1. TEST

Guía de Estudio y Trabajo Colaborativo — Funciones Exponenciales y Logarítmicas

Grupos de 4 estudiantes · Cada integrante resuelve 3 funciones · Plano recomendado: ejes de −10 a 10.

📐 Organización del trabajo
  1. Formen grupos de 4. Cada integrante resuelve 3 funciones distintas.
  2. Para cada función: completen la tabla de valores, grafiquen, y finalmente indiquen su comportamiento (creciente/decreciente), dominio, recorrido y transformación si corresponde.
  3. En la hoja final, completen la tabla comparativa y redacten una breve reflexión grupal.

Consejo: usen el mismo rango en todas las gráficas: \(x, y \in [-10, 10]\).

💡 Tips para elegir valores
  • Para las funciones exponenciales (ej. \(y=2^x\)), es más fácil dar valores a \(x\) (como \(x=0, 1, 2, -1\)) y calcular \(y\).
  • Para las funciones logarítmicas (ej. \(y=\log_2(x)\)), es más estratégico elegir valores de \(x\) que sean potencias de la base. Así, el resultado \(y\) será un número entero. Por ejemplo, para \(y=\log_2(x)\), son convenientes valores como \(x=1, 2, 4, 8\), porque los cálculos son directos (\(\log_2(4)=2\), \(\log_2(8)=3\)).

Funciones base (4)

1) \(y=2^x\) — Base (exponencial creciente)

Tabla de valores
x y (x,y)
     
     
     
¿Creciente o Decreciente?  
Dominio  
Recorrido  

2) \(y=\log_2(x)\) — Base (logarítmica creciente)

Tabla de valores
x y (x,y)
     
     
     
¿Creciente o Decreciente?  
Dominio  
Recorrido  

3) \(y=\left(\tfrac{1}{2}\right)^x\) — Base (exponencial decreciente)

Tabla de valores
x y (x,y)
     
     
     
¿Creciente o Decreciente?  
Dominio  
Recorrido  

4) \(y=\log_{1/2}(x)\) — Base (logarítmica decreciente)

Tabla de valores
x y (x,y)
     
     
     
¿Creciente o Decreciente?  
Dominio  
Recorrido  

Funciones derivadas (8) — identifica base y transformación

5) \(y=2^{x+1}\)

Tabla de valores
x y (x,y)
     
     
     
¿Creciente o Decreciente?  
Función base  
Transformación  
Dominio  
Recorrido  

6) \(y=2^x-3\)

Tabla de valores
x y (x,y)
     
     
     
¿Creciente o Decreciente?  
Función base  
Transformación  
Dominio  
Recorrido  

7) \(y=2^{-x}\)

Tabla de valores
x y (x,y)
     
     
     
¿Creciente o Decreciente?  
Función base  
Transformación  
Dominio  
Recorrido  

8) \(y=-2^x\)

Tabla de valores
x y (x,y)
     
     
     
¿Creciente o Decreciente?  
Función base  
Transformación  
Dominio  
Recorrido  

9) \(y=\log_2(x-2)\)

Tabla de valores
x y (x,y)
     
     
     
¿Creciente o Decreciente?  
Función base  
Transformación  
Dominio  
Recorrido  

10) \(y=\log_2(x)+1\)

Tabla de valores
x y (x,y)
     
     
     
¿Creciente o Decreciente?  
Función base  
Transformación  
Dominio  
Recorrido  

11) \(y=-\log_2(x)\)

Tabla de valores
x y (x,y)
     
     
     
¿Creciente o Decreciente?  
Función base  
Transformación  
Dominio  
Recorrido  

12) \(y=\log_{1/2}(x)-2\)

Tabla de valores
x y (x,y)
     
     
     
¿Creciente o Decreciente?  
Función base  
Transformación  
Dominio  
Recorrido  

Hoja final del grupo — Tabla comparativa (12 funciones)

# Función Función base Transformación Dominio Recorrido
1          
2          
3          
4          
5          
6          
7          
8          
9          
10          
11          
12          

Reflexión grupal

Redacten 6–8 líneas donde comparen: exponenciales crecientes vs decrecientes; logarítmicas crecientes vs decrecientes; efectos de traslaciones/reflexiones; relación función–inversa.