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7. Índices económicos usados en Chile en transacciones financieras
Índices económicos usados en Chile en transacciones financieras
Índices económicos usados en Chile en transacciones financieras
En las páginas anteriores trabajamos porcentajes, tasas, ahorro, crédito y comparación de alternativas de pago. Ahora veremos cómo estas ideas aparecen en un contexto muy propio de Chile: el uso de índices y unidades de referencia en transacciones financieras.
En nuestro país es frecuente encontrar montos expresados no solo en pesos, sino también en UF, UTM y referencias al IPC. Por eso, para leer información financiera correctamente, es importante entender qué significa cada una de estas siglas y cómo se relacionan con situaciones reales.
En esta página no trabajaremos con valores reales del día, sino con valores entregados en cada ejercicio, para concentrarnos en la interpretación matemática y financiera.
Objetivo de la página
- Reconocer algunos índices y unidades económicas usados en Chile.
- Interpretar qué significa que un monto esté expresado en UF o en UTM.
- Relacionar el IPC con la variación de precios.
- Convertir montos expresados en UF o UTM a pesos, usando valores dados.
- Usar conversiones directas e inversas para interpretar montos en pesos, UF o UTM.
- Leer información financiera en contexto chileno.
- Al finalizar esta página deberías poder:
- Distinguir entre UF, UTM e IPC.
- Calcular montos en pesos a partir de una cantidad de UF o UTM.
- Calcular cuántas UF o UTM representa un monto en pesos, usando un valor dado.
- Interpretar qué ocurre cuando una operación está expresada en una unidad reajustable.
- Leer avisos o situaciones financieras sencillas que usen estas referencias.
Ideas básicas
En esta página trabajaremos principalmente con estas referencias:
- UF: unidad reajustable usada con frecuencia en créditos, arriendos, propiedades y algunos cobros financieros.
- UTM: unidad usada en Chile en contextos tributarios, multas y algunos cobros regulados.
- IPC: indicador que refleja variaciones en el nivel general de precios y se relaciona con la inflación.
Conversión a pesos
Si en un problema se entrega el valor de 1 UF en pesos, entonces:
\[ \text{monto en pesos} = (\text{cantidad de UF})\cdot(\text{valor de 1 UF en pesos}) \]
Si se entrega el valor de 1 UTM en pesos, entonces:
\[ \text{monto en pesos} = (\text{cantidad de UTM})\cdot(\text{valor de 1 UTM en pesos}) \]
Conversión inversa
También puede ocurrir que se conozca el monto en pesos y se quiera saber cuántas UF o UTM representa.
Para convertir pesos a UF:
\[ \text{cantidad de UF}=\frac{\text{monto en pesos}}{\text{valor de 1 UF en pesos}} \]
Para convertir pesos a UTM:
\[ \text{cantidad de UTM}=\frac{\text{monto en pesos}}{\text{valor de 1 UTM en pesos}} \]
Reajuste usando una variación porcentual
Si un valor se reajusta según una variación porcentual \(r\), se puede usar el mismo modelo de porcentaje trabajado anteriormente:
\[ \text{valor reajustado}=\text{valor inicial}\left(1+\frac{r}{100}\right) \]
Por ejemplo, si un monto de $500.000 se reajusta en 2%, se multiplica por \(1{,}02\).
Idea clave
La UF y la UTM no son montos fijos en pesos. Para saber cuánto representan, siempre hay que conocer el valor de esa unidad en el momento indicado o el valor dado en el ejercicio.
Error frecuente
Confundir “3 UF” con “$3”. La UF no es una cantidad de pesos por sí sola. Es una unidad de referencia, y para convertirla a dinero hay que multiplicar por el valor de 1 UF en pesos.
Resumen comparativo
UF, UTM e IPC
| Sigla | Nombre | ¿Para qué sirve? | Ejemplo de uso |
|---|---|---|---|
| UF | Unidad de Fomento | Expresar montos reajustables en operaciones financieras y comerciales | Arriendo, crédito hipotecario, venta de propiedades |
| UTM | Unidad Tributaria Mensual | Expresar ciertos cobros, multas y referencias tributarias | Multas, topes, pagos regulados |
| IPC | Índice de Precios al Consumidor | Medir variación general de precios | Inflación, reajustes, análisis económico |
Ejemplo guiado 1: convertir UF a pesos
Supón que un arriendo cuesta 12 UF y que, en este ejercicio, se informa que:
\[ 1\ \text{UF} = $38.500 \]
Entonces el monto en pesos se obtiene multiplicando:
\[ 12\cdot 38.500 = 462.000 \]
Por lo tanto, el arriendo equivale a $462.000.
