prueba guerreros z

En una distribución normal con media \(\mu=120\), ¿qué porcentaje de los valores se encuentra por encima de \(120\)?

• \(34\%\)
• \(68\%\)
• \(50\%\)
• \(84{,}13\%\)

¿Cuál de las siguientes variables es continua y podría modelarse aproximadamente mediante una distribución normal si presenta una distribución simétrica con forma de campana?

• La estatura, en centímetros, de personas adultas de una población.
• El número de hermanos de cada estudiante.
• La cantidad de llamadas recibidas diariamente.
• El número de libros que posee cada familia.

Dos distribuciones normales tienen la misma media. La distribución A tiene desviación estándar \(12\) y la distribución B tiene desviación estándar \(4\). ¿Cuál afirmación es correcta?

• La curva A es más estrecha y alta que la B.
• La curva B se encuentra desplazada hacia la izquierda.
• Ambas curvas tienen exactamente la misma forma.
• La curva B es más estrecha y alta que la A.

Los puntajes de una evaluación tienen media \(65\) y desviación estándar \(5\). ¿Cuál es el puntaje Z de un estudiante que obtuvo \(75\) puntos?

• \(z=-2\)
• \(z=2\)
• \(z=10\)
• \(z=0{,}5\)

La temperatura de cierto proceso industrial tiene media \(80\) °C y desviación estándar \(6\) °C. ¿Cuál es el puntaje Z correspondiente a una temperatura de \(71\) °C?

• \(z=1{,}5\)
• \(z=-9\)
• \(z=-0{,}67\)
• \(z=-1{,}5\)

Sea \(X\sim N(100,20)\). ¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a la estandarización correcta del evento \(P(80\lt X\lt130)\)?

• \(P(-1\lt Z\lt1{,}5)\)
• \(P(1\lt Z\lt1{,}5)\)
• \(P(-2\lt Z\lt3)\)
• \(P(-1\lt Z\lt1)\)

Una distribución normal tiene media \(\mu=90\) y desviación estándar \(\sigma=12\). Si un dato tiene puntaje Z igual a \(-1{,}25\), ¿cuál es su valor original?

• \(105\)
• \(75\)
• \(88{,}75\)
• \(78\)

En una distribución normal, un valor \(x=96\) tiene puntaje Z igual a \(1{,}5\). Si la desviación estándar es \(8\), ¿cuál es la media de la distribución?

• \(108\)
• \(94{,}5\)
• \(84\)
• \(88\)

Una evaluación tiene puntaje promedio \(60\). Un estudiante obtiene \(76\) puntos, correspondientes a un puntaje \(z=2\). ¿Cuál es la desviación estándar de los puntajes?

• \(8\)
• \(16\)
• \(32\)
• \(2\)

La duración de cierto componente electrónico se modela como \(X\sim N(500,40)\), en horas. ¿Cuál es la probabilidad de que un componente dure menos de \(540\) horas?

• \(0{,}1587\)
• \(0{,}5000\)
• \(0{,}9332\)
• \(0{,}8413\)

El tiempo de espera en un servicio se modela como \(X\sim N(30,6)\), en minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona espere más de \(39\) minutos?

• \(0{,}9332\)
• \(0{,}8413\)
• \(0{,}0668\)
• \(0{,}1587\)

El peso de ciertos productos se modela como \(X\sim N(250,15)\), en gramos. ¿Cuál es la probabilidad de que un producto pese entre \(235\) y \(265\) gramos?

• \(0{,}9544\)
• \(0{,}6826\)
• \(0{,}8413\)
• \(0{,}3174\)

Los resultados de una evaluación se modelan como \(X\sim N(70,8)\). ¿Cuál es la probabilidad de obtener un puntaje entre \(58\) y \(86\)?

• \(0{,}8185\)
• \(0{,}9104\)
• \(0{,}9332\)
• \(0{,}9772\)

Los puntajes de una prueba se modelan como \(X\sim N(60,15)\). Se desea encontrar el puntaje correspondiente al percentil \(90\). ¿Cuál es su valor aproximado?

• \(79{,}20\)
• \(61{,}28\)
• \(40{,}80\)
• \(84{,}75\)

Una institución entrega una beca al \(5\%\) de los estudiantes con mejores resultados en una evaluación cuyos puntajes siguen \(X\sim N(70,10)\). ¿Cuál debe ser aproximadamente el puntaje de corte para obtener la beca?

• \(53{,}5\)
• \(83\)
• \(86{,}5\)
• \(71{,}65\)

Dos estudiantes rinden evaluaciones diferentes. El estudiante A obtiene \(78\) puntos en una prueba con media \(66\) y desviación estándar \(8\). El estudiante B obtiene \(85\) puntos en una prueba con media \(70\) y desviación estándar \(6\). ¿Cuál obtuvo un mejor desempeño relativo a su grupo?

• El estudiante A, porque su puntaje Z es \(2{,}5\).
• El estudiante B, porque su puntaje Z es \(2{,}5\), mientras que el de A es \(1{,}5\).
• Ambos, porque sus puntajes Z son iguales.
• El estudiante A, porque su prueba tenía menor promedio.

Un estudiante desea calcular \(P(-1{,}5\lt Z\lt1)\) y realiza el siguiente procedimiento: \(\Phi(1)-\Phi(1{,}5)=0{,}8413-0{,}9332=-0{,}0919\). ¿Cuál es la corrección adecuada?

• Debe utilizar \(\Phi(-1{,}5)\) en lugar de \(\Phi(1{,}5)\). El resultado correcto es \(0{,}7745\).
• Debe cambiar el signo del resultado, obteniendo \(0{,}0919\).
• Debe sumar \(\Phi(1)+\Phi(1{,}5)\), obteniendo \(1{,}7745\).
• Debe calcular \(1-\Phi(1)\), obteniendo \(0{,}1587\).

Dos máquinas envasan productos con contenido promedio de \(500\) gramos. La máquina A tiene desviación estándar \(10\) gramos y la máquina B tiene desviación estándar \(20\) gramos. Se aceptan envases cuyo contenido esté entre \(480\) y \(520\) gramos. Suponiendo distribuciones normales, ¿cuál máquina conviene elegir para obtener una mayor proporción de envases aceptables?

• La máquina B, porque su mayor desviación estándar permite obtener más envases aceptables.
• Ambas máquinas son equivalentes, porque tienen el mismo contenido promedio.
• La máquina A, pero ambas producen aproximadamente un \(68{,}26\%\) de envases aceptables.
• La máquina A, porque aproximadamente el \(95{,}44\%\) de sus envases serán aceptables, frente al \(68{,}26\%\) de la máquina B.