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Instrucciones

Lea atentamente cada situación y seleccione la alternativa correcta.

1. Se lanza un dado equilibrado de 6 caras.

   Calcule la probabilidad de obtener un número mayor que 4.
   Si B = “obtener un número mayor que 4”, entonces calcule P(B).

   A) 1/2
   B) 1/3
   C) 2/3
   D) 1/6

2. Se elige al azar una tarjeta del conjunto:

   {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

   Calcule la probabilidad de no obtener un número par.
   Si B = “obtener un número par”, entonces calcule P(B^c).

   A) 2/5
   B) 1/10
   C) 3/5
   D) 1/2

3. En un curso de 30 estudiantes:

   18 practican fútbol, 12 practican básquetbol y 7 practican ambos deportes.

   Calcule la probabilidad de que un estudiante practique fútbol o básquetbol.
   Si A = “practica fútbol” y B = “practica básquetbol”, entonces calcule P(A∪B).

   A) 18/30
   B) 7/30
   C) 23/30
   D) 1

4. Se elige al azar un número del conjunto:

   {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

   Calcule la probabilidad de que el número sea múltiplo de 2 y de 3 simultáneamente.
   Si A = “múltiplo de 2” y B = “múltiplo de 3”, entonces calcule P(A∩B).

   A) 1/4
   B) 1/3
   C) 1/6
   D) 1/12

5. Se extrae al azar una letra de la palabra:

   PROBABILIDAD

   Calcule la probabilidad de elegir una vocal.
   Si B = “elegir una vocal”, entonces calcule P(B).

   A) 7/12
   B) 5/12
   C) 6/12
   D) 4/12

6. En un curso, al preguntar por preferencias deportivas, se obtiene la siguiente información:

   60% de los estudiantes practica fútbol, 45% practica básquetbol y 25% practica ambos deportes.

   Calcule la probabilidad de que, al elegir un estudiante al azar, este practique fútbol o básquetbol.
   Si A = “practica fútbol” y B = “practica básquetbol”, entonces calcule P(A∪B).

   A) 0,85
   B) 0,80
   C) 1,05
   D) 0,70

7. En una encuesta aplicada a un grupo de personas, se observa que:

   La probabilidad de que una persona vea noticias por televisión es 0,55; la probabilidad de que vea noticias por internet es 0,40; y la probabilidad de que vea noticias por televisión o por internet es 0,75.

   Calcule la probabilidad de que una persona vea noticias por ambos medios.
   Si A = “ve noticias por televisión” y B = “ve noticias por internet”, entonces calcule P(A∩B).

   A) 0,40
   B) 0,20
   C) 0,30
   D) 0,15

8. Se considera el conjunto universal:

   U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

   y los subconjuntos:

   A = {2,4,6,8,10}

   B = {1,2,3,4,5}

   Calcule la probabilidad de que, al elegir un elemento al azar del conjunto universal, este pertenezca a A o a B.
   Si A = {2,4,6,8,10} y B = {1,2,3,4,5}, entonces calcule P(A∪B).

   A) 8/10
   B) 7/10
   C) 9/10
   D) 6/10

9. En un curso se realiza una encuesta sobre preferencias por tres talleres extraprogramáticos. Los resultados fueron los siguientes:

   18 estudiantes asisten a fútbol; 15 a música; 10 a ajedrez; 7 a fútbol y música; 5 a fútbol y ajedrez; 4 a música y ajedrez; y 2 a los tres talleres.

   Si el curso tiene 30 estudiantes, calcule la probabilidad de que, al escoger un estudiante al azar, este asista a al menos uno de los tres talleres.

   Si A = “asiste a fútbol”, B = “asiste a música” y C = “asiste a ajedrez”, entonces calcule P(A∪B∪C).

   A) 24/30
   B) 31/30
   C) 29/30
   D) 26/30

10. Se considera el conjunto universal:

    U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

    y los subconjuntos:

    A = {2,4,6,8,10,12}

    B = {3,6,9,12}

    Calcule la probabilidad de que, al elegir un elemento al azar del conjunto universal, este pertenezca simultáneamente a A y a B.
    Si A = {2,4,6,8,10,12} y B = {3,6,9,12}, entonces calcule P(A∩B).

    A) 4/12
    B) 2/12
    C) 1/12
    D) 3/12

11. En un curso de 40 estudiantes se registró la participación en dos talleres, según la siguiente tabla:

    	Taller de Robótica	Taller de Debate	Total
    Hombres	12	8	20
    Mujeres	10	10	20
    Total	22	18	40

    Calcule la probabilidad de que un estudiante sea hombre, sabiendo que pertenece al taller de Robótica.
    Si A = “ser hombre” y B = “pertenecer al taller de Robótica”, entonces calcule P(A|B).

    A) 20/22
    B) 22/40
    C) 12/40
    D) 12/22

12. Se considera el conjunto universal:

    U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

    y los subconjuntos:

    A = {2,4,6,8,10,12}

    B = {3,6,9,12}

    Calcule la probabilidad de que, al elegir un número al azar, este pertenezca a A, sabiendo que pertenece a B.
    Si A = {2,4,6,8,10,12} y B = {3,6,9,12}, entonces calcule P(A|B).

    A) 1/2
    B) 1/3
    C) 2/3
    D) 1/6

13. Se lanza una moneda y un dado equilibrado.

    Considere el espacio muestral formado por todos los resultados posibles de este experimento.

    Calcule la probabilidad de obtener cara en la moneda y un número par en el dado.
    Si A = “obtener cara” y B = “obtener un número par”, entonces calcule P(A∩B).

    A) 1/2
    B) 1/6
    C) 1/4
    D) 1/12

14. Se elige al azar un número del conjunto:

    U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

    Calcule la probabilidad de obtener un número que sea par o mayor que 7.
    Si A = “obtener un número par” y B = “obtener un número mayor que 7”, entonces calcule P(A∪B).

    A) 8/10
    B) 7/10
    C) 6/10
    D) 9/10

15. En una encuesta realizada a 100 estudiantes:

    52 prefieren Matemática, 38 prefieren Física y 20 prefieren ambas asignaturas.

    Calcule la probabilidad de que un estudiante no prefiera ni Matemática ni Física.
    Si A = “prefiere Matemática” y B = “prefiere Física”, entonces calcule la probabilidad de (A∪B)^c.

    A) 0,40
    B) 0,20
    C) 0,10
    D) 0,30

16. Se considera el conjunto universal:

    U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

    y los subconjuntos:

    A = {1,2,3,4,5,6,7,8}

    B = {2,4,6,8,10,12}

    Calcule la probabilidad de que, al elegir un número al azar del conjunto universal, este pertenezca a A, sabiendo que ya se sabe que pertenece a B.
    Si A = {1,2,3,4,5,6,7,8} y B = {2,4,6,8,10,12}, entonces calcule P(A|B).

    A) 4/6
    B) 5/6
    C) 3/6
    D) 2/6