Guía de Estudio y Trabajo Colaborativo — Funciones Exponenciales y Logarítmicas
Grupos de 4 estudiantes · Cada integrante resuelve 3 funciones · Plano recomendado: ejes de −10 a 10.
📐 Organización del trabajo
Formen grupos de 4. Cada integrante resuelve 3 funciones distintas.
Para cada función: grafiquen, indiquen dominio y recorrido, completen una tabla de valores (3 puntos, un x por fila) y expliquen la función base y la transformación (si corresponde).
En la hoja final, completen la tabla comparativa y redacten una breve reflexión grupal.
Consejo: usen el mismo rango en todas las gráficas: \(x, y \in [-10, 10]\).
💡 Tips para elegir valores
Para las funciones exponenciales (ej. \(y=2^x\)), es más fácil dar valores a \(x\) (como \(x=0, 1, 2, -1\)) y calcular \(y\).
Para las funciones logarítmicas (ej. \(y=\log_2(x)\)), es más estratégico elegir valores de \(x\) que sean potencias de la base. Así, el resultado \(y\) será un número entero. Por ejemplo, para \(y=\log_2(x)\), son convenientes valores como \(x=1, 2, 4, 8\), porque los cálculos son directos (\(\log_2(4)=2\), \(\log_2(8)=3\)).
Funciones base (4)
1) \(y=2^x\) — Base (exponencial creciente)
Dominio
Recorrido
Tabla de valores (un valor de x por fila)
x
(x,y)
2) \(y=\log_2(x)\) — Base (logarítmica creciente)
Dominio
Recorrido
Tabla de valores (un valor de x por fila)
x
(x,y)
3) \(y=\left(\tfrac{1}{2}\right)^x\) — Base (exponencial decreciente)
Dominio
Recorrido
Tabla de valores (un valor de x por fila)
x
(x,y)
4) \(y=\log_{1/2}(x)\) — Base (logarítmica decreciente)
Dominio
Recorrido
Tabla de valores (un valor de x por fila)
x
(x,y)
Funciones derivadas (8) — identifica base y transformación
5) \(y=2^{x+1}\)
Función base
Transformación
Dominio
Recorrido
Tabla de valores
x
(x,y)
6) \(y=2^x-3\)
Función base
Transformación
Dominio
Recorrido
Tabla de valores
x
(x,y)
7) \(y=2^{-x}\)
Función base
Transformación
Dominio
Recorrido
Tabla de valores
x
(x,y)
8) \(y=-2^x\)
Función base
Transformación
Dominio
Recorrido
Tabla de valores
x
(x,y)
9) \(y=\log_2(x-2)\)
Función base
Transformación
Dominio
Recorrido
Tabla de valores
x
(x,y)
10) \(y=\log_2(x)+1\)
Función base
Transformación
Dominio
Recorrido
Tabla de valores
x
(x,y)
11) \(y=-\log_2(x)\)
Función base
Transformación
Dominio
Recorrido
Tabla de valores
x
(x,y)
12) \(y=\log_{1/2}(x)-2\)
Función base
Transformación
Dominio
Recorrido
Tabla de valores
x
(x,y)
Hoja final del grupo — Tabla comparativa (12 funciones)
#
Función
Función base
Transformación
Dominio
Recorrido
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Reflexión grupal
Redacten 6–8 líneas donde comparen: exponenciales crecientes vs decrecientes; logarítmicas crecientes vs decrecientes; efectos de traslaciones/reflexiones; relación función–inversa.
Última modificación: jueves, 4 de septiembre de 2025, 09:34
