3. Leyendo nubes de puntos

Leyendo nubes de puntos

Objetivos

  • Describir una nube de puntos usando vocabulario estadístico básico.
  • Reconocer tendencia creciente, decreciente o ausencia de tendencia clara.
  • Identificar concentración, dispersión y puntos aislados en una nube.

Palabras para describir una nube

  • Tendencia creciente: al aumentar \(x\), también tiende a aumentar \(y\).
  • Tendencia decreciente: al aumentar \(x\), \(y\) tiende a disminuir.
  • Sin tendencia clara: los puntos no muestran una dirección evidente.
  • Nube concentrada: los puntos están relativamente cerca entre sí.
  • Nube dispersa: los puntos están bastante separados.
  • Punto aislado: un dato queda lejos del grupo principal.

Ejemplo: describir una nube

La siguiente nube relaciona horas de sueño y nivel de energía al comenzar el día.

La mayoría de los puntos muestra una tendencia creciente: cuando aumentan las horas de sueño, suele aumentar la energía. El punto \((9;3)\) queda aislado, porque no sigue el comportamiento del grupo principal.

No basta con una palabra

Una buena descripción combina varias ideas: dirección de la nube, concentración o dispersión, y presencia de puntos aislados.

Ejercicio 1: elegir la descripción adecuada

Clasifica cada conjunto como tendencia creciente, decreciente o sin tendencia clara.

  1. \((1;2)\), \((2;3)\), \((3;5)\), \((4;6)\), \((5;8)\), \((6;9)\)
  2. \((1;9)\), \((2;8)\), \((3;7)\), \((4;5)\), \((5;4)\), \((6;2)\)
  3. \((1;4)\), \((2;8)\), \((3;3)\), \((4;7)\), \((5;2)\), \((6;6)\)
  4. \((2;1)\), \((3;2)\), \((4;2)\), \((5;3)\), \((6;4)\), \((7;4)\)
  5. \((1;6)\), \((2;6)\), \((3;5)\), \((4;5)\), \((5;4)\), \((6;3)\)
  6. \((1;5)\), \((2;1)\), \((3;6)\), \((4;2)\), \((5;7)\), \((6;3)\)

Ejercicio 2: concentración, dispersión y punto aislado

Lee cada descripción y decide si corresponde a nube concentrada, nube dispersa o punto aislado.

  1. La mayoría de los puntos está entre \(x=2\) y \(x=4\), y entre \(y=6\) e \(y=8\).
  2. Hay puntos desde \(x=1\) hasta \(x=10\), y desde \(y=2\) hasta \(y=15\).
  3. Todos los puntos están cerca de \((3;5)\), excepto uno ubicado en \((9;14)\).
  4. Los puntos forman un grupo pequeño alrededor de \((6;6)\).
  5. Los puntos ocupan casi todo el plano mostrado.
  6. Un dato aparece lejos del grupo principal y podría revisarse.

Ejercicio 3: escribir una descripción completa

Para cada nube, escribe una descripción breve que incluya tendencia y dispersión.

  1. \((1;3)\), \((2;4)\), \((3;5)\), \((4;6)\), \((5;7)\), \((6;8)\)
  2. \((1;8)\), \((2;7)\), \((3;7)\), \((4;5)\), \((5;4)\), \((6;3)\)
  3. \((2;5)\), \((2;6)\), \((3;5)\), \((3;6)\), \((4;6)\), \((9;12)\)
  4. \((1;4)\), \((2;9)\), \((3;2)\), \((4;8)\), \((5;3)\), \((6;7)\)
  5. \((3;3)\), \((3;4)\), \((4;3)\), \((4;4)\), \((5;4)\), \((5;5)\)
  6. \((0;10)\), \((1;8)\), \((2;7)\), \((3;5)\), \((4;4)\), \((5;2)\)