Criterios de Divisibilidad: ¡Atajos Matemáticos!

¿Alguna vez te has preguntado si un número es divisible por otro sin tener que hacer la división completa? ¡Los criterios de divisibilidad son la respuesta! Son como "atajos" que nos permiten saber si un número es divisible por otro solo con observar sus cifras.

Criterios básicos:

• Divisibilidad por 2:

  Un número es divisible por 2 si su última cifra es par (0, 2, 4, 6 u 8).

  Ejemplos: 124, 356, 890 son divisibles por 2.

• Divisibilidad por 3:

  Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es divisible por 3.

  Ejemplo: 132 es divisible por 3 porque 1 + 3 + 2 = 6, y 6 es divisible por 3.

• Divisibilidad por 4:

  Un número es divisible por 4 si sus dos últimas cifras son divisibles por 4.

  Ejemplos: 1312, 500, 216 son divisibles por 4.

• Divisibilidad por 5:

  Un número es divisible por 5 si su última cifra es 0 o 5.

  Ejemplos: 250, 835, 1000 son divisibles por 5.

• Divisibilidad por 6:

  Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y por 3 a la vez.

  Ejemplo: 216 es divisible por 6 porque es par (divisible por 2) y la suma de sus cifras (2 + 1 + 6 = 9) es divisible por 3.

• Divisibilidad por 7:

  Este criterio es un poco más complejo: se separa la última cifra del número, se la multiplica por 2 y se la resta al número que queda. Si el resultado es divisible por 7, el número original también lo es.

  Ejemplo: Para saber si 343 es divisible por 7: 34 - (3 x 2) = 28, y 28 es divisible por 7, por lo tanto 343 también lo es.

• Divisibilidad por 8:

  Un número es divisible por 8 si sus tres últimas cifras son divisibles por 8.

  Ejemplos: 1000, 2344, 5120 son divisibles por 8.

• Divisibilidad por 9:

  Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es divisible por 9.

  Ejemplo: 432 es divisible por 9 porque 4 + 3 + 2 = 9, y 9 es divisible por 9.

• Divisibilidad por 10:

  Un número es divisible por 10 si su última cifra es 0.

  Ejemplos: 340, 900, 12340 son divisibles por 10.

• Divisibilidad por 11:

  Se suman las cifras en posiciones impares y se restan las cifras en posiciones pares. Si el resultado es divisible por 11 (incluyendo 0), el número original también lo es.

  Ejemplo: Para 918082: (9 + 8 + 8) - (1 + 0 + 2) = 25 - 3 = 22, que es divisible por 11, por lo tanto 918082 también lo es.

¡Pon a prueba tus conocimientos!

¿Por qué funcionan estos criterios?

Los criterios de divisibilidad se basan en las propiedades del sistema decimal y en las relaciones entre los números. ¡Investigar por qué funcionan cada uno de ellos puede ser un desafío matemático interesante!