1. Dos características, una misma población

Dos características, una misma población

Objetivos

  • Reconocer que una misma persona u objeto puede entregar dos datos numéricos.
  • Distinguir población, individuo y variables en una situación simple.
  • Representar dos datos de un individuo como un par ordenado \((x,y)\), usando números naturales o enteros.

Una variable y dos variables

En estadística podemos estudiar una característica de una población, por ejemplo la edad de los estudiantes de un curso.

Pero también podemos estudiar dos características al mismo tiempo. Por ejemplo, de cada estudiante podemos registrar las horas de estudio y la cantidad de respuestas correctas en una guía.

Vocabulario básico

  • Población: grupo que se estudia.
  • Individuo: cada elemento de la población.
  • Variable: característica que se registra.
  • Dato bivariado: dos valores registrados para el mismo individuo.

Ejemplo: estudio y respuestas correctas

En un curso se registran dos datos por estudiante:

Estudiante Horas de estudio Respuestas correctas
Ana 1 6
Bruno 2 9
Camila 3 12

Si usamos \(x\) para las horas de estudio e \(y\) para las respuestas correctas, cada estudiante puede representarse con un par ordenado:

\[ Ana=(1,6), \qquad Bruno=(2,9), \qquad Camila=(3,12) \]

Idea clave

Un par ordenado \((x,y)\) conserva el orden de los datos. El primer valor corresponde a la variable ubicada en el eje horizontal y el segundo valor corresponde a la variable ubicada en el eje vertical.

Ejercicio 1: reconocer población y variables

En cada situación identifica la población y las dos variables numéricas.

  1. En un curso se registra la edad y la cantidad de hermanos de cada estudiante.
  2. En una biblioteca se registra la cantidad de libros prestados y los días de atraso de cada usuario.
  3. En un entrenamiento se registra la cantidad de vueltas corridas y los minutos usados por cada estudiante.
  4. En una encuesta se registra la cantidad de mascotas y la cantidad de personas que viven en cada hogar.
  5. En una prueba se registra la cantidad de preguntas respondidas y la cantidad de respuestas correctas.
  6. En un curso se registra la distancia al colegio en cuadras y el tiempo de traslado en minutos.

Ejercicio 2: formar pares ordenados

Usa \(x=\) horas de estudio e \(y=\) respuestas correctas. Escribe el par ordenado de cada estudiante.

Estudiante Horas de estudio Respuestas correctas
A 0 4
B 1 7
C 2 8
D 3 11
E 4 13
F 5 15

Ejercicio 3: interpretar pares ordenados

Considera los pares \((2,6)\), \((4,10)\), \((1,5)\), \((3,8)\), \((5,12)\), \((0,3)\), donde \(x\) representa horas de práctica e \(y\) representa puntos obtenidos.

  1. ¿Qué significa el par \((2,6)\)?
  2. ¿Qué estudiante obtuvo 10 puntos?
  3. ¿Qué par representa 0 horas de práctica?
  4. ¿Cuál es el mayor valor de \(x\)?
  5. ¿Cuál es el mayor valor de \(y\)?
  6. Ordena los pares desde menor a mayor cantidad de horas de práctica.