Problema 1: (Insertar en Moodle una imagen de una circunferencia con un ángulo inscrito y un ángulo exterior que comparten parte del mismo arco. Dar *algunas* medidas (ángulos o arcos) y pedir calcular *otras*). Este problema debe requerir usar *tanto* el teorema del ángulo inscrito *como* el del ángulo exterior.

En la figura, calcula el valor de x.

Problema 2: (Insertar en Moodle una imagen de una circunferencia con dos cuerdas que se cortan *dentro*, y una secante que pasa por el punto de intersección de las cuerdas. Dar *algunas* longitudes y pedir calcular *otras*). Este problema debe requerir usar *tanto* el teorema de las cuerdas *como* el teorema de las secantes (o la potencia de un punto, si ya se introdujo).

En la figura, calcula el valor de x.

Problema 3: (Insertar en Moodle una imagen de una circunferencia con una tangente y una secante desde un punto exterior, y *también* una cuerda que conecta el punto de tangencia con uno de los puntos de intersección de la secante. Dar *algunas* medidas de ángulos y/o arcos, y pedir calcular *otras*). Este problema debe requerir usar el teorema de la tangente y la secante, *y también* teoremas de ángulos (inscrito, semi-inscrito, etc.).

En la figura, calcula el valor de x.

Problema 4: (Este problema es más de *demostración*):

Demuestra que si dos circunferencias son tangentes exteriormente (se tocan en un solo punto), entonces el segmento que une sus centros pasa por el punto de tangencia.

Problema 5: (Este problema no requiere una imagen):

Desde un punto P exterior a una circunferencia, se trazan dos rectas. Una es tangente a la circunferencia en el punto T, y la otra es secante y corta a la circunferencia en los puntos A y B (con A más cerca de P). Se sabe que PA = x, AB = x + 2, y PT = 6. Encuentra el valor de x.