1. 1. Círculo, circunferencia y elementos (cc)

Círculo, circunferencia y elementos principales

Objetivos

Distinguir entre círculo y circunferencia.
Reconocer radio, diámetro, cuerda, arco y sector circular.
Usar un lenguaje geométrico preciso antes de aplicar fórmulas.

Dos ideas que no son lo mismo

El círculo es la región completa: incluye todos los puntos que están a distancia menor o igual que el radio desde el centro.

La circunferencia es solamente el borde del círculo: contiene los puntos que están exactamente a distancia \(r\) del centro.

Cuidado con el lenguaje

No diremos "área de una circunferencia". La circunferencia tiene longitud; el círculo tiene área.

Elementos principales

Centro: punto fijo desde donde se mide el radio.
Radio: segmento que une el centro con un punto de la circunferencia.
Diámetro: cuerda que pasa por el centro. Mide \(d=2r\).
Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Arco: parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos.
Sector circular: región limitada por dos radios y un arco.

Representación

En la figura, \(O\) es el centro. El segmento \(OA\) es un radio, \(BC\) es una cuerda y el sector sombreado está limitado por dos radios y un arco.

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Ejemplo: clasificar segmentos

Si \(O\) es el centro y \(A\) está en la circunferencia, entonces \(OA\) es un radio.

Si \(D\) y \(A\) están en la circunferencia y el segmento \(DA\) pasa por \(O\), entonces \(DA\) es un diámetro.

Si \(B\) y \(C\) están en la circunferencia, pero \(BC\) no pasa por el centro, entonces \(BC\) es una cuerda.

Ejercicio 1

Completa con "círculo" o "circunferencia".

La longitud del borde corresponde a la __________.
La región interior completa corresponde al __________.
La zona que se pinta en una tapa circular corresponde al __________.

Ejercicio 2

Una circunferencia tiene radio \(7\text{ cm}\). Determina la longitud del diámetro.