4. ¿Hay relación entre las variables?

¿Hay relación entre las variables?

Objetivos

  • Conjeturar si dos variables parecen estar relacionadas.
  • Distinguir relación positiva, negativa o sin relación evidente.
  • Comprender que relación entre variables no significa necesariamente causalidad.

Tres posibilidades iniciales

  • Relación positiva: cuando \(x\) aumenta, \(y\) tiende a aumentar.
  • Relación negativa: cuando \(x\) aumenta, \(y\) tiende a disminuir.
  • Sin relación evidente: no se observa una dirección clara en la nube.

Ejemplo: tres nubes distintas

Observa las tres situaciones. No calculamos un coeficiente: solo hacemos una lectura visual.

Relación positiva
Relación negativa
Sin relación evidente

Relación no es lo mismo que causa

Si dos variables se relacionan, eso no prueba por sí solo que una cause la otra. La nube de puntos ayuda a formular conjeturas, pero las conclusiones deben ser cuidadosas.

Ejercicio 1: clasificar relaciones

Indica si esperarías relación positiva, negativa o sin relación evidente.

  1. Horas de estudio y puntaje en una guía.
  2. Horas de pantalla antes de dormir y horas de sueño.
  3. Número de lista y estatura.
  4. Tiempo de entrenamiento y cantidad de vueltas completadas.
  5. Distancia al colegio y tiempo de traslado.
  6. Cantidad de mascotas y nota en matemática.
  7. Minutos de lectura y cantidad de páginas leídas.
  8. Temperatura del día y uso de parka en una encuesta de estudiantes.

Ejercicio 2: describir con evidencia

Para cada conjunto, indica el tipo de relación y nombra un dato que apoye tu respuesta.

  1. \((1;2)\), \((2;4)\), \((3;5)\), \((4;7)\), \((5;8)\), \((6;10)\)
  2. \((1;10)\), \((2;9)\), \((3;7)\), \((4;6)\), \((5;4)\), \((6;3)\)
  3. \((1;6)\), \((2;3)\), \((3;8)\), \((4;2)\), \((5;7)\), \((6;4)\)
  4. \((0,5;4,0)\), \((1;4,6)\), \((1,5;5,0)\), \((2;5,6)\), \((2,5;6,0)\), \((3;6,5)\)
  5. \((1;8)\), \((2;8)\), \((3;7)\), \((4;6)\), \((5;5)\), \((6;5)\)
  6. \((1;4)\), \((2;7)\), \((3;5)\), \((4;9)\), \((5;6)\), \((6;8)\)

Ejercicio 3: relación y causalidad

Indica si la conclusión es cuidadosa o exagerada.

  1. La nube muestra que quienes duermen más tienden a declarar más energía.
  2. La nube prueba que dormir más causa mejores notas en todos los casos.
  3. Los datos sugieren una relación positiva entre práctica y puntaje.
  4. Como dos variables suben juntas, una necesariamente causa la otra.
  5. La nube no muestra una dirección clara, por eso no conviene afirmar relación.
  6. Hay un punto aislado; conviene revisar si el dato fue bien registrado.