Ejercicio 1: ¿Cuál es el módulo de z = 3 - 4i ?

1. 3
2. 4
3. 5
4. 7
5. 25

Ejercicio 2: ¿Cuál es el módulo de z = -5i ?

1. -5
2. 5
3. -5i
4. 25
5. 0

Ejercicio 3: ¿Cuál es el conjugado de z = -2 + 7i ?

1. 2 + 7i
2. -2 - 7i
3. 2 - 7i
4. 7 - 2i
5. -7 - 2i

Ejercicio 4: Si z = 4 - 3i, ¿cuál es el valor de z * \(\bar{z}\) ?

1. 7
2. 25
3. 16 - 9i²
4. 16 + 9i²
5. 4 - 3i

Ejercicio 5: ¿Cuál es la distancia entre los números complejos z₁ = 1 + i y z₂ = 4 + 5i en el plano complejo?

1. 3
2. 4
3. 5
4. 7
5. 25

Ejercicio 6: ¿Cuál de los siguientes números complejos tiene el mayor módulo?

1. 3 + 4i
2. -5i
3. 4 - 3i
4. -4 + 3i
5. 2 + 4i

Ejercicio 7: Si |z| = 3, ¿qué figura geométrica describe el conjunto de todos los posibles valores de *z* en el plano complejo?

1. Un punto.
2. Una recta.
3. Una circunferencia de radio 3.
4. Un cuadrado de lado 3.
5. Un triángulo equilátero.

Ejercicio 8: Si z = a + bi (donde a y b son números reales), ¿cuál de las siguientes expresiones es *siempre* igual a un número real?

1. z + i
2. z - i
3. z * i
4. z + \(\bar{z}\)
5. z / \(\bar{z}\)

Ejercicio 9: Si z = a + bi (donde a y b son números reales), ¿cuál de las siguientes expresiones es *siempre* igual a un número imaginario puro?

1. z + \(\bar{z}\)
2. z - \(\bar{z}\)
3. z * \(\bar{z}\)
4. z / \(\bar{z}\)
5. z²

Ejercicio 10: ¿Cuál es la distancia entre el origen (0, 0) y el número complejo 2 - 2i en el plano complejo?

1. 2
2. -2
3. \(2\sqrt{2}\)
4. \( \sqrt{2} \)
5. 4

Ejercicio 11: Si z₁ = 1 + i y z₂ = 1 - i, ¿cuál es el valor de |z₁| / |z₂| ?

1. 0
2. 1
3. √2
4. 2
5. No se puede calcular.

Ejercicio 12: Si z = a + bi, ¿cuál es el valor de \( \overline{(\bar{z})} \)?

1. a + bi
2. a - bi
3. -a + bi
4. -a - bi
5. b + ai

Ejercicio 13: Si z = 3 - i, ¿cuál es el valor de \( \bar{z} - z \)?

1. 6
2. -2i
3. 2i
4. 0
5. 6 - 2i

Ejercicio 14: ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es *siempre* verdadera para cualquier número complejo z?

1. |z| es un número real.
2. \(\bar{z}\) es un número real.
3. z + \(\bar{z}\) es un número imaginario puro.
4. z - \(\bar{z}\) es un número real.
5. |z| = z

Ejercicio 15: Si el módulo de un número complejo es 0, ¿qué se puede concluir sobre el número?

1. Es un número real positivo.
2. Es un número real negativo.
3. Es un número imaginario puro.
4. Es el número complejo 0.
5. No se puede concluir nada.