Semejanza, escalas y homotecia vectorial: aplicaciones en la vida real
▾ Objetivos de la unidad.
- Objetivo 10: Aplicar propiedades de semejanza y de proporcionalidad a modelos a escala y otras situaciones de la vida diaria y otras asignaturas.
- Comparan modelos de objetos reales con el original y mencionan las relaciones que existen entre ellos.
- Calculan, a partir de las medidas de un modelo, las medidas de un objeto real, y viceversa.
- Determinan la escala entre el modelo y la realidad.
- Determinan factores de aumento o de reducción en imágenes.
- Modelan situaciones reales, como determinar el tamaño de una plaza utilizando modelos a escala.
- Verifican pictóricamente el teorema de Euclides a partir de un triángulo rectángulo isósceles.
- Comprueban el teorema de Euclides mediante triángulos semejantes dentro del triángulo rectángulo.
- Aplican el teorema de Euclides en problemas geométricos y de la vida cotidiana.
- Objetivo 11: Representar el concepto de homotecia de forma vectorial, relacionándolo con el producto de un vector por un escalar, de manera manual y/o con software educativo.
- Reconocen que la homotecia aplicada en vectores informa sobre la orientación entre la imagen y la preimagen, dependiendo del signo del factor \( k \).
- Representan la generación de una imagen en la retina del ojo, con una homotecia en forma vectorial.
- Realizan homotecias de vectores en el plano y en el plano cartesiano.
- Determinan el producto de un vector por un escalar y lo representan en el plano cartesiano.
- Determinan coordenadas de vectores transformados por homotecias.
