guia con nota funciones
Guía de Evaluación • Funciones Lineales y Cuadráticas
Indicaciones generales: Todas las funciones se deben representar en el plano con ejes \([-8,\,8]\) tanto en \(x\) como en \(y\). Responde cada sección en los espacios provistos.
Parte A – Funciones lineales
Para cada función:
- Identifica la pendiente \(m\) y, cuando corresponda, el coeficiente de posición (intersección con \(y\)).
- Completa la tabla de valores para \(x=-2,\,-1,\,0,\,1,\,2\).
- Grafica la recta en el intervalo indicado.
1. \(f(x)=y=-x\)
Pendiente: ____________ Intersección con \(y\): ____________
| \(x\) | \(f(x)\) | \(x\) | \(f(x)\) | \(x\) | \(f(x)\) |
|---|---|---|---|---|---|
| -2 | -1 | 0 | |||
| 1 | 2 | ||||
2. \(f(x)=y=1{,}5x+1\)
Pendiente: ____________ Intersección con \(y\): ____________
| \(x\) | \(f(x)\) | \(x\) | \(f(x)\) | \(x\) | \(f(x)\) |
|---|---|---|---|---|---|
| -2 | -1 | 0 | |||
| 1 | 2 | ||||
3. \(x-2y+4=0\)
Pendiente: ____________ Intersección con \(y\): ____________
| \(x\) | \(f(x)\) | \(x\) | \(f(x)\) | \(x\) | \(f(x)\) |
|---|---|---|---|---|---|
| -2 | -1 | 0 | |||
| 1 | 2 | ||||
Parte B – Funciones cuadráticas
Para cada función:
- Llévala a la forma canónica \(y=ax^{2}+bx+c\) si no lo está ya.
- Calcula el discriminante \(\Delta=b^{2}-4ac\).
- Determina las raíces con la fórmula general.
- Halla el vértice \(\bigl(-\tfrac{b}{2a},\,f(-\tfrac{b}{2a})\bigr)\).
- Indica el recorrido (imagen) de la función.
- Especifica los intervalos de \(x\) donde \(f(x)\) es negativa y donde es positiva.
- Grafica la parábola en el intervalo indicado.
4. \(f(x)=x^{2}-x-6\)
\(a\): ______ \(b\): ______ \(c\): ______
\(\Delta\): ______________________ Raíces: ______________________
Vértice: _____________________________________________
Recorrido: __________________________________________
Signo de \(f(x)\): ____________________________________
5. \(f(x)=\bigl(x-1\bigr)^{2}\)
\(a\): ______ \(b\): ______ \(c\): ______
\(\Delta\): ______________________ Raíces: ______________________
Vértice: _____________________________________________
Recorrido: __________________________________________
Signo de \(f(x)\): ____________________________________
6. \(y-4x=x^{2}+7\)
\(a\): ______ \(b\): ______ \(c\): ______
\(\Delta\): ______________________ Raíces: —
Vértice: _____________________________________________
Recorrido: __________________________________________
Signo de \(f(x)\): ____________________________________
Fin de la guía. Recuerda adjuntar las gráficas en cada espacio y justificar tus resultados.