Anexo 2, MAS PREGUNTAS DE PRUEBA
Ecuaciones lineales — con desarrollo
Nota: La notación en LaTeX se renderiza con MathJax.
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Ecuación: \(3x=21\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} 3x &= 21\\ x &= \frac{21}{3}=7 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(-6x=18\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} -6x &= 18\\ x &= \frac{18}{-6}=-3 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(x+9=-5\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} x+9 &= -5\\ x &= -5-9=-14 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(8-x=3\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} 8-x &= 3\\ -x &= 3-8=-5\\ x &= 5 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(5x-10=15\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} 5x-10 &= 15\\ 5x &= 25\\ x &= 5 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(-2x+7=-3\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} -2x+7 &= -3\\ -2x &= -10\\ x &= 5 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(-7x-14=-35\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} -7x-14 &= -35\\ -7x &= -21\\ x &= 3 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(-\,(x+4)+9=0\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} -\,(x+4)+9 &= 0\\ -x-4+9 &= 0\\ -x+5 &= 0\\ x &= 5 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(-\,(3x-5)=-10\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} -\,(3x-5) &= -10\\ -3x+5 &= -10\\ -3x &= -15\\ x &= 5 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(3(x-4)=0\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} 3(x-4) &= 0\\ x-4 &= 0\\ x &= 4 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(2(7+x)=30\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} 2(7+x) &= 30\\ 14+2x &= 30\\ 2x &= 16\\ x &= 8 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(-4(2-x)=28\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} -4(2-x) &= 28\\ -8+4x &= 28\\ 4x &= 36\\ x &= 9 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(-5(3x+1)=40\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} -5(3x+1) &= 40\\ -15x-5 &= 40\\ -15x &= 45\\ x &= -3 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(3(10-x)=18\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} 3(10-x) &= 18\\ 30-3x &= 18\\ -3x &= -12\\ x &= 4 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(2x+5=x+14\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} 2x+5 &= x+14\\ 2x-x &= 14-5\\ x &= 9 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(6x-3-2x+11=0\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} 6x-3-2x+11 &= 0\\ 4x+8 &= 0\\ 4x &= -8\\ x &= -2 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(3(x-2)+4(x+1)=0\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} 3(x-2)+4(x+1) &= 0\\ 3x-6+4x+4 &= 0\\ 7x-2 &= 0\\ x &= \frac{2}{7} \end{aligned} \] -
Ecuación: \(4(x-3)=2(x-5)\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} 4(x-3) &= 2(x-5)\\ 4x-12 &= 2x-10\\ 2x &= 2\\ x &= 1 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(\dfrac{x}{8}=-3\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} \frac{x}{8} &= -3\\ x &= -24 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(\dfrac{x}{-4}=-6\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} \frac{x}{-4} &= -6\\ x &= 24 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(\dfrac{x}{3}-5=0\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} \frac{x}{3}-5 &= 0\\ \frac{x}{3} &= 5\\ x &= 15 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(\dfrac{x}{5}-2=7\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} \frac{x}{5}-2 &= 7\\ \frac{x}{5} &= 9\\ x &= 45 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(\dfrac{x+4}{3}=-5\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} \frac{x+4}{3} &= -5\\ x+4 &= -15\\ x &= -19 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(\dfrac{3x-2}{-4}=-6\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} \frac{3x-2}{-4} &= -6\\ 3x-2 &= 24\\ 3x &= 26\\ x &= \frac{26}{3} \end{aligned} \] -
Ecuación: \(\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{5}=9\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} \frac{x}{4}+\frac{x}{5} &= 9\\ \frac{5x+4x}{20} &= 9\\ \frac{9x}{20} &= 9\\ 9x &= 180\\ x &= 20 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(\dfrac{x+3}{6}-\dfrac{x-3}{3}=4\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} \frac{x+3}{6}-\frac{x-3}{3} &= 4\\ \frac{(x+3)-2(x-3)}{6} &= 4\\ \frac{-x+9}{6} &= 4\\ -x+9 &= 24\\ x &= -15 \end{aligned} \] -
Ecuación: \(\dfrac{3}{10}+\dfrac{x-2}{5}=\dfrac{x}{2}\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} \frac{3}{10}+\frac{x-2}{5} &= \frac{x}{2}\\ 3+2(x-2) &= 5x\\ 3+2x-4 &= 5x\\ 2x-1 &= 5x\\ -1 &= 3x\\ x &= -\frac{1}{3} \end{aligned} \] -
Ecuación: \(\dfrac{3x-4}{2}=\dfrac{5x+2}{4}\)
Desarrollo:
\[ \begin{aligned} \frac{3x-4}{2} &= \frac{5x+2}{4}\\ 2(3x-4) &= 5x+2\\ 6x-8 &= 5x+2\\ x &= 10 \end{aligned} \]