Capitulo 1 cierre: Combinando enteros, fracciones y decimales
4. cv
Cierre de unidad: operatoria combinada con enteros, fracciones y decimales
Objetivo de aprendizaje
Aplicar operaciones combinadas utilizando números enteros, fracciones y decimales, respetando el orden de las operaciones y resolviendo problemas contextualizados.
Resolver ejercicios combinados no se trata solo de calcular, sino de seguir un orden lógico: el orden de las operaciones (PAPOMUDAS).
- Paréntesis
- Potencias
- Multiplicación y División
- Adición y Sustracción
Diagrama: estrategia para resolver operatoria combinada
Estrategia de resolución
Primero se identifican los tipos de números presentes. Luego, si hay decimales, es recomendable convertirlos a fracciones para trabajar con mayor precisión.
Después se aplica el orden de las operaciones (PAPOMUDAS) paso a paso.
Convertir todos los números a fracción puede simplificar mucho los cálculos y evitar errores con decimales periódicos.
Resolver sumas antes que multiplicaciones rompe el orden correcto y genera resultados incorrectos.
Ejemplo guiado
Resolución paso a paso
Resolver:
\[ 4 - 2,8 + \frac{2}{5} \cdot 10 \]
Paso 1: Multiplicación
\[ \frac{2}{5} \cdot 10 = 4 \]
Paso 2: Sumas y restas
\[ 4 - 2,8 + 4 = 5,2 \]
Ejercicios
Ejercicio 1
\[ 0,6 \cdot 0,4 + 1,8 - \frac{5}{4} \]
\[ 0,24 + 1,8 - 1,25 = 0,79 \]
Ejercicio 2
\[ 3 + 2,1 : 0,7 - 4 \]
\[ 2,1 : 0,7 = 3 \]
\[ 3 + 3 - 4 = 2 \]
Ejercicio 3
\[ (0,5)^2 \cdot (4 - 3,8) \]
\[ 0,25 \cdot 0,2 = 0,05 \]
Problemas
Problema
Francisco tiene un sueldo de $750.000. Gasta 1/5 en arriendo y el 20% del resto en alimentación. ¿Cuánto le queda?
Paso 1: Arriendo
\[ 750000 \cdot \frac{1}{5} = 150000 \]
Paso 2: Resto
\[ 750000 - 150000 = 600000 \]
Paso 3: Alimentación
\[ 600000 \cdot 0,2 = 120000 \]
Resultado final:
\[ 600000 - 120000 = 480000 \]
La clave para resolver ejercicios combinados es el orden, la claridad y la estrategia. Dominar esto permite enfrentar cualquier problema matemático con seguridad.