Media, moda y mediana

Comprender y calcular la media, la moda y la mediana en tres situaciones: a partir de una tabla de frecuencias simple y a partir de datos agrupados en intervalos aparentes y reales.
  • Construyen tablas de frecuencias.
  • Calculan media, moda y mediana.
  • Distinguen entre intervalo aparente e intervalo real.
  • Comprenden que en datos agrupados las medidas son aproximaciones.
🤓 Idea central: cuando organizamos datos en tablas o intervalos es más fácil analizarlos, pero también perdemos algo de precisión.
Intervalos aparentes y reales

Los intervalos que aparecen en la tabla suelen ser aparentes. Por ejemplo:

50–59, 60–69, 70–79

Pero para trabajar correctamente se utilizan los intervalos reales, que corrigen los límites:

49,5–59,5     59,5–69,5     69,5–79,5

Ejercicio 1: tabla de frecuencias simple

En un curso se registró cuántos mensajes enviaron los estudiantes durante un día.
2, 3, 1, 4, 2, 5, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 6, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 2, 1, 3, 2, 4, 3
  1. Construye la tabla de frecuencias.
  2. Calcula la media.
  3. Determina la moda.
  4. Determina la mediana.
xi fi xi·fi Frecuencia acumulada
1      
2      
3      
4      
5      
6      
Total      
💡 Pista: La media se calcula multiplicando cada valor por su frecuencia y luego dividiendo por el total de datos.

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Ejercicio 2: datos agrupados

Los siguientes puntajes corresponden a 24 estudiantes en una prueba.
52, 64, 66, 68, 69, 70, 72, 72, 73, 74, 75, 75, 76, 77, 78, 78, 79, 80, 82, 84, 85, 88, 90, 92
  1. Completa la columna de intervalo real.
  2. Calcula la marca de clase.
  3. Determina las frecuencias.
  4. Calcula media, mediana y moda agrupadas.
Intervalo aparente Intervalo real Marca de clase Frecuencia f·x Frecuencia acumulada
50–59          
60–69          
70–79          
80–89          
90–99          
Total          
💡 Pista: La marca de clase es el punto medio del intervalo.
💡 Pista para la mediana: Primero calcula \(N/2\) y busca en qué intervalo cae ese valor en la frecuencia acumulada.

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Ejercicio 3: segundo caso de datos agrupados

Se registró el tiempo diario de uso del celular (en minutos).
95, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 135, 140, 145, 145, 150, 155, 155, 160, 165, 165, 170, 175, 175, 180, 190, 200, 210
Intervalo aparente Intervalo real Marca de clase Frecuencia f·x Frecuencia acumulada
90–119          
120–149          
150–179          
180–209          
210–239          
Total          
💡 Pista: El intervalo con mayor frecuencia será la clase modal.

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Reflexión final

  1. ¿Qué diferencia hay entre una tabla de frecuencias simple y una agrupada?
  2. ¿Qué diferencia hay entre intervalo aparente e intervalo real?
  3. ¿En cuál caso los cálculos son más exactos?
Última modificación: jueves, 12 de marzo de 2026, 16:00