Ejemplo guiado 2: convertir UTM a pesos
Supón que una multa es de 1,5 UTM y que, en este ejercicio, se informa que:
\[ 1\ \text{UTM} = $65.000 \]
Entonces:
\[ 1{,}5\cdot 65.000 = 97.500 \]
La multa equivale a $97.500.
Ejemplo guiado 3: convertir pesos a UF
Un cobro mensual es de $312.000. En este ejercicio se informa que:
\[1\ \text{UF}=$39.000\]
Para saber cuántas UF representa, dividimos:
\[\frac{312.000}{39.000}=8\]
El cobro mensual equivale a 8 UF.
Ejemplo guiado 4: interpretar el IPC en contexto
Supón que en cierto período el IPC informa una variación de 2%.
Eso no significa que todos los productos subieron exactamente 2%, sino que, en términos generales, hubo una variación promedio del nivel de precios.
Si un pago de $500.000 se reajusta en 2%, entonces:
\[500.000(1{,}02)=510.000\]
El pago reajustado sería de $510.000.
UF e IPC están relacionados, pero no son lo mismo
El IPC es un índice que informa variaciones generales de precios. La UF es una unidad reajustable. En muchos contextos escolares se estudian juntas porque ambas aparecen al interpretar reajustes e información financiera en Chile, pero no cumplen exactamente la misma función.
Aplicación en el mundo real
En Chile es habitual ver créditos hipotecarios en UF, multas o topes expresados en UTM y noticias económicas que hablan de IPC e inflación. Comprender estas referencias ayuda a leer contratos, avisos, arriendos, cobros y noticias económicas con mayor claridad.
Ejercicios
Ejercicio 1
Relaciona cada sigla con su descripción:
- UF
- UTM
- IPC
Descripciones:
- Índice que se usa para describir variaciones generales de precios.
- Unidad reajustable usada con frecuencia en operaciones financieras.
- Unidad usada en contextos tributarios y algunas multas.
a) UF: unidad reajustable usada con frecuencia en operaciones financieras.
b) UTM: unidad usada en contextos tributarios y algunas multas.
c) IPC: índice que se usa para describir variaciones generales de precios.
Ejercicio 2
En un ejercicio se indica que:
\[ 1\ \text{UF} = $39.200 \]
Convierte a pesos y luego responde la pregunta final.
- 5 UF
- 8 UF
- 12,5 UF
- Si una persona tiene presupuestados $470.000, ¿le alcanza para pagar 12,5 UF?
a)
\[ 5\cdot 39.200 = 196.000 \]
5 UF equivalen a $196.000.
b)
\[ 8\cdot 39.200 = 313.600 \]
8 UF equivalen a $313.600.
c)
\[ 12{,}5\cdot 39.200 = 490.000 \]
12,5 UF equivalen a $490.000.
d)
Como $490.000 es mayor que $470.000, no le alcanza. Le faltan:
\[490.000-470.000=20.000\]
Le faltan $20.000.
Ejercicio 3
En un ejercicio se indica que:
\[ 1\ \text{UTM} = $64.500 \]
Convierte a pesos:
- 2 UTM
- 0,5 UTM
- 3,2 UTM
- Una multa de 3,2 UTM se paga con $210.000. ¿Cuánto dinero sobra o falta?
a)
\[ 2\cdot 64.500 = 129.000 \]
2 UTM equivalen a $129.000.
b)
\[ 0{,}5\cdot 64.500 = 32.250 \]
0,5 UTM equivalen a $32.250.
c)
\[ 3{,}2\cdot 64.500 = 206.400 \]
3,2 UTM equivalen a $206.400.
d)
\[210.000-206.400=3.600\]
Sobran $3.600.
Ejercicio 4
Un estacionamiento informa que el cobro mensual es de 4,5 UF. En este ejercicio se usa:
\[ 1\ \text{UF} = $38.000 \]
- Calcula el valor mensual en pesos.
- Calcula el costo total de 6 meses si el valor de la UF se mantiene igual durante todo el período.
- Interpreta qué significa que el precio esté expresado en UF y no directamente en pesos.
a)
\[ 4{,}5\cdot 38.000 = 171.000 \]
El valor mensual es $171.000.
b)
\[6\cdot 171.000=1.026.000\]
El costo total de 6 meses sería de $1.026.000, bajo el supuesto de que la UF se mantiene en $38.000.
c) Significa que el cobro está expresado en una unidad reajustable. Por eso, si cambia el valor de la UF, también cambia el equivalente en pesos.
