2. De la tabla de doble entrada a la nube de puntos

De la tabla a la nube de puntos

Objetivos

  • Leer una tabla con dos variables numéricas.
  • Transformar cada fila de una tabla en un par ordenado.
  • Reconocer que una nube de puntos representa muchos pares ordenados en un mismo plano.

De una fila a un punto

Cuando una tabla registra dos variables, cada fila puede transformarse en un punto. La primera variable se ubica en el eje horizontal y la segunda variable en el eje vertical.

Por ejemplo, si un estudiante estudió 2 horas y obtuvo nota 4,8, el punto asociado es \((2;4,8)\).

Ejemplo: horas de estudio y nota

Estudiante Horas de estudio Nota
A 1 4,0
B 2 4,8
C 3 5,5
D 4 6,1
E 5 6,5

Los puntos son:

\[ (1;4,0),\ (2;4,8),\ (3;5,5),\ (4;6,1),\ (5;6,5) \]

Nube de puntos

Al graficar todos los pares ordenados se forma una nube de puntos. Esta representación permite mirar si los datos parecen subir, bajar, concentrarse o dispersarse.

Cuidado con el orden

No es lo mismo \((2;4,8)\) que \((4,8;2)\). El primer valor siempre corresponde a la variable del eje horizontal.

Ejercicio 1: escribir pares desde una tabla

Usa \(x=\) horas de lectura e \(y=\) puntaje en una actividad. Escribe los pares ordenados.

Estudiante Horas de lectura Puntaje
A 0,5 18
B 1 22
C 1,5 25
D 2 29
E 2,5 31
F 3 35

Ejercicio 2: completar la tabla

Completa la información que falta a partir de los pares ordenados.

Par ordenado Horas de práctica Resultado
\((1;4,2)\)    
\((2;4,9)\)    
\((3;5,4)\)    
\((4;6,0)\)    
\((5;6,4)\)    
\((6;6,7)\)    

Ejercicio 3: leer una nube de puntos

Observa la nube del ejemplo y responde.

  1. ¿Qué variable se ubicó en el eje horizontal?
  2. ¿Qué variable se ubicó en el eje vertical?
  3. ¿Qué punto representa 3 horas de estudio?
  4. ¿Qué nota corresponde al punto con \(x=5\)?
  5. ¿Los puntos parecen subir, bajar o no mostrar dirección clara?
  6. ¿Qué información entrega el punto \((1;4,0)\)?