Hoja de Revisión – Versión v2

Desarrollo de cada ejercicio + tabla con alternativas correctas.

1. Caja 9 cm × 4 cm × 4 cm
   \(V = 9 \times 4 \times 4 = 144\text{ cm}^3\).  → alternativa C
2. Cubo de arista 5 cm
   \(V = 5^{3} = 125\text{ cm}^3\).  → C
3. Acuario 10 m × 3 m × 2 m
   \(V = 10 \times 3 \times 2 = 60\text{ m}^3\).  → C
4. Pirámide (lado 9 m, h 4 m)
   \(A_b = 9^2 = 81\text{ m}^2\); \(V = \tfrac13 A_b h = \tfrac13 \cdot 81 \cdot 4 = 108\text{ m}^3\). → B
5. Cilindro (r 3 cm, h 12 cm)
   \(V = \pi r^2 h = \pi \cdot 3^2 \cdot 12 = 108\pi\text{ cm}^3\). → B
6. Cono (r 4 m, h 6 m)
   \(V = \tfrac13 \pi r^2 h = \tfrac13 \pi \cdot 16 \cdot 6 = 32\pi\text{ m}^3\). → B
7. Prisma hexagonal (A_b 50 cm², h 15 cm)
   \(V = 50 \times 15 = 750\text{ cm}^3\). → C
8. Cubo (V 512 cm³)
   \(a = \sqrt[3]{512} = 8\text{ cm}\). → C
9. Ortoedro 12 cm × 6 cm, V 720 cm³
   \(h = \dfrac{720}{12 \times 6} = 10\text{ cm}\). → C
10. Tanque 5 m × 2 m, V 35 m³
    Profundidad \(= \dfrac{35}{5 \times 2} = 3{,}5\text{ m}\). → B
11. Pirámide (lado 15 m, V 900 m³)
    \(A_b = 225\text{ m}^2\); \(h = \dfrac{900 \times 3}{225} = 12\text{ m}\). → D
12. Cilindro (V 320π cm³, h 5 cm)
    \(r^2 = \dfrac{320}{5}=64 \Rightarrow r=8\text{ cm}\). → C
13. Cono (r 6 cm, V 216π cm³)
    \(216\pi = \tfrac13 \pi 6^{2} h \Rightarrow h = 18\text{ cm}\). → C
14. Prisma (A_b 75 cm², V 600 cm³)
    \(h = 600 / 75 = 8\text{ cm}\). → C
15. Canal triangular
    2.º cateto \(= \sqrt{20^{2}-12^{2}} = 16\text{ m}\); \(A_b = \tfrac12 \cdot 12 \cdot 16 = 96\text{ m}^2\); \(V = 96 \times 6 = 576\text{ m}^3\). → B
16. Depósito (r 3 m, h 4 m) con π = 3,14
    \(V = 3,14 \times 3^{2} \times 4 \approx 113\text{ m}^3\). → B
17. Litros en 1,8 m³
    \(1,8 \times 1000 = 1800\text{ L}\). → A
18. Cajas 5 cm en cubo 25 cm
    \(5^3 = 125\) cajas. → C
19. Arista × 3
    Factor de volumen \(= 3^{3} = 27\). → C

Resumen de alternativas correctas