Muestreo, población y estimación
2. Población, muestra e individuo
Objetivo de aprendizaje
- Distinguir población, muestra e individuo en situaciones estadísticas.
- Identificar correctamente el grupo sobre el cual se quiere obtener información y la parte que se observa.
Definiciones
Población: conjunto completo de individuos o elementos sobre los que se quiere estudiar una característica.
Muestra: parte de la población que se observa, encuesta o mide.
Individuo: cada elemento que forma parte de la población o de la muestra.
Cómo reconocer cada concepto
Para identificar estos tres elementos, conviene preguntarse:
- ¿Sobre quiénes se quiere concluir? Esa es la población.
- ¿A quiénes se observó realmente? Esa es la muestra.
- ¿Cuál es cada unidad estudiada? Ese es el individuo.
Ejemplo 1: encuesta a estudiantes
Se quiere conocer la cantidad promedio de horas de sueño de los estudiantes de segundo medio de un colegio.
Para ello, se encuesta a \(45\) estudiantes de segundo medio.
- Población: todos los estudiantes de segundo medio del colegio.
- Muestra: los \(45\) estudiantes encuestados.
- Individuo: cada estudiante de segundo medio.
Ejemplo 2: control de calidad
Una fábrica quiere estimar el peso promedio de las barras de cereal producidas durante un día.
Como no puede revisar todas las barras, selecciona \(80\) barras y mide su peso.
- Población: todas las barras de cereal producidas durante ese día.
- Muestra: las \(80\) barras seleccionadas.
- Individuo: cada barra de cereal.
Error frecuente
No siempre la población está formada por personas.
Una población también puede estar formada por hogares, cursos, productos, comunas, árboles, libros, respuestas o mediciones.
Ejercicios progresivos a desafiantes
Ejercicio 1: identificar conceptos básicos
Un profesor quiere conocer la nota promedio de su curso en una prueba. Para ello revisa las notas de todos los estudiantes del curso.
Identifica la población, la muestra y el individuo.
La población corresponde al grupo completo sobre el cual se quiere obtener información.
En este caso, la población son todos los estudiantes del curso.
Como el profesor revisa las notas de todos los estudiantes, la muestra coincide con la población.
El individuo es cada estudiante del curso.
Población: todos los estudiantes del curso. Muestra: todos los estudiantes del curso. Individuo: cada estudiante.
Ejercicio 2: muestra dentro de una población
Un colegio quiere conocer la opinión de sus estudiantes sobre el uso del celular durante los recreos. Para ello encuesta a \(120\) estudiantes del colegio.
Identifica la población, la muestra y el individuo.
La población es el conjunto completo sobre el que se quiere concluir: todos los estudiantes del colegio.
La muestra es la parte de la población que fue encuestada: los \(120\) estudiantes.
El individuo es cada estudiante del colegio.
Población: todos los estudiantes del colegio. Muestra: los \(120\) estudiantes encuestados. Individuo: cada estudiante.
Ejercicio 3: población que no son personas
Una empresa quiere estimar la duración promedio de las ampolletas que produce en una semana. Selecciona \(150\) ampolletas y mide cuánto tiempo funcionan antes de quemarse.
Identifica la población, la muestra y el individuo.
La población no está formada por personas, sino por objetos.
La población corresponde a todas las ampolletas producidas durante esa semana.
La muestra corresponde a las \(150\) ampolletas seleccionadas.
El individuo es cada ampolleta producida durante esa semana.
Población: todas las ampolletas producidas en la semana. Muestra: las \(150\) ampolletas seleccionadas. Individuo: cada ampolleta.
Ejercicio 4: distinguir población objetivo
Una municipalidad quiere conocer la proporción de hogares de una comuna que reciclan. Para ello encuesta \(500\) hogares de distintos barrios.
Identifica la población, la muestra y el individuo.
La población corresponde al conjunto completo de hogares sobre los que la municipalidad quiere obtener información.
Por lo tanto, la población son todos los hogares de la comuna.
La muestra son los \(500\) hogares encuestados.
El individuo es cada hogar de la comuna.
Población: todos los hogares de la comuna. Muestra: los \(500\) hogares encuestados. Individuo: cada hogar.
Ejercicio 5: analizar una confusión
Se quiere estimar el tiempo promedio que tardan los estudiantes de enseñanza media de un colegio en llegar a clases.
Para ello, se encuesta a \(60\) estudiantes de primero medio.
Un estudiante afirma: “La población son los \(60\) estudiantes encuestados”.
Explica por qué esa afirmación es incorrecta.
La afirmación es incorrecta porque los \(60\) estudiantes encuestados corresponden a quienes fueron observados realmente.
Por lo tanto, esos \(60\) estudiantes forman la muestra, no la población.
La población depende de sobre quiénes se quiere concluir. En este caso, se quiere hablar de los estudiantes de enseñanza media del colegio.
Entonces, la población son todos los estudiantes de enseñanza media del colegio.
Los \(60\) estudiantes son la muestra; la población son todos los estudiantes de enseñanza media del colegio.
Ejercicio 6: caso desafiante
Una investigación quiere estimar el gasto mensual promedio en transporte de los estudiantes universitarios de una ciudad.
Para ello, se encuesta a \(300\) estudiantes de tres universidades de la ciudad.
Identifica población, muestra e individuo. Luego explica una condición que debería cumplirse para que la muestra sea útil al estudiar esa población.
La población corresponde al grupo completo sobre el cual se quiere concluir.
En este caso, la población son todos los estudiantes universitarios de la ciudad.
La muestra corresponde a los \(300\) estudiantes encuestados de tres universidades.
El individuo es cada estudiante universitario de la ciudad.
Para que la muestra sea útil, debería representar adecuadamente a los estudiantes universitarios de la ciudad. Por ejemplo, no debería incluir solo estudiantes de una carrera, un horario o un sector socioeconómico si se desea hablar de toda la población universitaria.
Población: todos los estudiantes universitarios de la ciudad. Muestra: los \(300\) estudiantes encuestados. Individuo: cada estudiante universitario.