15. Operaciones con Valor Absoluto

Operaciones con Valor Absoluto

🤓 ¿Qué significa operar con valor absoluto?

Cuando aparece una expresión como \( |a - b| \), primero se calcula lo que está dentro de las barras (el argumento), y luego se aplica el valor absoluto.

El valor absoluto representa la distancia al cero, por lo tanto el resultado siempre es positivo o cero.

📐 Pasos para resolver:

  1. Resuelve lo que está dentro de las barras.
  2. Aplica el valor absoluto (elimina el signo negativo si lo hay).

Ejemplo: \( |3 - 7| = |-4| = 4 \)

🧪 Práctica Guiada:

  1. \( |5 - 8| \)
  2. \( |-3 + 4| \)
  3. \( |(-2)^2 - 5| \)
  4. \( ||4| - |7|| \)
  5. \( |(-6) \cdot 3| \)
  6. \( |-(-8)| \)
  7. \( |10 - (-5)| \)
  8. \( ||-9| - 3| \)
  9. \( |(-4)^2 - 20| \)
  10. \( |0 - (-7)| \)
  11. \( |-(3 \cdot 4)| \)
  12. \( ||2| + |-5|| \)

💡 Consejo:

Resuelve siempre primero lo que está dentro de las barras. Si la expresión tiene varias operaciones, recuerda usar la jerarquía de operaciones (paréntesis → potencias → multiplicación/división → suma/resta).

🎯 Desafíos con Literales:

  1. Si \( x = -3 \), calcula \( |x + 5| \)
  2. Si \( a = -4 \) y \( b = 2 \), calcula \( ||a| - |b|| \)
  3. Si \( m = -6 \), calcula \( |m| + |-m| \)
  4. Si \( y = -2 \), calcula \( |(y)^2 - 5| \)