1. ¿Cuál de las siguientes funciones representa un crecimiento exponencial?

1. \( f(x) = 100 - 2x \)
2. \( f(x) = 5 \cdot (0.8)^x \)
3. \( f(x) = 2 \cdot 3^x \)
4. \( f(x) = x^2 + 1 \)
5. \( f(x) = \log(x) \)

2. ¿Cuál de las siguientes funciones representa un decrecimiento exponencial?

1. \( f(x) = 5x + 10 \)
2. \( f(x) = 100 \cdot 2^x \)
3. \( f(x) = 0.5 \cdot 4^x \)
4. \( f(x) = 50 \cdot (0.75)^x \)
5. \( f(x) = x^3 \)

3. ¿Cuál es el valor inicial de la función \( f(x) = 10 \cdot (1.5)^x \)?

1. 10
2. 1.5
3. x
4. 11.5
5. 15

4. ¿Cuál es la base de la función exponencial \( g(x) = 200 \cdot (0.8)^x \)?

1. 200
2. 0.8
3. x
4. 0
5. 200.8

5. Para la función \( f(x) = 3 \cdot 4^x \), calcula f(2).

1. 12
2. 36
3. 48
4. 144
5. 7

6. Para la función \( g(x) = 50 \cdot (0.5)^x \), calcula g(3).

1. 25
2. 12.5
3. 6.25
4. 250
5. 75

7. ¿Cuál es la asíntota horizontal de la función \( f(x) = 5 \cdot 2^x \)?

1. x = 0
2. y = 5
3. y = 2
4. y = 0
5. x = 5

8. ¿En qué punto la gráfica de \( f(x) = 8 \cdot 3^x \) intersecta el eje y?

1. (8, 0)
2. (0, 8)
3. (3, 0)
4. (0, 3)
5. (0, 0)

9. Una población de bacterias se duplica cada hora. Si inicialmente hay 1000 bacterias, ¿cuál es la función que modela esta situación?

1. \( P(t) = 1000 \cdot t^2 \)
2. \( P(t) = 1000 + 2t \)
3. \( P(t) = 1000 \cdot 2^t \)
4. \( P(t) = 2 \cdot 1000^t \)
5. \( P(t) = 1000 + 2^t \)

10. Una sustancia radiactiva se reduce a la mitad cada 50 años. Si inicialmente hay 200 gramos, ¿cuál es la función que modela la cantidad restante después de *t* años?

1. \( f(t) = 200 \cdot (0.5)^t \)
2. \( f(t) = 200 \cdot 2^t \)
3. \( f(t) = 200 \cdot (0.5)^{t/50} \)
4. \( f(t) = 200 - 50t \)
5. \( f(t) = 200 \cdot (0.5)^{50t}\)

11. Resuelve la ecuación exponencial: \( 3^{x+2} = 27 \)

1. x = 1
2. x = 2
3. x = 3
4. x = 5
5. x = 9

12. Resuelve: \( 2^{2x-1} = 8 \)

1. x = 1
2. x = 2
3. x = 3
4. x = 4
5. x = 0

13. Resuelve: \( 5^{x^2} = 25 \)

1. x = 1
2. x = 2
3. \( x = \pm \sqrt{2} \)
4. x = -2
5. No tiene solución.

14. ¿Cuál de las siguientes descripciones corresponde mejor a la gráfica de la función \( f(x) = 100 \cdot (0.9)^x \)?

1. Una curva creciente que pasa por (0, 100).
2. Una curva decreciente que pasa por (0, 100).
3. Una línea recta decreciente.
4. Una curva creciente que pasa por (0, 0.9).
5. Una curva decreciente que pasa por (0, 0.9)

15. Si una población crece un 5% cada año, ¿cuál es el valor de *b* en la función exponencial \( P(t) = P_0 \cdot b^t \)?

1. 0.05
2. 0.95
3. 1.05
4. 1.5
5. 5

16. ¿Cuál de las siguientes funciones *no* es una función exponencial?

1. \( f(x) = 2^x \)
2. \( g(x) = (1/3)^x \)
3. \( h(x) = x^2 \)
4. \( y = 5 \cdot (1.1)^x \)
5. \( y = 1^x \)

17. La función \( f(x) = 100 \cdot (1.03)^x \) modela el crecimiento de una inversión. ¿Qué representa el número 1.03?

1. El valor inicial de la inversión.
2. El valor de la inversión después de 1 año.
3. La tasa de crecimiento anual expresada como decimal.
4. El factor por el cual se multiplica la inversión cada año.
5. La cantidad de años que tarda la inversión en duplicarse.

18. La función \( f(x) = 500 \cdot (0.95)^x \) modela la cantidad de un medicamento en el cuerpo. ¿Qué porcentaje del medicamento se *elimina* cada hora?

1. 95%
2. 5%
3. 9.5%
4. 0.95%
5. 50%

19. ¿Cuál es el valor de *x* que satisface la ecuación \( 2^{2x} = \frac{1}{8} \)?

1. 3
2. -3
3. 3/2
4. -3/2
5. 1/3

20. Un cultivo de bacterias comienza con 200 bacterias y se duplica cada 2 horas. ¿Cuántas bacterias habrá después de 7 horas?

1. 800
2. 1600
3. Aproximadamente 2263
4. Aproximadamente 1131
5. 1400