, que compara la preferencia deportiva de dos cursos:
- A partir del gráfico anterior, indica en qué deporte la diferencia entre ambos cursos es mayor.
- Según el gráfico anterior, ¿en qué deportes el curso B supera al curso A?
- Si en una categoría ambos grupos tienen barras de la misma altura, ¿qué significa eso?
- ¿Por qué un gráfico de barras dobles necesita una leyenda o colores claramente diferenciados?
- En una comparación entre curso A y curso B, el curso A tiene barras más altas en 3 de 4 categorías. ¿Qué se puede concluir?
- Explica qué tipo de preguntas responde bien un gráfico de barras dobles.
- Observa el siguiente gráfico, que compara la venta de cuadernos en dos años:
- ¿En qué mes se observa la mayor diferencia entre ambos años?
- ¿En qué mes el Año 1 supera al Año 2?
- ¿Qué error se comete si se usan escalas distintas para comparar dos grupos?
- Si un grupo supera al otro solo en una categoría, pero en las demás queda abajo, ¿qué se puede decir del gráfico?
- ¿Qué conviene comparar primero en un gráfico de barras dobles: las barras del mismo color o las de la misma categoría? Explica.
- Construye un ejemplo de contexto real donde convenga usar un gráfico de barras dobles.
- El gráfico de barras simple representa una sola serie de datos. El gráfico de barras dobles representa dos series sobre las mismas categorías para compararlas.
- Debe mostrar tres categorías, y en cada una dos barras: una para 7°A y otra para 7°B, con valores \(6\) y \(5\), luego \(4\) y \(7\), y finalmente \(8\) y \(6\).
- Una tabla posible es:
Día Jugo Leche Lunes 8 6 Martes 5 9 Miércoles 7 7 - La mayor diferencia está en fútbol, porque el curso A tiene 10 y el curso B tiene 5, con diferencia de 5.
- El curso B supera al curso A en básquetbol, tenis y vóleibol.
- Significa que ambos grupos tienen la misma frecuencia o cantidad en esa categoría.
- Porque es necesario distinguir con claridad qué barra corresponde a cada grupo.
- Que el curso A supera al curso B en la mayoría de las categorías.
- Responde bien preguntas de comparación entre dos grupos o dos momentos dentro de las mismas categorías.
- Sirve para comparar mes a mes o categoría por categoría el comportamiento de dos conjuntos de datos.
- La mayor diferencia se observa en junio, porque hay diferencia de 4.
- El Año 1 supera al Año 2 en abril.
- Se distorsiona la comparación y el gráfico puede resultar engañoso.
- Que ese grupo solo destaca en una categoría, pero no domina el conjunto completo.
- Conviene comparar primero las barras de la misma categoría, porque el objetivo principal es ver cómo se comportan los dos grupos en cada caso.
- Una posible respuesta es: comparar la cantidad de libros leídos por 7°A y 7°B en distintos géneros.
En barras dobles, mira primero categoría por categoría. La clave no es solo ver cuál grupo tiene la barra más alta en general, sino comparar ambos dentro de cada categoría.
Ejercicios tipo PAES
- Observa el siguiente gráfico de barras dobles:
¿Cuál afirmación es correcta?
- El Grupo 1 supera al Grupo 2 en todas las categorías.
- El Grupo 2 supera al Grupo 1 en A y B.
- Ambos grupos tienen igual frecuencia en B.
- La mayor diferencia ocurre en B.
- ¿Cuál es la principal utilidad de un gráfico de barras dobles?
- Mostrar porcentajes de un total.
- Comparar dos grupos o situaciones en las mismas categorías.
- Representar una variable continua agrupada en intervalos.
- Mostrar relaciones entre dos variables numéricas.
- Si en un gráfico de barras dobles dos barras de la misma categoría tienen la misma altura, entonces:
- los grupos tienen igual frecuencia en esa categoría.
- la categoría es la más alta del gráfico.
- el gráfico está mal construido.
- la escala del eje vertical cambia.
- Observa el siguiente gráfico:
¿En qué categoría el Grupo A supera al Grupo B?
- Solo en X
- Solo en Y
- En Y y Z
- En X y Z
- ¿Qué elemento ayuda a distinguir claramente los dos grupos en un gráfico de barras dobles?
- Usar una leyenda o colores distintos.
- Quitar las categorías del eje horizontal.
- Usar escalas diferentes.
- Juntar todas las barras sin separación.
- Si un gráfico de barras dobles compara hombres y mujeres en distintos deportes, y en básquetbol las barras son 4 y 8, entonces:
- no se puede comparar porque son dos grupos distintos.
- el grupo con 8 supera al de 4 en 4 unidades.
- ambos grupos tienen la misma preferencia.
- la diferencia es 12.
- En A, el Grupo 2 supera al Grupo 1. En B, también lo supera. En C ocurre lo contrario.
Respuesta correcta: B - El gráfico de barras dobles sirve para comparar dos grupos o dos situaciones sobre las mismas categorías.
Respuesta correcta: B - Si ambas barras tienen la misma altura, entonces representan la misma cantidad.
Respuesta correcta: A - El Grupo A supera al Grupo B en Y y Z.
Respuesta correcta: C - La leyenda o los colores distintos permiten reconocer a qué grupo corresponde cada barra.
Respuesta correcta: A - \[ 8-4=4 \] El grupo con 8 supera al de 4 en 4 unidades.
Respuesta correcta: B
El gráfico de barras dobles no solo muestra cantidades: permite comparar dos grupos dentro de cada categoría. Para leerlo bien, debes fijarte en la escala, distinguir claramente ambos grupos y comparar barra con barra dentro de cada categoría.