1. Ver test

 
Instrucciones generales
  • Marca una sola alternativa en cada pregunta.
  • Para la superficie de una esfera puedes utilizar \(S=4\pi r^2\) y para su volumen \(V=\frac{4}{3}\pi r^3\).
  • Cuando se entregue el diámetro, recuerda determinar primero el radio.
  • Si el enunciado indica usar \(\pi=3\), reemplaza \(\pi\) por \(3\) y entrega un resultado numérico.
  • Si el enunciado solicita un resultado exacto, conserva \(\pi\) en la respuesta.
  • En una semiesfera, distingue entre la superficie curva y la base circular según lo que solicite el problema.
  • Expresa las superficies en unidades cuadradas y los volúmenes en unidades cúbicas.
  • Cada pregunta vale 2 puntos.

¿Cuál expresión permite calcular la superficie de una esfera de radio \(r\)?

  • \(\pi r^2\)
  • \(4\pi r^2\)
  • \(\frac{4}{3}\pi r^2\)
  • \(2\pi r\)

¿Cuál expresión permite calcular el volumen de una esfera de radio \(r\)?

  • \(4\pi r^2\)
  • \(\frac{1}{3}\pi r^3\)
  • \(\pi r^3\)
  • \(\frac{4}{3}\pi r^3\)

Una esfera tiene radio \(6\) cm. Usando \(\pi=3\), ¿cuál es su superficie?

  • \(432\ \text{cm}^2\)
  • \(216\ \text{cm}^2\)
  • \(648\ \text{cm}^2\)
  • \(108\ \text{cm}^2\)

Una esfera tiene radio \(5\) m. Usando \(\pi=3\), ¿cuál es su volumen?

  • \(125\ \text{m}^3\)
  • \(375\ \text{m}^3\)
  • \(500\ \text{m}^3\)
  • \(1\,500\ \text{m}^3\)

Una esfera tiene diámetro \(14\) cm. Usando \(\pi=3\), ¿cuál es su superficie?

  • \(1\,176\ \text{cm}^2\)
  • \(588\ \text{cm}^2\)
  • \(294\ \text{cm}^2\)
  • \(2\,352\ \text{cm}^2\)

Una esfera tiene diámetro \(12\) cm. ¿Cuál es su volumen exacto?

  • \(72\pi\ \text{cm}^3\)
  • \(144\pi\ \text{cm}^3\)
  • \(576\pi\ \text{cm}^3\)
  • \(288\pi\ \text{cm}^3\)

Una esfera de radio \(9\) m será cubierta completamente con una película protectora. ¿Cuál es el área exacta que debe cubrirse?

  • \(324\pi\ \text{m}^2\)
  • \(81\pi\ \text{m}^2\)
  • \(162\pi\ \text{m}^2\)
  • \(729\pi\ \text{m}^2\)

La superficie de una esfera es \(1\,200\ \text{cm}^2\). Usando \(\pi=3\), ¿cuánto mide su radio?

  • \(5\) cm
  • \(20\) cm
  • \(10\) cm
  • \(100\) cm

El volumen de una esfera es \(4\,000\ \text{cm}^3\). Usando \(\pi=3\), ¿cuánto mide su radio?

  • \(5\) cm
  • \(20\) cm
  • \(8\) cm
  • \(10\) cm

Una semiesfera sólida de radio \(4\) cm debe cubrirse completamente, incluyendo su base circular. Usando \(\pi=3\), ¿cuál es su superficie total?

  • \(96\ \text{cm}^2\)
  • \(144\ \text{cm}^2\)
  • \(192\ \text{cm}^2\)
  • \(48\ \text{cm}^2\)

Una esfera de radio \(6\) cm se corta exactamente por la mitad. Usando \(\pi=3\), ¿cuál es el volumen de una de las semiesferas?

  • \(216\ \text{cm}^3\)
  • \(864\ \text{cm}^3\)
  • \(432\ \text{cm}^3\)
  • \(1\,296\ \text{cm}^3\)

Un cubo de arista \(10\) cm contiene en su interior una esfera metálica que toca las seis caras del cubo. El espacio restante se llena con agua. Usando \(\pi=3\), ¿qué volumen de agua cabe en el cubo?

  • \(500\ \text{cm}^3\)
  • \(250\ \text{cm}^3\)
  • \(750\ \text{cm}^3\)
  • \(1\,000\ \text{cm}^3\)

Una esfera tiene radio \(15\) cm. ¿Cuál es su superficie exacta?

  • \(225\pi\ \text{cm}^2\)
  • \(450\pi\ \text{cm}^2\)
  • \(3\,375\pi\ \text{cm}^2\)
  • \(900\pi\ \text{cm}^2\)

Una esfera tiene radio \(3\) m. ¿Cuál es su volumen exacto?

  • \(12\pi\ \text{m}^3\)
  • \(36\pi\ \text{m}^3\)
  • \(27\pi\ \text{m}^3\)
  • \(108\pi\ \text{m}^3\)

Si el radio de una esfera se duplica, ¿por qué número se multiplica su superficie?

  • \(2\)
  • \(8\)
  • \(4\)
  • \(16\)

Si el radio de una esfera se triplica, ¿por qué número se multiplica su volumen?

  • \(27\)
  • \(9\)
  • \(6\)
  • \(3\)

Una esfera tiene diámetro \(18\) m. Usando \(\pi=3\), ¿cuáles son, respectivamente, su superficie y su volumen?

  • \(486\ \text{m}^2\) y \(972\ \text{m}^3\)
  • \(972\ \text{m}^2\) y \(2\,916\ \text{m}^3\)
  • \(1\,944\ \text{m}^2\) y \(2\,916\ \text{m}^3\)
  • \(972\ \text{m}^2\) y \(5\,832\ \text{m}^3\)

Al cortar una esfera de radio \(8\) cm con un plano que pasa por su centro, se obtiene un círculo de radio \(8\) cm. Usando \(\pi=3\), ¿cuál es el área de ese círculo?

  • \(192\ \text{cm}^2\)
  • \(96\ \text{cm}^2\)
  • \(256\ \text{cm}^2\)
  • \(768\ \text{cm}^2\)