Ejercicio 1: (Imagen: Circunferencia con ángulo central AOB = 80° y ángulo inscrito ACB que subtiende el mismo arco AB). ¿Cuánto mide el ángulo ACB?

1. 20°
2. 40°
3. 80°
4. 100°
5. 160°

Ejercicio 2: (Imagen: Circunferencia con diámetro AB y un punto C en la circunferencia. Ángulo ACB marcado como x). ¿Cuánto mide el ángulo x?

1. No se puede determinar.
2. Depende del radio.
3. 45°
4. 90°
5. 180°

Ejercicio 3: (Imagen: Dos cuerdas AB y CD que se intersectan en un punto P *dentro* de la circunferencia. AP = 4, PB = 6, CP = 3, PD = x). Calcula x.

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8
5. 12

Ejercicio 4: (Imagen: Punto P *fuera* de la circunferencia, dos secantes PAB y PCD. PA = 5, AB = 3, PC = 4, CD = x). Calcula x.

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5
5. 6

Ejercicio 5: (Imagen: Punto P *fuera* de la circunferencia, tangente PT, secante PAB. PT = 6, PA = 3, AB = x). Calcula x.

1. 3
2. 6
3. 9
4. 12
5. No se puede determinar.

Ejercicio 6: (Imagen: Circunferencia con un ángulo interior. Arco 1 = 70°, Arco 2 = 30°, ángulo interior = x). Calcula x.

1. 20°
2. 40°
3. 50°
4. 70°
5. 100°

Ejercicio 7: (Imagen: Circunferencia con un ángulo exterior formado por dos secantes. Arco mayor = 100°, arco menor = 40°, ángulo exterior = x). Calcula x.

1. 30°
2. 40°
3. 60°
4. 70°
5. 140°

Ejercicio 8: En una circunferencia, un ángulo semi-inscrito mide 55°. ¿Cuánto mide el arco comprendido entre sus lados?

1. 27.5°
2. 55°
3. 110°
4. 165°
5. No se puede determinar.

Ejercicio 9: Una rueda de bicicleta tiene un radio de 30 cm. Si la rueda gira un ángulo de 120°, ¿qué distancia recorre un punto en el borde de la rueda?

1. 10π cm
2. 20π cm
3. 30π cm
4. 60π cm
5. 120π cm

Ejercicio 10: Un reloj analógico marca las 4:00. ¿Cuál es la medida del *menor* ángulo formado por las manecillas del reloj?

1. 60°
2. 90°
3. 120°
4. 150°
5. 180°

Ejercicio 11: Un aspersor de riego gira 90° y cubre un sector circular de un jardín. Si el radio del sector circular es de 10 metros, ¿cuál es el *área* del sector circular que riega el aspersor?

1. 25π m²
2. 50π m²
3. 100π m²
4. 10π m²
5. 900π m²

Ejercicio 12: Desde un faro, se observa un barco con un ángulo de depresión de 30°. El haz de luz del faro que ilumina el barco es tangente a un islote circular en un punto T. Desde el faro (F) hasta el inicio del islote (A) hay 200 metros, y desde ese mismo punto hasta el barco (B) hay 500 metros. ¿Cuál es la distancia desde el faro hasta el punto de tangencia?

1. 300 m
2. 10000 m
3. 100 m
4. 1000 m
5. No se puede calcular

Ejercicio 13:(Imagen: Circunferencia con dos cuerdas AB y CD que se intersectan en un punto P *dentro* de la circunferencia. AP = x, PB = 6, CP = 4, y PD = x + 1). Cuanto mide la cuerda AB

1. 12
2. 4
3. 5
4. 8
5. 9

Ejercicio 14:(Imagen en Moodle: circunferencia, un punto exterior P, y *dos* tangentes a la circunferencia desde P, a los puntos T1 y T2). ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es *siempre* verdadera?

1. PT1 > PT2
2. PT1 < PT2
3. PT1 = PT2
4. PT1 = 2 * PT2
5. No se puede determinar.

Ejercicio 15: ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la potencia de un punto con respecto a una circunferencia es *falsa*?

1. La potencia de un punto interior es igual al producto de los segmentos de cualquier cuerda que pase por ese punto.
2. La potencia de un punto exterior es igual al cuadrado de la longitud del segmento tangente desde ese punto a la circunferencia.
3. La potencia de un punto exterior es igual al producto de las longitudes de los segmentos de cualquier secante trazada desde ese punto.
4. La potencia de un punto en la circunferencia es igual a cero.
5. La potencia de un punto es siempre un número positivo.