Libro modelos financieros
9. Crédito hipotecario: UF, CAE y costo total
Objetivos
- Interpretar información de un crédito hipotecario usando tasas, UF y costo total.
- Comparar alternativas de financiamiento en instituciones distintas.
- Fundamentar decisiones considerando dividendos, seguros y gastos operacionales.
Crédito hipotecario
Un crédito hipotecario permite financiar la compra de una vivienda pagando una deuda en cuotas mensuales, llamadas dividendos. En Chile, muchos créditos hipotecarios se expresan en UF, por lo que el monto en pesos puede cambiar según el valor de la UF.
Para decidir entre alternativas no basta mirar el dividendo mensual. También se deben considerar plazo, tasa, CAE, seguros, gastos operacionales, pie, costo total y condiciones del contrato.
Lecturas básicas
- Pie: parte del valor de la vivienda que se paga al inicio.
- Dividendo: pago mensual del crédito.
- UF: unidad reajustable; si la UF sube, el pago en pesos también puede subir.
- CAE: indicador que permite comparar créditos incorporando tasa y otros costos.
- Costo total: suma de lo que se terminará pagando por el crédito.
Cálculos básicos
Si una vivienda tiene valor \(V\) y se exige un pie de \(p\%\), entonces:
\[ \text{pie}=V\cdot \frac{p}{100} \]
El monto aproximado a financiar es:
\[ \text{monto a financiar}=V-\text{pie} \]
Si se conoce el dividendo mensual y el plazo, una estimación simple del total pagado en dividendos es:
\[ \text{total pagado}=\text{dividendo mensual}\cdot \text{número de meses} \]
Ejemplo 1: pie y monto solicitado
Una vivienda cuesta \(2.800\) UF. Se exige un pie del \(20\%\). ¿Cuántas UF debe pagar la persona como pie y cuánto solicitaría al banco?
Calculamos el pie:
\[ 2.800\cdot 0{,}20=560 \]
El monto a financiar sería:
\[ 2.800-560=2.240 \]
La persona paga 560 UF de pie y solicita 2.240 UF al banco.
Ejemplo 2: costo total aproximado
Un crédito tiene dividendo mensual de \(11{,}5\) UF durante \(20\) años. Sin considerar variaciones ni otros pagos, estima el total pagado en UF.
Un plazo de \(20\) años equivale a:
\[ 20\cdot 12=240 \text{ meses} \]
El total aproximado es:
\[ 11{,}5\cdot 240=2.760 \]
El costo total aproximado sería 2.760 UF, sin considerar otros costos ni cambios de condiciones.
Comparación inicial de alternativas
| Banco | Dividendo mensual | Plazo | CAE |
|---|---|---|---|
| A | \(12{,}1\) UF | 20 años | \(4{,}9\%\) |
| B | \(10{,}8\) UF | 25 años | \(5{,}2\%\) |
Atención
Un dividendo mensual menor no siempre significa un crédito más conveniente. Si el plazo es más largo, el costo total puede terminar siendo mayor.
Ejercicios
Ejercicio 1
Una vivienda cuesta \(3.500\) UF y se exige un pie del \(10\%\). Calcula el pie y el monto a financiar.
Calculamos el pie:
\[ 3.500\cdot 0{,}10=350 \]
Luego calculamos el monto a financiar:
\[ 3.500-350=3.150 \]
El pie es 350 UF y el monto a financiar es 3.150 UF.
Ejercicio 2
Un crédito tiene dividendo de \(9{,}8\) UF durante \(25\) años. Estima el costo total en UF, sin considerar otros costos.
Primero convertimos años a meses:
\[ 25\cdot 12=300 \text{ meses} \]
Luego multiplicamos por el dividendo mensual:
\[ 9{,}8\cdot 300=2.940 \]
El costo total aproximado es 2.940 UF, sin considerar seguros, gastos u otras condiciones.
Ejercicio 3
Un dividendo es de \(8{,}6\) UF. Si la UF del día vale \(\$37.000\), estima el pago mensual en pesos.
Para convertir de UF a pesos, multiplicamos por el valor de \(1\) UF:
\[ 8{,}6\cdot 37.000=318.200 \]
El pago mensual estimado es \(\$318.200\).
Ejercicio 4
Explica por qué no es correcto comparar dos créditos hipotecarios solo mirando el dividendo mensual.
No es correcto porque el dividendo mensual no muestra por sí solo el costo total del crédito.
También importan el plazo, la CAE, los seguros, los gastos operacionales, las condiciones de prepago y el hecho de que muchos créditos estén expresados en UF.
Un dividendo menor puede estar asociado a un plazo más largo, lo que podría aumentar el total pagado durante toda la vida del crédito.
Ejercicio 5
Un banco ofrece menor dividendo mensual, pero mayor plazo. Menciona una ventaja y una desventaja posible de esa opción.
Una ventaja es que el pago mensual puede ser más fácil de asumir, porque el dividendo es menor.