Ejercicio 5
Una multa se fija en 2,3 UTM. En este ejercicio se informa que:
\[ 1\ \text{UTM} = $66.000 \]
- Calcula el valor de la multa en pesos.
- Si se paga con $160.000, ¿cuánto sobra?
- Explica por qué en este caso conviene conocer el valor de la UTM antes de pagar.
a)
\[ 2{,}3\cdot 66.000 = 151.800 \]
La multa equivale a $151.800.
b)
\[160.000-151.800=8.200\]
Sobran $8.200.
c) Porque la UTM no representa una cantidad fija de pesos por sí sola. Para saber cuánto dinero corresponde pagar, es necesario conocer su valor en pesos.
Ejercicio 6
Un cobro equivale a $280.000. En este ejercicio se informa que:
\[1\ \text{UF}=$40.000\]
- ¿Cuántas UF representa el cobro?
- Si el cobro sube a $300.000 y la UF sigue valiendo $40.000, ¿cuántas UF representa ahora?
- Interpreta el cambio en UF.
a)
\[\frac{280.000}{40.000}=7\]
El cobro representa 7 UF.
b)
\[\frac{300.000}{40.000}=7{,}5\]
Ahora representa 7,5 UF.
c) El cobro aumentó de 7 UF a 7,5 UF, es decir, subió 0,5 UF. En pesos, ese aumento corresponde a $20.000.
Ejercicio 7
En una noticia económica se informa que el IPC de cierto período fue 1,2%.
- ¿Qué idea general transmite ese dato?
- ¿Significa necesariamente que todos los precios subieron exactamente 1,2%? Justifica.
- Si un arriendo de $450.000 se reajusta en 1,2%, calcula el nuevo valor.
a) Transmite la idea de que, en términos generales, hubo una variación de precios en la economía durante ese período.
b) No. No significa que todos los precios hayan subido exactamente 1,2%. Se trata de una referencia general sobre la variación del nivel de precios, no de una subida idéntica en cada producto o servicio.
c) Un reajuste de 1,2% usa multiplicador:
\[1+0{,}012=1{,}012\]
\[450.000(1{,}012)=455.400\]
El nuevo valor sería de $455.400.
Ejercicio 8
Compara las siguientes situaciones, usando los valores dados:
| Situación | Monto |
|---|---|
| Arriendo A | 10 UF |
| Arriendo B | $395.000 |
Supón que:
\[ 1\ \text{UF} = $40.000 \]
- Convierte el arriendo A a pesos.
- Compara A y B.
- Indica cuál es mayor y por cuánto.
- Si la UF sube a $40.800, ¿cuánto sería el arriendo A?
a)
\[ 10\cdot 40.000 = 400.000 \]
El arriendo A equivale a $400.000.
b) El arriendo A equivale a $400.000 y el B es $395.000.
c) El arriendo A es mayor por:
\[ 400.000 - 395.000 = 5.000 \]
Es decir, por $5.000.
d) Si \(1\ \text{UF}=$40.800\), entonces:
\[10\cdot 40.800=408.000\]
El arriendo A sería de $408.000.
Ejercicio 9
Un estudiante afirma: “Si un monto está expresado en UF, entonces su valor en pesos siempre será el mismo”.
¿Es correcta esa afirmación? Justifica con un ejemplo numérico.
No, la afirmación es incorrecta.
Un monto expresado en UF mantiene la cantidad de UF, pero su equivalente en pesos puede cambiar si cambia el valor de 1 UF.
Por ejemplo, 5 UF con \(1\ \text{UF}=$38.000\) equivalen a:
\[5\cdot 38.000=190.000\]
Pero 5 UF con \(1\ \text{UF}=$40.000\) equivalen a:
\[5\cdot 40.000=200.000\]
La cantidad de UF es la misma, pero el monto en pesos cambió.
Ejercicio 10
Una persona debe elegir entre dos formas de pagar un servicio anual:
| Opción | Condición |
|---|---|
| A | Pago fijo de $480.000 |
| B | 12 UF |
En este ejercicio se usa \(1\ \text{UF}=$39.500\).
- Convierte la opción B a pesos.
- ¿Cuál opción tiene menor costo?
