4. Ejercicios de Selección Múltiple - Repaso de Funciones

Ejercicios de selección múltiple - Repaso de funciones

¡A probar tus conocimientos!

Has llegado al final de la unidad. Es hora de repasar los conceptos básicos de funciones, potencias y tasas de cambio. Lee cada pregunta con calma y elige la alternativa que consideres correcta.

Mucho éxito.

Ejercicio 1

¿Cuál de las siguientes relaciones no es una función?

  1. A cada estudiante se le asigna su promedio final.
  2. A cada número entero se le asigna su sucesor.
  3. A cada persona se le asigna su color favorito.
  4. A cada rectángulo se le asigna su área.
  5. A cada número real se le asigna su valor absoluto y su opuesto.

Ejercicio 2

Si \(f(x)=2x-3\), ¿cuál es el valor de \(f(-1)\)?

  1. \(-5\)
  2. \(-1\)
  3. \(1\)
  4. \(5\)
  5. \(-6\)

Ejercicio 3

¿Cuál es el dominio de la función \(f(x)=\sqrt{x-2}\)?

  1. Todos los números reales.
  2. \(x>2\)
  3. \(x\geq 2\)
  4. \(x\leq 2\)
  5. \(x\neq 2\)

Ejercicio 4

¿Cuál es el recorrido de la función \(f(x)=x^2+1\)?

  1. Todos los números reales.
  2. Reales positivos.
  3. Reales no negativos.
  4. \(y\geq 1\)
  5. \(y\leq 1\)

Ejercicio 5

Simplifica \(3^2\cdot 3^4\cdot 3^{-3}\).

  1. \(3^{-24}\)
  2. \(3^3\)
  3. \(3^9\)
  4. \(3^{-1}\)
  5. \(27^3\)

Ejercicio 6

Simplifica \(\dfrac{x^8}{x^{-2}}\), con \(x\neq 0\).

  1. \(x^6\)
  2. \(x^{10}\)
  3. \(x^{-6}\)
  4. \(\dfrac{1}{x^6}\)
  5. \(\dfrac{1}{x^{10}}\)

Ejercicio 7

Simplifica \((2a^3b^{-2})^3\).

  1. \(2a^6b^{-5}\)
  2. \(8a^9b^{-6}\)
  3. \(6a^6b^{-6}\)
  4. \(8a^6b^{-5}\)
  5. \(6a^9b^{-6}\)

Ejercicio 8

Expresa \(\sqrt[4]{x^3}\) usando un exponente fraccionario.

  1. \(x^{\frac{4}{3}}\)
  2. \(x^{\frac{3}{4}}\)
  3. \(x^1\)
  4. \(x^7\)
  5. \(4x^3\)

Ejercicio 9

Simplifica \(25^{-\frac{1}{2}}\).

  1. \(-5\)
  2. \(5\)
  3. \(\frac{1}{5}\)
  4. \(-\frac{1}{5}\)
  5. \(25\)

Ejercicio 10

¿Cuál es la tasa de cambio promedio de \(f(x)=x^2\) entre \(x=1\) y \(x=3\)?

  1. \(1\)
  2. \(2\)
  3. \(3\)
  4. \(4\)
  5. \(5\)

Ejercicio 11

Según la tabla, ¿cuál es la tasa de cambio promedio de la población entre \(2005\) y \(2015\)?

Año Población
\(2000\) \(10000\)
\(2005\) \(12000\)
\(2010\) \(14000\)
\(2015\) \(16000\)
  1. \(200\) hab/año
  2. \(400\) hab/año
  3. \(1000\) hab/año
  4. \(2000\) hab/año
  5. \(4000\) hab/año

Ejercicio 12

Si la tasa de cambio promedio de una función entre dos puntos es cero, ¿qué se puede concluir?

  1. La función es creciente.
  2. La función es decreciente.
  3. La función es constante.
  4. La función tiene el mismo valor en ambos puntos.
  5. No se puede concluir nada.

Ejercicio 13

¿Qué gráfica representa una función con tasa de cambio promedio positiva entre los puntos A y B?

  1. Una donde B está más arriba y a la derecha que A.
  2. Una donde B está más abajo y a la derecha que A.
  3. Una donde B está a la misma altura que A.
  4. Una donde B está a la izquierda de A.

Ejercicio 14

La tasa de cambio promedio de \(f(x)\) entre \(x=a\) y \(x=b\) es \(5\). Si \(f(a)=10\), ¿cuál es el valor de \(f(b)\)?

  1. No se puede determinar.
  2. \(15\)
  3. \(5\)
  4. \(10+5(b-a)\)
  5. \(10+5(a-b)\)

Ejercicio 15

¿Cuál de las siguientes opciones describe una función cuadrática?

  1. \(f(x)=5x\)
  2. \(f(x)=5^x\)
  3. \(f(x)=x^5\)
  4. \(f(x)=5x^2+3x-1\)
  5. \(f(x)=\log(x)\)