Una desventaja es que, al pagar durante más tiempo, el costo total del crédito puede aumentar.
Por eso, antes de decidir conviene revisar tanto la cuota mensual como el costo total y las condiciones del crédito.
Ejercicio 6
¿Qué información pedirías a dos instituciones financieras antes de decidir qué crédito hipotecario elegir?
Pediría al menos:
- dividendo mensual;
- plazo del crédito;
- CAE;
- tasa de interés;
- costo total;
- seguros asociados;
- gastos operacionales;
- condiciones de prepago;
- si el crédito está expresado en UF o en pesos.
Con esa información se puede comparar de forma más fundamentada.
Ejercicio 7
Compara las alternativas de la tabla anterior estimando el total pagado en dividendos, sin considerar otros costos ni variaciones.
| Banco | Dividendo mensual | Plazo |
|---|---|---|
| A | \(12{,}1\) UF | 20 años |
| B | \(10{,}8\) UF | 25 años |
¿Cuál tiene menor total pagado en UF?
Banco A:
El plazo de \(20\) años equivale a:
\[ 20\cdot 12=240 \text{ meses} \]
Entonces:
\[ 12{,}1\cdot 240=2.904 \]
El total aproximado del Banco A es 2.904 UF.
Banco B:
El plazo de \(25\) años equivale a:
\[ 25\cdot 12=300 \text{ meses} \]
Entonces:
\[ 10{,}8\cdot 300=3.240 \]
El total aproximado del Banco B es 3.240 UF.
Aunque el Banco B tiene menor dividendo mensual, el Banco A tiene menor total pagado en UF bajo esta estimación simple.
Ejercicio 8
Una vivienda cuesta \(4.200\) UF. La persona paga un pie de \(15\%\). Además, estima gastos operacionales de \(45\) UF.
- Calcula el pie en UF.
- Calcula el monto a financiar.
- Calcula cuánto debe tener inicialmente si considera pie y gastos operacionales.
a) Calculamos el pie:
\[ 4.200\cdot 0{,}15=630 \]
El pie es 630 UF.
b) El monto a financiar es:
\[ 4.200-630=3.570 \]
El monto a financiar es 3.570 UF.
c) Si además debe considerar \(45\) UF de gastos operacionales:
\[ 630+45=675 \]
Debe tener inicialmente 675 UF para cubrir pie y gastos operacionales, según los datos del ejercicio.
Ejercicios tipo PAES
PAES 1
Una vivienda cuesta \(3.000\) UF y se exige un pie de \(20\%\). ¿Cuál es el monto del pie?
- \(300\) UF
- \(500\) UF
- \(600\) UF
- \(2.400\) UF
Calculamos el \(20\%\) de \(3.000\) UF:
\[ 3.000\cdot 0{,}20=600 \]
Alternativa correcta: c.
PAES 2
Un crédito tiene dividendo mensual de \(10\) UF durante \(20\) años. Sin considerar otros costos, ¿cuál es el total pagado en dividendos?
- \(200\) UF
- \(240\) UF
- \(2.000\) UF
- \(2.400\) UF
Primero convertimos el plazo a meses:
\[ 20\cdot 12=240 \]
Luego multiplicamos por el dividendo mensual:
\[ 10\cdot 240=2.400 \]
Alternativa correcta: d.
PAES 3
Un dividendo es de \(9{,}5\) UF y \(1\ \text{UF}=\$38.000\). ¿Cuál es el pago mensual estimado en pesos?
- \(\$342.000\)
- \(\$361.000\)
- \(\$380.000\)
- \(\$395.000\)
Convertimos UF a pesos:
\[ 9{,}5\cdot 38.000=361.000 \]
Alternativa correcta: b.
PAES 4
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es más adecuada al comparar créditos hipotecarios?
- Siempre conviene el crédito con menor dividendo mensual.
- Solo importa el valor de la vivienda.
- Conviene revisar dividendo, plazo, CAE, seguros, gastos operacionales y costo total.
- Si el crédito está en UF, el pago en pesos nunca cambia.
Para comparar créditos hipotecarios no basta mirar una sola variable. Es importante revisar dividendo, plazo, CAE, seguros, gastos operacionales, costo total y condiciones del contrato.
Alternativa correcta: c.
PAES 5
Una vivienda cuesta \(4.000\) UF. Se paga un pie de \(25\%\). ¿Cuánto se solicita al banco?
- \(1.000\) UF
- \(2.500\) UF
- \(3.000\) UF
- \(5.000\) UF
Primero calculamos el pie:
\[ 4.000\cdot 0{,}25=1.000 \]
Luego restamos al valor de la vivienda:
\[ 4.000-1.000=3.000 \]
Se solicita al banco 3.000 UF.
Alternativa correcta: c.
Para recordar
Un crédito hipotecario debe evaluarse como una decisión de largo plazo. La matemática ayuda a comparar, pero la decisión requiere mirar condiciones completas y no solo una cuota atractiva.