- ¿Hasta qué valor de la UF la opción B sería igual o más conveniente que la opción A?
a)
\[12\cdot 39.500=474.000\]
La opción B equivale a $474.000.
b) Como $474.000 es menor que $480.000, tiene menor costo la opción B.
c) Para que la opción B sea igual a la opción A:
\[12\cdot \text{UF}=480.000\]
\[\text{UF}=\frac{480.000}{12}=40.000\]
La opción B sería igual o más conveniente que A si el valor de 1 UF es $40.000 o menos.
Ejercicios tipo PAES
PAES 1
Si en un ejercicio se indica que \(1\ \text{UF}=$38.000\), ¿cuánto es 6 UF en pesos?
- $198.000
- $208.000
- $228.000
- $238.000
\[ 6\cdot 38.000 = 228.000 \]
Alternativa correcta: c
PAES 2
Si en un ejercicio se indica que \(1\ \text{UTM}=$65.000\), ¿cuánto es 2,5 UTM en pesos?
- $130.000
- $152.500
- $162.500
- $175.000
\[ 2{,}5\cdot 65.000 = 162.500 \]
Alternativa correcta: c
PAES 3
¿Cuál de las siguientes descripciones corresponde mejor al IPC?
- Es una unidad usada para convertir directamente arriendos en propiedades.
- Es una unidad tributaria mensual usada para multas.
- Es un indicador relacionado con la variación general de precios.
- Es una moneda extranjera usada en Chile.
El IPC es un indicador relacionado con la variación general de precios.
Alternativa correcta: c
PAES 4
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
- La UF siempre equivale al mismo monto en pesos.
- Para convertir UF a pesos basta con sumar ambos valores.
- La UTM y la UF se interpretan igual que si fueran pesos directos.
- Para convertir un monto en UF o UTM a pesos se necesita conocer el valor de esa unidad en pesos.
La UF y la UTM son unidades de referencia. Para convertirlas a pesos, se necesita conocer el valor de la unidad en pesos.
Alternativa correcta: d
PAES 5
Un arriendo cuesta 9 UF. Si \(1\ \text{UF}=$41.000\), ¿cuál es el valor del arriendo en pesos?
- $328.000
- $369.000
- $410.000
- $450.000
\[9\cdot 41.000=369.000\]
El arriendo equivale a $369.000.
Alternativa correcta: b
PAES 6
Un cobro de $330.000 equivale a 8,25 UF. ¿Cuál es el valor de 1 UF usado en el ejercicio?
- $38.000
- $39.000
- $40.000
- $41.000
Para encontrar el valor de 1 UF, dividimos el monto en pesos por la cantidad de UF:
\[\frac{330.000}{8{,}25}=40.000\]
El valor usado fue $40.000 por UF.
Alternativa correcta: c
PAES 7
Un monto de $250.000 se reajusta en 4%. ¿Cuál es el nuevo monto?
- $254.000
- $260.000
- $270.000
- $290.000
Un reajuste de 4% usa multiplicador:
\[1+0{,}04=1{,}04\]
\[250.000(1{,}04)=260.000\]
Alternativa correcta: b
PAES 8
Un producto cuesta 7 UF. En el mes A, \(1\ \text{UF}=$38.000\). En el mes B, \(1\ \text{UF}=$39.500\). ¿Cuánto aumenta el valor en pesos del producto?
- $1.500
- $7.000
- $10.500
- $276.500
Mes A:
\[7\cdot 38.000=266.000\]
Mes B:
\[7\cdot 39.500=276.500\]
Aumento:
\[276.500-266.000=10.500\]
Alternativa correcta: c
Cierre
Resumen de la página
En esta página aprendimos a leer e interpretar referencias económicas usadas en Chile, especialmente UF, UTM e IPC. Vimos que estas siglas aparecen con frecuencia en información financiera y que para comprenderlas bien es necesario distinguir su función y, cuando corresponde, convertirlas a pesos usando valores dados.
La siguiente página corresponde a la evaluación de unidad y análisis de errores, donde integraremos porcentaje, tasas, ahorro, crédito, comparación de alternativas e índices económicos usados en Chile.
Para recordar
- La UF y la UTM son unidades de referencia, no montos fijos en pesos.
- El IPC se relaciona con la variación general de precios.
- Para convertir UF o UTM a pesos se multiplica por el valor de la unidad.
- Para convertir pesos a UF o UTM se divide por el valor de la unidad.
- Leer bien el contexto es clave para interpretar información financiera en Chile.