8. prueba v2

 
Instrucciones generales
  • Marca una sola alternativa por pregunta.
  • Cada pregunta tiene una única respuesta correcta.
  • Usa calculadora básica cuando sea necesario.
  • Cuando un resultado no sea entero, aproxima según la alternativa más cercana.
  • Usa coma decimal en tus cálculos, por ejemplo \(1{,}12\) o \(0{,}94\).
  • No se requiere el uso de logaritmos. Los desafíos finales se pueden resolver con potencias reconocibles o por tabla.
  • No se usa \(\pi\) en esta evaluación.

Una planta mide \(18\) cm y aumenta \(4\) cm cada semana. ¿Qué tipo de modelo representa esta situación?

  • Decrecimiento lineal
  • Crecimiento lineal
  • Crecimiento exponencial
  • Decrecimiento exponencial

Una población de bacterias se duplica cada hora. Si inicialmente hay \(80\) bacterias, ¿cuántas habrá después de \(3\) horas?

  • \(240\)
  • \(320\)
  • \(480\)
  • \(640\)

Una bicicleta eléctrica se deprecia un \(10\%\) de su valor cada año. Si inicialmente vale \(120000\) pesos, ¿cuál será su valor después de \(2\) años?

  • \(97200\) pesos
  • \(108000\) pesos
  • \(96000\) pesos
  • \(72000\) pesos

Una inversión inicial de \(6000\) pesos aumenta un \(7\%\) anual. ¿Cuál es la función que modela el valor de la inversión después de \(t\) años?

  • \(V(t)=6000+7t\)
  • \(V(t)=6000\cdot 0{,}07^t\)
  • \(V(t)=6000\cdot 1{,}07^t\)
  • \(V(t)=6000-0{,}07t\)

¿Cuál de las siguientes situaciones representa un decrecimiento exponencial?

  • Un estanque aumenta \(15\) litros de agua por minuto.
  • Un medicamento conserva el \(75\%\) de su cantidad cada hora.
  • Una persona ahorra \(5000\) pesos cada semana.
  • Un ascensor sube \(3\) pisos por minuto.

La función \(M(t)=250+30t\) representa una cantidad después de \(t\) períodos. ¿Qué tipo de modelo representa?

  • Crecimiento lineal
  • Decrecimiento lineal
  • Crecimiento exponencial
  • Decrecimiento exponencial

La vida media de una sustancia es de \(12\) horas. Si inicialmente hay \(96\) gramos, ¿cuántos gramos quedarán después de \(36\) horas?

  • \(48\) gramos
  • \(24\) gramos
  • \(18\) gramos
  • \(12\) gramos

La función \(P(t)=150\cdot 1{,}12^t\) representa el crecimiento de una población, donde \(t\) está en meses. ¿Cuál es la tasa de crecimiento mensual?

  • \(112\%\)
  • \(1{,}12\%\)
  • \(12\%\)
  • \(150\%\)

Un globo aerostático está a \(900\) metros de altura y desciende \(45\) metros por minuto. ¿Cuál es la función que modela su altura después de \(t\) minutos?

  • \(H(t)=900-45t\)
  • \(H(t)=900+45t\)
  • \(H(t)=900\cdot 0{,}45^t\)
  • \(H(t)=900\cdot 1{,}45^t\)

Una población de aves disminuye un \(6\%\) anual. Si actualmente hay \(5000\) aves, ¿cuál es la función que modela la población después de \(t\) años?

  • \(P(t)=5000\cdot 0{,}06^t\)
  • \(P(t)=5000-6t\)
  • \(P(t)=5000\cdot 1{,}06^t\)
  • \(P(t)=5000\cdot 0{,}94^t\)

Un tanque contiene \(750\) litros de agua y se vacía a razón de \(25\) litros por minuto. ¿Cuántos litros quedarán después de \(10\) minutos?

  • \(250\) litros
  • \(500\) litros
  • \(725\) litros
  • \(1000\) litros

¿Cuál de las siguientes funciones representa un decrecimiento exponencial?

  • \(f(x)=200+8x\)
  • \(f(x)=200-8x\)
  • \(f(x)=200\cdot 0{,}8^x\)
  • \(f(x)=200\cdot 1{,}8^x\)

La función \(A(t)=3000\cdot 1{,}18^t\) representa el valor de una inversión después de \(t\) años. ¿Qué representa la base \(1{,}18\)?

  • El factor por el que se multiplica el valor cada año.
  • El valor inicial de la inversión.
  • La cantidad fija que se suma cada año.
  • El tiempo total de la inversión.

Un cultivo de bacterias crece un \(30\%\) cada hora. Si inicialmente hay \(200\) bacterias, ¿cuántas habrá después de \(2\) horas?

  • \(260\)
  • \(338\)
  • \(320\)
  • \(460\)

Un medicamento conserva el \(60\%\) de su cantidad cada \(4\) horas. Si inicialmente hay \(30\) mg, ¿cuál es la función que modela la cantidad después de \(t\) horas?

  • \(M(t)=30\cdot 0{,}60^t\)
  • \(M(t)=30\cdot 1{,}60^{\frac{t}{4}}\)
  • \(M(t)=30-0{,}60t\)
  • \(M(t)=30\cdot 0{,}60^{\frac{t}{4}}\)

Un árbol mide actualmente \(2{,}4\) metros y crece \(8\) centímetros cada año. ¿Cuánto medirá después de \(5\) años?

  • \(2{,}45\) metros
  • \(3{,}2\) metros
  • \(2{,}8\) metros
  • \(6{,}4\) metros

¿Cuál es la diferencia principal entre un modelo lineal y un modelo exponencial?

  • En el modelo lineal se suma o resta una cantidad fija; en el exponencial se multiplica por un factor constante.
  • En el modelo lineal se multiplica por un factor; en el exponencial se suma una cantidad fija.
  • Ambos modelos siempre aumentan de la misma manera.
  • El modelo exponencial nunca puede representar disminución.

¿Cuál de las siguientes secuencias puede representar un decrecimiento exponencial?

  • \(80,\ 70,\ 60,\ 50\)
  • \(80,\ 85,\ 90,\ 95\)
  • \(80,\ 60,\ 40,\ 20\)
  • \(80,\ 40,\ 20,\ 10\)

Una población de bacterias se triplica cada \(3\) horas. Si inicialmente hay \(50\) bacterias, ¿cuántas habrá después de \(9\) horas?

  • \(450\)
  • \(1350\)
  • \(4050\)
  • \(150\)

Una población inicial de \(40\) bacterias se duplica cada hora. ¿Después de cuántas horas habrá \(320\) bacterias?

  • \(2\) horas
  • \(4\) horas
  • \(3\) horas
  • \(8\) horas

Una sustancia tiene inicialmente \(243\) gramos y se reduce a la tercera parte cada hora. ¿Después de cuántas horas quedarán \(9\) gramos?

  • \(1\) hora
  • \(2\) horas
  • \(3\) horas
  • \(4\) horas