Muestreo, población y estimación
6. Muestras sesgadas
Objetivo de aprendizaje
- Reconocer cuándo una muestra puede estar sesgada.
- Analizar cómo un sesgo en la selección puede afectar la validez de una conclusión estadística.
Definición
Una muestra está sesgada cuando el procedimiento de selección favorece a ciertos grupos de la población o deja fuera a otros de manera sistemática.
En una muestra sesgada, algunos individuos tienen más posibilidad de ser incluidos que otros, por razones que pueden afectar los resultados.
¿Por qué importa el sesgo?
Si una muestra está sesgada, el estadístico calculado puede alejarse del verdadero valor de la población.
Por eso, una muestra grande no siempre garantiza una buena conclusión. Si la selección está mal hecha, el resultado puede seguir siendo poco representativo.
Tipos frecuentes de sesgo
- Sesgo de conveniencia: se elige a quienes son más fáciles de contactar.
- Sesgo de respuesta voluntaria: responden principalmente quienes tienen más interés en el tema.
- Sesgo de cobertura: una parte de la población no tiene posibilidad real de ser incluida.
- Sesgo de no respuesta: muchas personas seleccionadas no responden, y sus características podrían ser distintas de quienes sí responden.
Ejemplo 1: sesgo de conveniencia
Un estudiante quiere conocer la opinión del colegio sobre extender el horario de recreo.
Para ello, encuesta solo a sus amigos durante el recreo.
La muestra puede estar sesgada, porque sus amigos no necesariamente representan a todos los estudiantes del colegio.
Además, al preguntar durante el recreo, podría favorecer respuestas de estudiantes que valoran mucho ese momento.
Ejemplo 2: respuesta voluntaria
Una tienda publica en redes sociales una encuesta sobre satisfacción de clientes.
Responden principalmente personas que siguen la cuenta y que tienen interés en opinar.
La muestra puede estar sesgada, porque no incluye necesariamente a todos los tipos de clientes de la tienda.
Error frecuente
Creer que una muestra grande siempre es representativa es un error.
Una muestra de \(1\,000\) personas puede estar sesgada si todas fueron elegidas desde el mismo grupo, lugar, horario o plataforma.
Idea clave
Para evaluar una muestra, no basta con mirar cuántos datos tiene. También hay que analizar cómo fueron seleccionados.
Ejercicios progresivos a desafiantes
Ejercicio 1: reconocer sesgo de conveniencia
Un estudiante quiere saber si sus compañeros prefieren realizar una prueba el lunes o el viernes.
Para decidir, pregunta solo a los estudiantes que están sentados cerca de él.
¿La muestra podría estar sesgada? Justifica.
Sí, la muestra podría estar sesgada.
El estudiante eligió a quienes estaban cerca de él, no a una muestra seleccionada mediante un procedimiento aleatorio o representativo.
Es posible que ese grupo no refleje la opinión de todo el curso.
La muestra presenta sesgo de conveniencia.
Ejercicio 2: muestra en redes sociales
Un centro de estudiantes publica una encuesta en Instagram para saber si los estudiantes quieren una jornada deportiva. Responden \(230\) estudiantes.
Explica por qué la muestra podría estar sesgada, aunque tenga muchas respuestas.
La muestra podría estar sesgada porque solo responden quienes vieron la encuesta en Instagram y decidieron participar.
Quedan fuera estudiantes que no usan Instagram, no siguen la cuenta o no quisieron responder.
Además, quienes tienen una opinión fuerte sobre la jornada deportiva podrían estar más motivados a contestar.
Puede haber sesgo de respuesta voluntaria y sesgo de cobertura.
Ejercicio 3: identificar el grupo excluido
Una municipalidad quiere estimar la opinión de los habitantes de una comuna sobre el transporte público.
Para ello, encuesta solo a personas que suben al bus entre las \(7:00\) y las \(8:00\) de la mañana.
¿Qué grupos podrían quedar fuera o estar poco representados?
Podrían quedar fuera personas que no usan bus, personas que viajan en otros horarios, quienes caminan, usan metro, bicicleta, auto o trabajan desde casa.
También podrían estar poco representadas personas mayores, estudiantes con otros horarios o trabajadores con turnos distintos.
Por eso, la muestra no representa necesariamente a todos los habitantes de la comuna.
La muestra tiene posible sesgo de cobertura y de horario.
Ejercicio 4: evaluar una conclusión
Un gimnasio encuesta a \(300\) personas que asisten a sus instalaciones y obtiene que el \(92\%\) realiza actividad física al menos tres veces por semana.
Luego concluye:
“El \(92\%\) de los habitantes de la comuna realiza actividad física al menos tres veces por semana”.
¿La conclusión es válida? Justifica.
La conclusión no es válida para toda la comuna.
La muestra está formada por personas que asisten a un gimnasio, por lo que probablemente realizan más actividad física que el promedio de la población.
El \(92\%\) describe a la muestra encuestada, pero no puede extenderse directamente a todos los habitantes de la comuna.
Una conclusión más cuidadosa sería:
“Entre las \(300\) personas encuestadas en el gimnasio, el \(92\%\) declaró realizar actividad física al menos tres veces por semana”.
No es válida para toda la comuna, porque la muestra está sesgada.
Ejercicio 5: comparar dos muestras
Se quiere estimar la proporción de estudiantes de enseñanza media de un colegio que desayunan antes de clases.
Se proponen dos muestras:
- Encuestar a \(100\) estudiantes elegidos al azar desde la lista completa de enseñanza media.
- Encuestar a \(150\) estudiantes que llegan temprano al colegio y están en el casino.
¿Cuál muestra parece menos sesgada? Justifica.
La primera muestra parece menos sesgada, porque los estudiantes se eligen al azar desde la lista completa de enseñanza media.
La segunda muestra tiene más estudiantes, pero solo incluye a quienes llegan temprano y están en el casino.
Ese grupo podría tener hábitos de desayuno distintos del resto, por ejemplo porque llega con más tiempo o compra comida en el colegio.
Por lo tanto, un mayor tamaño muestral no garantiza menor sesgo.
La muestra 1 parece menos sesgada.
Ejercicio 6: caso desafiante
Una investigación quiere estimar la proporción de estudiantes de una ciudad que usan aplicaciones educativas para estudiar.
Para recolectar datos, se envía una encuesta por correo electrónico a \(2\,000\) estudiantes seleccionados desde registros escolares. Responden \(420\).
Un informe afirma:
“Como se contactó a \(2\,000\) estudiantes, la muestra representa bien a todos los estudiantes de la ciudad”.
Evalúa la afirmación e identifica un posible sesgo.
La afirmación no es necesariamente correcta.
Aunque se contactó a \(2\,000\) estudiantes, solo respondieron \(420\). Por lo tanto, la información real proviene de quienes respondieron.
Puede existir sesgo de no respuesta, porque quienes contestaron podrían tener más interés en el tema, revisar más su correo o usar más herramientas digitales.
También podría haber sesgo de cobertura si algunos estudiantes no tienen acceso frecuente al correo electrónico.
Una conclusión más cuidadosa debería mencionar que los resultados describen a quienes respondieron y que se debe evaluar si ellos representan a toda la población.
Hay posible sesgo de no respuesta y posible sesgo de cobertura.